正齿轮的基本几何计算

输入参数

齿轮类型 - 内啮合或外啮合齿轮

传动比和齿数

压力角（工具轮廓角）α

螺旋角β

模量 m（用于公制计算）

径节 P（用于英制单位）

注： 模量和径节互为倒数值。

啮合齿顶 a ^*

啮合间隙 c ^*

啮合齿根圆角 r _f ^*

齿轮宽度 b ₁ 、b ₂

变位系数 x ₁ 、x ₂

注： 在以下公式中，内啮合齿轮的变位系数为负数。

总变位系数 Σ _x = x ₁ + x ₂

辅助几何计算

单齿轮变位系数分布

模量和齿数设计

齿数设计

根据强度计算设计

螺旋角计算

总变位系数计算

齿轮传动装置宽度设计

最大齿根圆角计算

计算的参数

齿轮传动装置数

	i > 1 时
		u = i
	i < 1 时
		u = 1 / i

切向模数

法向节距

p = π m

轴向节距

p t = π m t

基本节距

p tB = p t cos α t

基本圆柱上的螺旋角

sin β b = sin β cos α

轴向压力角

滚动/工作压力角

轴向滚动/工作压力角

节径

d 1,2 = z 1,2 m t

基圆直径

d b1,2 = d 1,2 cos α t

理论中心距

实际中心距

馈送系数/齿顶降低

外径

	d a1,2 = d 1,2 + 2m (a * + x 1,2 - Δ y )
	- 对于内啮合传动装置，还进行干涉检查
		km > 0 时，通过齿顶降低 d a2 = d a2 - 2km 来完成

齿根直径

d f1,2 = d 1,2 - 2m (a * + c * - x 1,2 )

工作节径

虚拟齿数

虚拟节径

d n1,2 = z v1,2 m

虚拟基圆直径

d bn1,2 = d n1,2 cos(α)

虚拟外径

d an1,2 = d n1,2 + d a1,2 – d1,2

齿厚度（通常根据节径测量）

s 1,2 = p/2 + 2m x1,2 tg α

弦上的齿宽度（通常都测量）

s c1,2 = s 1,2 cos 2 α

超过弦的齿顶高度

啮合齿顶宽度（通常都测量）

其中：

齿轮传动装置的运转宽度

b w = min( b 1 , b 2 )

相对宽度

啮合耐久系数

	ε = ε + ε
	轮廓啮合耐久系数
		（负号用于内啮合齿轮传动装置）
	阶梯啮合耐久系数

无锥形最小变位系数

其中： a 0 * = a * + c * - r f * (1 - sin α)

无底切最小变位系数

带许用底切的最小变位系数

校核弦尺寸

	W 1,2 = ((z w - 0.5) π + z 1,2 inv α t ) m cos α) + 2 x 1,2 m sin α 其中：
		z w	是进行测量穿越的齿数

校核跨滚子/球的尺寸

	- 齿数为偶数时
		M 1,2 = D s1,2 + d M
	- 齿数为奇数时
		M 1,2 = D s1,2 cos(90 / z 1,2 ) + d M 其中：
		d M	导线（球）直径
			导线中心圆的直径
			导线（球）接触角度