Dieser Abschnitt enthält eine Liste der Validierungsprobleme für den Formen-Generator. Wenn möglich, sollten Sie die Lösungen des Formen-Generators mit bekannten oder theoretischer Lösungen vergleichen, um zu verstehen, in welchen Bereichen dieser zuverlässig verwendet werden kann.
Überbrücken
Bei diesem Problem möchten wir das erforderliche Tragwerk für eine gleichmäßig verteilte Last, die auf eine Fläche wirkt, ermitteln. Wie in der Abbildung unten gezeigt, gibt es drei festgelegte Abhängigkeiten an der Unterseite der Struktur [1].
Mithilfe des Formen-Generators modellieren wir diese Struktur als Träger mit einer gleichmäßig verteilten Last, die an der Oberseite angewendet wird. Die drei festgelegten Abhängigkeiten werden an der Unterseite des Trägers angewendet - eine an jedem Ende und eine auf halber Strecke. Das Ergebnis unten stimmt mit der publizierten Lösung überein. Die generierte Form entspricht einer Brückentafel auf zwei tragenden Bogen, die die Drucklast auf die festgelegten Abhängigkeiten übertragen können.
Halbkugelförmige Wandung
Bei diesem Problem wird eine dünne, halbkugelförmige Wandung untersucht. Die Wandung hat oben eine Bohrungsöffnung, um die eine Drucklast angewendet wird. Die y-Verschiebungen sind an der Unterkante der Halbkugel festgelegt. Die x- und z-Verschiebungen sind um die Bohrungsöffnung auf der Oberseite der Halbkugel festgelegt [2].
Mithilfe des Formen-Generators können wir das publizierte Ergebnis reproduzieren. Der Großteil des generierten Ergebnisses stimmt mit den publizierten Ergebnissen überein. Es gibt jedoch auch einige deutliche Unterschiede an der Unterkante der Halbkugel. Im Formen-Generator-Ergebnis bleibt nur eine dünne Schicht an Material dort übrig, wo die Begrenzungsbedingungen angewendet werden. Die publizierten Ergebnisse zeigen ein viel dickeres Materialband an der Unterkante der Halbkugel. Die publizierten Ergebnisse zeigen auch einige Abweichungen bei der Dicke dieses Materialbandes, wahrscheinlich aufgrund der Symmetrie der verwendeten Begrenzungsbedingungen.
Referenzen
- Eschenauer, H.A. und Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures," Journal of Applied Mechanics Reviews. 54(4): 372.
- Dede, L., Borden, M.J. und Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model," Archives of Computational Methods in Engineering. 19(3): 427-465.