Přenášený krouticí moment
kde:
|
P |
přenášený výkon [lb ft] |
|
|
n |
otáčky [min - 1 ] |
Minimální průměr hřídele
1. vnitřní průměr hřídele d h > 0
a)
b) je-li d min ≤d h -> d min = 1,1 d h [in]
c) je-li d min ≤ 1,5 d h -> d min = 1,5 d h [in]
2. vnitřní průměr hřídele d h = 0
kde:
|
d min |
minimální průměr hřídele [inm] |
|
|
d h |
vnitřní průměr hřídele [in] |
|
|
T |
krouticí moment [lb ft] |
|
|
K a |
koeficient použití |
|
|
K f |
koeficient životnosti |
|
|
S v |
požadovaná bezpečnost |
|
|
τ Al |
dovolené napětí ve smyku |
Obecný výpočet
Minimální délka drážkování k přenosu krouticího momentu
1. Pevné spojení:
2. Pružné spojení:
kde:
|
T |
krouticí moment [lb ft] |
|
|
K a |
koeficient použití |
|
|
K f |
koeficient opotřebení |
|
|
K w |
koeficient použití |
|
|
K m |
koeficient rozložení zatížení |
|
|
S v |
požadovaná bezpečnost |
|
|
d s |
střední průměr = (D + d) / 2 [in] |
|
|
D |
vnější průměr drážkového profilu [in] |
|
|
d |
vnitřní průměr drážkového profilu [in] |
|
|
N |
počet drážek [-] |
|
|
h |
výška drážky = (D - d) / 2 [in] |
|
|
s |
zkosení [in] |
|
|
h st |
výška spojení h st = h - 2 s [in] |
|
|
p Dmin |
dovolený tlak v opěrné ploše hřídele nebo drážky [psi] |
Přípustný tlak
|
1. Pevné spojení: |
|
|
2. Pružné spojení: |
|
|
kde: |
|
T |
krouticí moment [lb ft] |
|
|
K a |
koeficient použití |
|
|
K f |
koeficient opotřebení |
|
|
K w |
koeficient použití |
|
|
K m |
koeficient rozložení zatížení |
|
|
S v |
požadovaná bezpečnost |
|
|
d s |
střední průměr = (D + d) / 2 [in] |
|
|
D |
vnější průměr drážkového profilu [in] |
|
|
d |
vnitřní průměr drážkového profilu [in] |
|
|
N |
počet drážek [-] |
|
|
h |
výška drážky = (D - d) / 2 [in] |
|
|
s |
zkosení [mm] |
|
|
h st |
výška spojení h st = h - 2 s [in] |
|
|
l f |
činná délka pera [in] |
Pevnostní kontrola
p min ≤ p Ds
p min ≤ p Dh
kde:
|
p min |
minimální vypočtený tlak h/2 [psi] |
|
|
p Ds |
dovolený tlak v hřídeli [psi] |
|
|
p Dh |
dovolený tlak v náboji [psi] |
Smykové napětí v kořenech zubů vnějšího drážkování
Smykové napětí od krutu, které je vyvolané v hřídeli přenášeným krouticím momentem T na patním průměru vnějších zubů.
Pro plný hřídel
Pro dutý hřídel
Poznámka: Vypočtené napětí by nemělo překročit hodnoty v tabulce.
Smykové napětí na roztečném průměru zubů
Smykové napětí na roztečné kružnici zubů pro přenášený krouticí moment T
Vypočtená délka drážkování:
L f = min {L, Le} [in]
Napětí v tlaku na bocích zubů drážkování
Dovolená napětí v tlaku pro drážkování jsou mnohem nižší než pro zuby na běžných ozubených kolech, protože nerovnoměrné rozložení zatížení a nesouosost mají za následek nerovnoměrné rozdělení zatížení a zatížení pouze konců zubů.
Pro pružné drážkování
Pro pevné drážkování
kde:
|
Vypočtená délka drážkování |
L f = min {L, Le} [in] |
|
Hloubka záběru zubů h h ≅ 0,9 / P [in] |
pro drážkování s plochým dnem drážky |
|
h ≅ 1 / P [in] |
pro drážkování se zaoblenou patou zubu |
Napětí při zlomení u splinu
Vnitřní drážkování může prasknout kvůli třem druhům napětí v tahu: (1) tahové napětí vyvolané radiální složkou přenášeného zatížení; (2) odstředivé tahové napětí; a (3) tahové napětí vlivem tangenciálních sil.
1. Radiální napětí v tahu od zatížení
|
kde: Tloušťka stěny vnitřního splinu |
t w = D oi - D ri [in] |
|
2. Odstředivé napětí v tahu |
|
|
|
|
|
3. Tahové napětí nosníku vlivem tečných sil |
|
|
|
|
kde: Vypočtená délka splinu |
L f = min {L, L e } [in] |
4. Celkové napětí v tahu na mezi pevnosti vnitřního drážkování
Korunové spliny pro větší nesouosost
Korunové drážkování může vyrovnávat nesouosost až do 5 stupňů. Korunové drážkování má mnohem menší únosnost než přímé drážkování stejného rozměru, pokud obě drážkování pracují při přesném uložení. Když však dochází k větším nepřesnostem, potom má korunové drážkování větší únosnost.
Pro zaoblené vnější členy lze použít tvary zubů podle americké normy (American Standard), takže lze párovat s rovnými vnitřními členy standardního tvaru.
Napětí v tlaku v zubech
kde:
|
Poloměr křivosti zaoblených zubů |
r 2 ≅ F 2 / 8 A [in] |
|
Poloměr zaoblení drážkování |
r 1 = r 2 tan Φ [in] |
|
Hloubka záběru zubů h h ≅ 0,9 / P [in] |
pro drážkování s plochým dnem drážky |
|
h ≅ 1 / P [in] |
pro drážkování se zaoblenou patou zubu |
Význam použitých proměnných
|
T |
krouticí moment [lbft] |
|
n |
otáčky [min - 1 ] |
|
D |
roztečný průměr [in] |
|
D ri |
patní průměr vnitřního drážkování [in] |
|
D re |
patní průměr vnějšího drážkování [in] |
|
D h |
vnitřní průměr dutého hřídele [in] |
|
D oi |
vnější průměr drážkovaného náboje [in] |
|
N |
počet drážek [-]. |
|
h |
výška drážky [in] |
|
L f |
výpočtová délka drážkování [in] |
|
L |
činná délka drážkovaného spoje [in] |
|
L e |
maximální efektivní délka [in] |
|
t |
skutečná tloušťka zubu na roztečném průměru [in] |
|
t w |
tloušťka stěny vnitřního drážkování = vnější průměr drážkovaného náboje mínus velký průměr drážkování, všechno děleno 2 [in] |
| Φ |
úhel zdvihu [st.]] |
|
Y |
Lewisův koeficient tvaru, který se získává z tvaru zubů. U výpočtu použita hodnota Y = 1,5. |
|
F |
úhel záběru [stupně] |
|
S v |
požadovaná bezpečnost |
|
A |
odlehčení způsobené zakřivením zubů u korunového drážkování, měřené na konci zubů [in] |
|
r 1 |
poloměr zaoblení korunového drážkování [in] |
|
r 2 |
poloměr zakřivení zaoblených zubů pro korunové drážkování [in] |
|
K a |
koeficient použití |
|
K f |
koeficient opotřebení |
|
K w |
koeficient použití |
|
K m |
koeficient rozložení zatížení |
|
K s |
koeficient styku boků zubů |
|
K s = 0,5 pro spliny s běžnou výrobní a montážní přesností (zatížení přenášeno pouze polovinou zubů) |
|
|
K s = 0,3 pro spliny s nižší výrobní a montážní přesností (zatížení přenášeno pouze třetinou zubů) |