Eine Rollenkette kann erheblich schwingen, wenn die Frequenz einer anregenden Quelle ähnlich groß ist wie eine der Eigenfrequenzen der Kette. Unter bestimmten Umständen können die Schwingungen so groß werden, dass die Kette oder der Antrieb beschädigt wird. Die Hauptanregungsquellen sind sind große zyklische Lasten, Sehnenanregung und Wechselwirkungen zwischen Rollen und Zähnen.
Die Eigenfrequenzen einer Kette werden berechnet und für den praktischen Einsatz auf die entsprechenden Drehzahlen des antreibenden Kettenrads abgebildet. Diese Drehzahlen werden als kritische Drehzahlen bezeichnet. Wenn die Drehzahl des antreibenden Kettenrads eine der kritischen Drehzahlen erreicht, können entsprechende Schwingungen auftreten. Das Intervall einer kritischen Drehzahl des antreibenden Kettenrads wird wie folgt berechnet:
Dabei gilt:
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n C |
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads [U/min] |
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n |
Tatsächliche Drehzahl des antreibenden Kettenrads [U/min] |
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Δ n |
Grenze der kritischen Drehzahl [-] |
Laterale Schwingungen
Bei der Biegeschwingung vibriert die Kette (in einem horizontalen Antrieb) wie eine gezupfte Saite um die Kettenachse auf und ab. Diese Art der Schwingungen ist am besten zu sehen und die üblichste Art. Die Eigenfrequenz für eine laterale Schwingung ist niedrig. Die Anregung durch den Polygoneffekt und eine große zyklische Last kann genügen, beschädigende Schwingungen mit Resonanzfrequenz zu verursachen. Die lateralen Schwingungen werden für jeden Trum des Kettengetriebes berechnet und mit der aktuellen Drehzahl des antreibenden Kettenrads verglichen.
Die kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads, die für eine laterale Schwingung eines Trums des Kettengetriebes gilt, wird gemäß folgender Gleichung berechnet:
Dabei gilt:
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n cL |
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus einer Eigenfrequenz für laterale Schwingungen [U/min] |
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| λ |
Eine ganze Zahl, die die Oberschwingung der Schwingung angibt [-] |
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L T |
Länge des Kettentrums [m] |
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F T |
Zugkraft in dem Kettentrum [N] |
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f TZ |
Zahnkoeffizient [-] (f TZ = 1.2 für z 1 < 18 sonst f TZ = 1.1) |
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z 1 |
Anzahl der Zähne des antreibenden Kettenrads |
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m |
Spezifisches Kettengewicht [kg/m] |
Wellenartige Schwingungen
Bei einer wellenartigen Schwingung schwingt die Kette axial wie ein elastischer Stab, der an seinen Enden angeregt wird. Wellenartige Schwingungen sind üblicherweise nicht zu sehen. Wellenartige Schwingungen können die Kettenspannung erheblich vergrößern und dadurch frühes Versagen der Kette verursachen. Beschädigende wellenartige Schwingungen können auch auftreten, wenn die Zahnberührungsfrequenz mit der zweiten Oberschwingung der Eigenfrequenz der Kette übereinstimmt.
Die kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads, die für eine wellenartige Schwingung eines Trums des Kettengetriebes gilt, wird gemäß folgender Gleichung berechnet:
Dabei gilt:
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n cW |
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus einer Eigenfrequenz für wellenartige Schwingungen [U/min] |
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| λ |
Eine ganze Zahl, die die Oberschwingung der Schwingung angibt [-] |
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L T |
Länge des Kettentrums [m] |
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z 1 |
Anzahl der Zähne des antreibenden Kettenrads |
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c |
Kettensteifigkeit [N/m] |
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m |
Spezifisches Kettengewicht [kg/m] |
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Axiale (federartige) Schwingungen
Bei einer axialen Schwingung fungiert die Kette wie eine Feder, die zwischen den Kettenrädern eingespannt ist. Diese Art von Schwingungen ist kaum zu sehen, bei Resonanz aber am erhöhten Geräuschpegel zu bemerken. Die Anregung durch eine große zyklische Last kann genügen, eine beschädigende Schwingung mit Resonanzfrequenz zu verursachen.
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus dem Polygoneffekt
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus Rundlauffehler auf dem Umfang
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus ungenauer Teilung der Kettenglieder
Dabei gilt:
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n cAca |
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus dem Polygoneffekt [U/min] |
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n cAcr |
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus Rundlauffehler auf dem Umfang [U/min] |
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n cAip |
Kritische Drehzahl des antreibenden Kettenrads aus ungenauer Teilung der Kettenglieder [U/min] |
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z 1 |
Anzahl der Zähne des antreibenden Kettenrads |
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c |
Kettensteifigkeit [N/m] |
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D 1 |
Teilkreisdurchmesser des antreibenden Kettenrads [-] |
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D 2 |
Teilkreisdurchmesser des angetriebenen Kettenrads [-] |
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I 1 |
Trägheitsmoment bezogen auf das angetriebene Kettenrad [kg m 2 ] |
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I 2 |
Trägheitsmoment bezogen auf das angetriebene Kettenrad [kg m 2 ] |