Formeln für die Berechnung von Keilverbindungen in metrischen Einheiten

Übertragenes Drehmoment

Dabei gilt:

	P	Leistung [kW]
	n	Drehzahl [U/min]

Berechnung des minimalen Wellendurchmessers

1. Innendurchmesser der Welle d _h > 0

a)

b) wenn d _min ≤ d _h -> d _min = 1.1 d _h [mm]

c) wenn d _min ≤ 1.5 d _h -> d _min = 1.5 d _h [mm]

2. Innendurchmesser der Welle d _h = 0

Dabei gilt:

	d min	Minimaler Wellendurchmesser [mm]
	d h	Innendurchmesser der Welle [mm]
	T	Drehmoment [Nm]
	K a	Anwendungskoeffizient
	K f	Gebrauchsermüdungskoeffizient
	S v	Angestrebte Sicherheit
	τ A	Zulässige Scherspannung

Allgemeine Berechnung

	Bereich der Kraft an der Welle
h k = h - h s - 2 s [mm]	Bereich der Kraft an der Nabe
	Wellendurchmesser des Bereichs der Kraft
	Nabendurchmesser des Bereichs der Kraft
	Kraft an der Welle
	Kraft an der Nabe
Dabei gilt:

	T	Drehmoment [Nm]
	F s	Kraft an der Welle [N]
	F h	Kraft an der Nabe [N]
	K a	Anwendungskoeffizient
	K f	Gebrauchsabnutzungskoeffizient
	K w	Anwendungskoeffizient
	K m	Koeffizient für Lastverteilung
	S v	Angestrebte Sicherheit
	d	Wellendurchmesser [mm]
	d s	Wellendurchmesser mit Krafteinwirkung F s [mm]
	d h	Wellendurchmesser mit Krafteinwirkung F d [mm]
	N	Anzahl der Nuten [-]
	h	Höhe der Nut
	h s	Höhe des Kraftpunkts an der Welle [mm]
	h h	Höhe des Kraftpunkts an der Nabe [mm]
	b	Nutbreite [mm]
	t	Nuttiefe in der Welle [mm]
	s	chamfer
	p Dmins	Minimal zulässiger Druck (Nut, Welle) [MPa]
	p Dminh	Minimal zulässiger Druck (Nut, Nabe) [MPa]

Minimale Länge der Feder zum Übertragen des Drehmoments

1. Feste Verbindung:	a)
	b)
	L min = min(L mins , L minh )
2. Flexible Verbindung:	a)
	b)
	L min = min(L mins , L minh )
Dabei gilt:

	F s	Kraft an der Welle [N]
	F h	Kraft an der Nabe [N]
	K a	Anwendungskoeffizient
	K f	Gebrauchsabnutzungskoeffizient
	K w	Anwendungskoeffizient
	K m	Koeffizient für Lastverteilung
	S v	Angestrebte Sicherheit
	d	Wellendurchmesser [mm]
	N	Anzahl der Nuten [-]
	h s	Höhe des Kraftpunkts an der Welle [mm]
	h h	Höhe des Kraftpunkts an der Nabe [mm]
	p Dmins	Minimal zulässiger Druck (Nut, Welle) [MPa]
	p Dminh	Minimal zulässiger Druck (Nut, Nabe) [MPa]

Minimal zulässiger Druck

1. Feste Verbindung:	a)
	b)
2. Flexible Verbindung:	a)
	b)
Dabei gilt:

	F s	Kraft an der Welle [N]
	F h	Kraft an der Nabe [N]
	K a	Anwendungskoeffizient
	K f	Gebrauchsabnutzungskoeffizient
	K w	Anwendungskoeffizient
	K m	Koeffizient für Lastverteilung
	S v	Angestrebte Sicherheit
	d	Innendurchmesser des Nutquerschnitts [mm]
	N	Anzahl der Nuten [-]
	h s	Höhe des Kraftpunkts an der Welle [mm]
	h h	Höhe des Kraftpunkts an der Nabe [mm]
	l f	Wirksame Federlänge [mm]

Festigkeitskontrolle

p _mins ≤ p _Ds

p _minh ≤ p _Dh

Dabei gilt:

	p mins	Minimaler berechneter Schubdruck in der Welle [Mpa]
	p minh	Minimaler berechneter Schubdruck in der Nabe [Mpa]
	p Ds	Zulässiger Druck in der Welle [Mpa]
	p Dh	Zulässiger Druck in der Nabe [Mpa]

Vereinfachte Berechnung

Minimale Länge der Feder zum Übertragen des Drehmoments

1. Feste Verbindung:
2. Flexible Verbindung:
Dabei gilt:

	T	Drehmoment [Nm]
	K a	Anwendungskoeffizient
	K f	Gebrauchsabnutzungskoeffizient
	K w	Anwendungskoeffizient
	K m	Koeffizient für Lastverteilung
	S v	Angestrebte Sicherheit
	d	Wellendurchmesser [mm]
	N	Anzahl der Nuten [-]
	h	Höhe der Nut
	s	chamfer
	h st	Verbindungshöhe h st = h - 2 s [mm]
	p Dmin	Zulässiger Druck auf die tragende Fläche von Welle, Nut oder Nabe [MPa]

Zulässiger Druck

1. Feste Verbindung:
2. Flexible Verbindung:
Dabei gilt:

	T	Drehmoment [Nm]
	K a	Anwendungskoeffizient
	K f	Gebrauchsabnutzungskoeffizient
	K w	Anwendungskoeffizient
	K m	Koeffizient für Lastverteilung
	S v	Angestrebte Sicherheit
	d	Wellendurchmesser [mm]
	N	Anzahl der Nuten [-]
	h	Höhe der Nut
	s	chamfer
	h st	Verbindungshöhe h st = h - 2 s [mm]
	l f	Wirksame Federlänge [mm]

Festigkeitskontrolle

p _min ≤ p _Ds

p _min ≤ p _Dh

Dabei gilt:

	p min	Minimaler berechneter Druck h/2 [MPa]
	p Ds	Zulässiger Druck in der Welle [Mpa]
	p Dh	Zulässiger Druck in der Nabe [Mpa]