Die Länge einer Kette wird durch die Zahl der Kettenglieder und die Kettenteilung bestimmt. Die Bewegungsbahn eines Kettengetriebes ergibt aus den Positionen der Kettenräder und der gewünschten Bewegungsrichtung.
Für den Algorithmus zum Berechnen der Kettenlänge werden die Teilkreisdurchmesser der Kettenräder verwendet. Der Teilkreisdurchmesser für ein Kettenrad oder Leitrad eines Rollenkettengetriebes wird mit den weiter unten aufgeführten Gleichungen berechnet.
Die Position des verschiebbaren Kettenrads wird so angepasst, dass die gewünschte Kettenlänge erreicht wird. Für diese Berechnung werden lineare Gleichungen und eine Iterationslösung verwendet, um die richtige Position des verschiebbaren Kettenrades zu ermitteln.
Bei der Berechnung der Kettenlänge wird berücksichtigt, dass die Bewegungsbahn aus linearen Elementen mit Teilungslänge der Kette besteht. Die Bogen werden durch entsprechende Polygone ersetzt.
Flankendurchmesser
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Dabei gilt: |
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D P |
Teilkreisdurchmesser |
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p |
Kettenteilung |
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Z |
Anzahl der Kettenradzähne |
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D p = D + D r |
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Dabei gilt: |
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D P |
Teilkreisdurchmesser |
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D |
Nenndurchmesser des Leitrads |
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d r |
Größter Durchmesser einer Kettenrolle |
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Beispiel für ein Kettengetriebe mit zwei Kettenrädern
Erforderliche Anzahl Kettenglieder für den gewünschten Achsabstand
Die erforderliche Anzahl Kettenglieder wird auf die nächste ganze Zahl gerundet. Anschließend wird der tatsächliche Achsabstand wie folgt berechnet:
C = F p [ 2 X - (z 1 + z 2 )]
Dabei gilt:
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Der Umschlingungswinkel wird mit folgender Formel berechnet:
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Anzahl der im Eingriff befindlichen Zähne des kleinen Kettenrads:
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Bedeutung der verwendeten Variablen:
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C 0 |
Gewünschter Achsabstand [m] |
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C |
Tatsächlicher Achsabstand [m] |
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p |
Kettengliedlänge [m] |
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z 1 |
Anzahl der Zähne des antreibenden Kettenrads [-] |
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z 2 |
Anzahl der Zähne des angetriebenen Kettenrads [-] |
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D P1 |
Teilkreisdurchmesser des antreibenden Kettenrads [m] |
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D P2 |
Teilkreisdurchmesser des angetriebenen Kettenrads [m] |
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X 0 |
Erforderliche Anzahl der Kettenglieder [-] |
| β |
Umschlingungswinkel [°] |