Berechnen von Zahnriemen-Festigkeitsverhältnissen

Für jede Riemenscheibe gilt Folgendes:

F 2 - F 1 + F p = 0

Für die antreibende Riemenscheibe gilt Folgendes:

v v max

f b f max

F c = mv 2

F Tmax = k 1 F p + F c

F 1 = F tmax

F 2 = F 1 - F p

Für einzelne angetriebene Riemenscheiben und Spannrollen gilt Folgendes:

i - Index der Riemenscheibe

F Pi = P xi F p

F 1i = F 2i-1

F 2i = F 1i + F p i

Dabei gilt:

für synchrone Rolle

für Scheibe

Für das gesamte Riemengetriebe

Die erforderliche Riemenspannung bei Installation wird wie folgt aus Kräften abgeleitet, die auf die Riemenscheibe wirken:

Beispiel einer Leistungsübertragung mit Spannrolle

Antreibende Riemenscheibe

Spannrolle

Angetriebene Riemenscheibe

P x1 = 1

P x2 = 0

P x3 = 1

F P3 = P x3 F p

F 12 = F 21

F 22 = F 12 + F p2 = F 12

F c = m v 2

F Tmax = k 1 F p + F C

-

F 13 = F 22

F 11 = F Tmax

-

F 23 = F 13 + F p3 = F 11

F 21 = F 11 - F p

-

-

-

Bedeutung der verwendeten Variablen:

F p

Riemenzugkraft [N]

F 1

Riemenspannung an der Eingabeseite der jeweiligen Riemenscheibe [N]

F 2

Riemenspannung an der Ausgabeseite der jeweiligen Riemenscheibe [N]

Z

Anzahl der Zähne der jeweiligen Riemenscheibe / Anzahl der Riemenzähne [-]

β

Umspannungswinkel / Winkel der Zahnschräge [°]

P

Zu übertragende Leistung [W]

P R

Riemennennleistung für das jeweilige Getriebelayout [W]

c L

Gebrauchsdauerkoeffizient [-]

β

Umspannungswinkel [°]

T

Auf die jeweilige Riemenscheibe einwirkendes Drehmoment [Nm]

n

Geschwindigkeit der jeweiligen Riemenscheibe [U/min]

D p

Teilkreisdurchmesser der Riemenscheibe [m]

v

Riemengeschwindigkeit [m/s]

k

Anzahl der Riemenscheiben im Riemengetriebe [-]

L

Teilriemenlänge [m]

P

Zu übertragende Leistung [W]

m

Spezifisches Riemengewicht für die jeweilige Breite [kg/m]

k 1

Zugkoeffizient des Riemens [-]

F p

Riemenzugkraft [N]

F c

Zentrifugalkraft [N]

F t

Minimaler Riemeninstallationszug [N]

P xi

Leistungsverhältnis der jeweiligen Riemenscheibe [-]

D pi

Teilkreisdurchmesser der Riemenscheibe [m]

i

Übertragungsverhältnis (Geschwindigkeitsverhältnis) der jeweiligen Riemenscheibe [-]

T i

Auf die jeweilige Riemenscheibe einwirkendes Drehmoment [Nm]

η

Wirkungsgrad [-]

p b

Zahnkreisteilung [m]

D

Nenndurchmesser der flachen Riemenscheibe [m]

H

Riemenhöhe [m]

h T

Riemenzahnhöhe [m]

a

Teillinienversatz [m]

Anmerkung: i = Index der Riemenscheibe

Berechnungsgrundlagen