Vychází z výpočtu vetknutého nosníku. Obsahuje většinu vlivů. Výpočet je přípustný pouze pro metrické jednotky.
Koeficienty bezpečnosti
Únava v dotyku
kde:
|
σ Hlim |
základní počet cyklů zatížení pro dotyk (vlastnost materiálu) |
|
|
F t |
obvodová síla působící na ozubení |
|
|
b w |
pracovní šířka plochy |
Dotyk během jednorázového zatížení
kde:
|
σ HPmax |
mez únavy v dotyku (vlastnost materiálu) |
|
|
K AS |
Součinitel jednorázového přetížení |
Únava v ohybu
kde:
|
σ Flim |
mez únavy v ohybu (vlastnost materiálu) |
|
|
b wF1,2 = b |
šířka ozubení pro ohyb |
Ohyb během jednorázového zatížení
kde:
|
σ FPmax |
dovolené napětí v pohybu u výšky paty zubu (vlastnost materiálu) |
Výpočty součinitelů
Z N ... součinitel životnosti (pro dotyk)
1 ≤ Z N ≤ 1,3 nitridované oceli
1 ≤ Z N ≤ 1,6 jiných ocelí
kde:
|
N Hlim |
Základní počet cyklů zatížení pro dotyk (vlastnost materiálu) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
požadovaný počet zatěžovacích cyklů (otáček) |
Y N ... součinitel životnosti (pro ohyb)
1 ≤ Z Y ≤ 1,6 nitridovaných ocelí
1 ≤ Z Y ≤ 2,5 jiných ocelí
kde:
|
N Flim |
základní počet cyklů zatížení pro ohyb (vlastnost materiálu) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
požadovaný počet zatěžovacích cyklů (otáček) |
Z L ... součinitel Mazání
|
DIN a ISO: |
||
|
Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0,158 |
||
|
pro σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0,83 |
||
|
pro σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0,91 |
Z R ... součinitel drsnosti
Z V ... součinitel rychlosti
|
CSN |
Z v = 0,95 + 0,08 log v |
|
|
ISO a DIN: |
|
|
|
C ZV = C ZL + 0,02 |
Z E ... součinitel elasticity
kde:
| μ |
Poissonův poměr (materiálová hodnota) |
|
|
E |
modul pružnosti v tahu (materiálová hodnota) |
Z H ... součinitel zóny
Z B ... součinitel kontaktu jednoho páru zubů
|
pro ε≥ 1 nebo vnitřní ozubené kolo: |
|
|
Z B1,2 = 1 |
|
|
pro ε = 0: |
|
|
|
|
|
pro ε≥ 1: |
|
|
Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1) |
|
|
kde: Z B0 = Z B1,2 pro ε = 0 |
Z ε ... součinitel kontaktního poměru (pro dotyk)
|
pro ε = 0: |
|
|
|
|
|
pro ε < 1: |
|
|
|
|
|
pro ε≥ 1: |
|
|
|
Y ... součinitel kontaktního poměru (pro ohyb)
|
CSN: pro ε < 1: |
|
|
CSN: pro ε≥ 1: |
|
|
DIN a ISO: |
|
Z ... úhel sklonu/úhel stoupání (pro dotyk)
Y ... součinitel úhlu sklonu/stoupání (pro ohyb)
|
CSN: |
|
|
Y βmin = 1 - 0,25 ε≥ 0,75 |
|
|
DIN a ISO |
|
|
pro ε > 1 se používá ε = 1 |
|
|
pro β > 30 stupňů používá se β = 30 stupňů |
Z x ... součinitel velikosti (pro dotyk)
Y x ... součinitel velikosti (pro ohyb)
Y Fa ... součinitel formy
kde:
|
h Fa |
rameno ohybu síly působící na špičce zubu |
|
|
s Fn |
tloušťka nebezpečného průřezu paty zubu náhradního soukolí |
|
|
α Fan |
úhel ohybu na špičce přímého zubu náhradního kola |
Y Sa ... koncentrace zátěže během záběru koncem zubu (regresivní funkce)
Y Sa = (1,2 + 0,13 L a ) q s exp
Y Sag ... součinitel zubů s brusnými zářezy
Y ... součinitel vrubové citlivosti (závisí na materiálu a poloměru křivosti přechodu výšky paty zubu)
Y R ... součinitel povrchu
K H ... součinitel dodatečného zatížení (pro dotyk)
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... součinitel dodatečného zatížení (pro ohyb)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... součinitel aplikace (externí dynamické síly)
K Hv ... dynamický součinitel (interní dynamické síly) pro dotyk
K Hv ... dynamický součinitel (interní dynamické síly) pro ohyb
|
pro ČSN: |
při K A F t / b w < 150 za předpokladu, že K A F t / b w = 150 |
|
|
pro DIN a ISO: |
při K A F t / b w < 100 za předpokladu, že K A F t / b w = 100 |
|
|
kde: K P , K Q ... tabulkové hodnoty |
K Hβ ... součinitel zatížení plochy (pro dotyk)
pro ČSN:
kde:
|
c = 0.4 |
kola s tvrzenými boky zubů |
|
|
c = 0,3 |
netvrzená kola |
|
|
|
|
f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y |
|
|
|
|
|
f b , f x , f y ... tolerance zubů |
|
|
y ... tabulková hodnota |
|
|
|
|
|
q' = 0,04723 + 0,15551/z v1 + 0,25791/z v2 - 0,00635 x 1 - 0,11654 x 1 /z v1 - 0,00193 x 2 - 0,24188 x 2 /z v2 + 0,00529 x 1 2 + 0,00182 x 2 2 |
|
|
C M = 0,8 |
|
|
C R = 1 pro pevná ozubená kola |
|
|
C B = [1 + 0,5 (1,2 - h f /m)] [1 - 0,02 (20 stupňů- α)] |
|
|
E ocel = 206 000 |
|
|
c = c' (0,75 ε + 0,25) |
|
|
|
|
|
A, B ... tabulkové hodnoty závislé na uspořádání ozubených kol, hřídelů a ložisek |
K Fβ ... součinitel zatížení plochy (pro ohyb)
CSN:
K Fβ = (K Hβ ) NF
kde:
|
|
||
|
h = 2 m/ε |
pro přímá kola |
|
|
h = 2 m |
pro šikmá kola |
pro DIN a ISO:
K Fβ = K Hβ
K Fa ... součinitel bočního zatížení (pro ohyb)
|
pro ε < 2: |
|
|
|
|
|
proε > 2: |
|
|
při K A F t / b w < 100 za předpokladu, že K A F t / b w = 100 |
|
|
|
|
|
mezní hodnoty: |
|
|
pro CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε |
|
|
pro DIN a ISO: |
K Hα ... součinitel bočního zatížení (pro dotyk)
|
pro ČSN: |
K Hα = 1 pro rovné zuby |
|
K Hα = K Fα pro šroubovité zuby |
|
|
pro DIN a ISO: |
K Hα = K Fα |
|
mezní hodnoty: |
|
