Die korrigierte Ermüdungsgrenze bei konstanter Festigkeit σ e oder τ e der Schraubenverbindung wird für den ausgewählten Typ, die Konstruktion, das Material und die Verbindungsbelastung mit folgender Formel ermittelt:
σ e = σ' e k a k b k c k d k e k f [MPa, psi]
Dabei gilt:
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σ' e |
Grundlegende Ermüdungsgrenze eines Teststabs aus dem ausgewählten Material [MPa, psi] |
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k a |
Oberflächenkoeffizient [-] |
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k b |
Größenkoeffizient [-] |
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k c |
Zuverlässigkeitskoeffizient [-] |
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k d |
Betriebstemperaturkoeffizient [-] |
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k e |
Geänderter Koeffizient der Spannungskonzentration [-] |
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k f |
Koeffizient für diverse Effekte [-] |
1. Grundermüdungsgrenze σ' e
Wenn für das ausgewählte Material der Schweißverbindung keine Materialtestergebnisse vorliegen und Sie den genauen Wert der grundlegenden Ermüdungsgrenze nicht kennen, können Sie diesen Wert schätzen. In der Berechnung wird die grundlegende Ermüdungsgrenze über die folgenden empirischen Formeln ermittelt:
σ' e ≈ 0.5 S U - bei Biegewechsel
σ' e ≈ 0.4 S U - bei Zugwechsel (Druck)
σ' e ≈ 0.28 S U - bei wechselnder Torsion (Scherung)
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S u |
Zugfestigkeit [MPa, psi] |
2. Oberflächenkoeffizient k a
Die Abhängigkeit der Ermüdungsgrenze von der Oberflächengüte kann wie folgt beschrieben werden: Die Ermüdungsfestigkeit des zyklisch belasteten Bauteils erhöht sich mit zunehmender Oberflächengüte. Dieser Effekt tritt bei hochwertigen Materialien noch deutlicher in Erscheinung. Verwenden Sie experimentelle Kurven, um die Auswirkungen der Oberflächengüte auf die Ermüdungsgrenze nach Materialfestigkeit und für unterschiedlich behandelte Oberflächen zu beschreiben.
Die folgende Kurve für Schweißverbindungen in Standardqualität wird für die Bestimmung des Koeffizienten ka verwendet.
3. Größenkoeffizient k b
Die Größe der Verbindung wirkt sich nicht auf die Ermüdungsfestigkeit von Schweißverbindungen aus, die durch Zugwechsel (Druck) belastet werden. Daher ist der Größenkoeffizient für diesen Belastungstyp k b = 1.
Wenn die Verbindung durch Biege- oder Torsionswechsel (Schub) belastet wird, kann die Verbindungsgröße die entsprechende Ermüdungsfestigkeit erheblich beeinflussen. Die Festigkeit nimmt mit steigenden Schweißnahtmaßen ab.
Die Bestimmung der genauen Beziehung zwischen Nahtgröße und Ermüdungsfestigkeit der Verbindung kann nur durch aufwändige experimentelle Ermüdungstests der ausgewählten Verbindung erfolgen. Dies ist praktisch unmöglich. Daher wurde eine vereinfachte theoretische Prozedur erarbeitet. Die Prozedur stammt aus experimentellen Ermüdungstests, die mit glatten Teststäben unterschiedlicher Durchmesser durchgeführt wurden. Damit wird die ungefähre Größe des Koeffizienten k b unter Anwendung der Theorie festgelegt, wonach der entsprechende virtuelle Referenzdurchmesser des Teststabs für die betreffende Schweißnaht zugewiesen werden kann.
Nachfolgend sind die Berechnungsformeln für den Koeffizienten k b aufgeführt.
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- englische Einheiten |
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- metrische Einheiten |
Dabei muss Folgendes beachtet werden:
k b ≥ 0.6
k b = 1 für
Dabei wird die folgende Formel für die Berechnung des virtuellen Referenzdurchmessers verwendet:
4. Zuverlässigkeitskoeffizient k c
Dieser Koeffizient drückt den Einfluss der erforderlichen Schweißnahtzuverlässigkeit auf den Wert der Ermüdungsfestigkeit aus. Der Wert des Koeffizienten liegt im Bereich <0.5 ... 1>. Je höher die erforderliche Zuverlässigkeit, desto niedriger der Koeffizient. Der Wert k c = 1 entspricht der Zuverlässigkeit von 50 %. Dies bedeutet eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass eine Schweißverbindung unter der angegebenen Dauerbelastung bricht.
Bei üblicher mechanischer Inanspruchnahme ist eine 95-prozentige Zuverlässigkeit mechanischer Bauteile üblich. Wenn beim Bruch einer Schweißverbindung Menschenleben gefährdet sind oder erhebliche finanzielle Verluste entstehen können, muss die Schweißverbindung eine höhere Zuverlässigkeit aufweisen.
5. Betriebstemperaturkoeffizient k d
Die Auswirkungen der Betriebstemperatur auf die Ermüdungsgrenze hängen wesentlich von den Eigenschaften des verwendeten Materials ab. Beim üblichen Baustahl für den Bereich zwischen -20 und 200°C hängt die Ermüdungsgrenze nicht so stark von der Temperatur ab, sodass der Koeffizient k d = 1 verwendet werden kann.
Konstruktionen zur Vermeidung von Brüchen bei hohen Temperaturen stellen komplexe Probleme dar, da meist Kriechauswirkungen, Ermüdung und metallurgische Instabilität gemeinsam auftreten. Theoretische Daten zu diesem Problem stehen nicht in vollständigem oder ausreichendem Umfang zur Verfügung. Verwenden Sie zur bestmöglichen Bestimmung des Koeffizienten k d die Ergebnisse von experimentellen Tests.
6. Geänderter Koeffizient der Spannungskonzentration k e
An einer Verbindung treten hohe lokale Spannungskonzentrationen auf, wenn die Schweißverbindung aufgrund eines Kerbeffekts zyklisch belastet wird. Diese Spannungskonzentrationen reduzieren die Ermüdungsfestigkeit der Verbindung maßgeblich. Der geänderte Koeffizient der Spannungskonzentration wird anhand der Formel k e = 1/K ermittelt. Dabei hängt der Koeffizient für die Abnahme der Ermüdungsfestigkeit K vom Schweißnahttyp, von der Form, der Konstruktion sowie der Qualität und der Belastung der Schweißverbindung ab. Im Folgenden sind die Empfehlungswerte für die Spannungskonzentration bei ausgewählten Schweißnahttypen und Nahtbelastungen aufgeführt.
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Schweißnahttyp, Belastungsverfahren |
K |
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Stirnstumpfnaht, durch Biegung und Zug (Druck) belastet |
1.2 |
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Stirnstumpfnaht, mit Torsion (Schub) belastet |
1.8 |
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T-Verbindung mit beidseitiger Stumpfnaht |
2.0 |
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Kehlnaht mit vertikal wirkender Belastung |
1.5 |
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Kehlnaht, parallel zur Nahtachse belastet |
2.7 |
Für die Entstehung lokaler Spannungskonzentrationen in Schweißverbindungen sind die Übergänge zwischen der Naht und dem Basismaterial am anfälligsten. Aus diesem Grund müssen Sie für zyklisch belastete Schweißverbindungen eine passende Schweißnahtkonstruktion verwenden und die Übergangsflächen perfekt bearbeiten. Ein unsachgemäß geschweißter Fuß der Stumpfnaht oder eine nicht verschweißte Lücke im Fuß der Kehlnaht beeinträchtigen die Lebensdauer der Schweißnaht vor Ermüdung erheblich. Beim Festlegen eines Koeffizienten für die Spannungskonzentration sollte die Qualität der Schweißnahtkonstruktion berücksichtigt werden.
7. Koeffizient für diverse Effekte k f
Dieser Koeffizient berücksichtigt alle anderen Effekte, die die Ermüdungsfestigkeit einer Schweißverbindung erhöhen oder verringern können (zum Beispiel Korrosion).