Gleitlager-Wärmebilanz

Aufgrund von Reibungsverlusten entsteht im Lager Wärmeleistung. Die Leistung entspricht der Wärmeleitung vom Lager. Diese Wärme wird vom Lager abgeleitet, indem sie von der Gehäuseoberfläche und der Welle des Lagers an die Umgebung abgegeben wird. Die Wärmeabgabe erfolgt durch Konduktion und Emission zumeist an das Schmiermittel.

Ein Großteil der erzeugten Wärme (schätzungsweise über 75 %) wird durch das Schmiermittel vom Lager wegtransportiert. Das Schmiermittel wird hierdurch beim Durchlaufen des Lagers von der Eingangstemperatur auf eine bestimmte Temperatur am Lageraustritt aufgeheizt. Mithilfe der Berechnung für die Wärmebilanz des Lagers wird eine mittlere Schmiermitteltemperatur am Lageraustritt ermittelt. Hierbei wird die durch Reibung entstandene Wärmeleistung und die durch das Lager abgegebene Wärme bei dem ausgewählten Schmiermittel berücksichtigt.

Die durch das Schmiermittel vom Lager abgeleitete Wärmemenge hängt von der Dichte und Viskosität des Schmiermittels ab. Da sich sowohl die Dichte als auch die Viskosität des Schmiermittels bei Temperaturschwankungen ändern, ist eine kontinuierliche Annäherung bei der Ermittlung der Schmiermitteltemperatur am Austritt erforderlich. Die vom Benutzer erwartete Schmiermitteltemperatur am Austritt dient als Grundlage für das Iterationsverfahren der Berechnung. Die Iterationsberechnung ist beendet, wenn der Unterschied zwischen der designierten und berechneten Temperatur weniger als 2 °C beträgt. Größere Abweichungen dürfen nicht ignoriert werden, da sich die Viskosität des Öls und die Ladekapazität der Ölschicht hierdurch maßgeblich ändern.

Im Folgenden werden alle für die Wärmebilanz des Lagers verwendeten Gleichungen vorgestellt:

Seitlicher Ölausfluss durch hydrodynamischen Druck

Wenn das Lager nicht an den Kanten fixiert ist, kann das Öl aufgrund des hydrodynamischen Drucks an der seitlichen Schmieröffnung austreten. Menge des Ölaustritts:

V z = 0.125 R * 1 ε d 3 φω 10 -3 [cm 3 s -1 ]

wobei die Kennzahl für den Ausfluss R * l auf dem entsprechenden Diagramm mit der relativen Breite des Lagers, der relativen Exzentrizität des Zapfens sowie dem Winkel des Schmiermitteleinlasses bestimmt wird.

Ölausfluss durch Eingangsdruck

Wenn das Öl mit dem Eingangsdruck in das Lager eingebracht wird, erhöht sich der Ölausfluss um diesen Wert. Die durch den Eingangsdruck austretende Ölmenge an der radialen Schmiernut des Lagers (Umfang) wird mithilfe der folgenden Gleichung berechnet:

Das Lager wird über eine Schmieröffnung oder eine axiale Schmiernut geschmiert:

Umlaufende Ölmenge

Ein Teil des Öls aus der Vakuumschicht fließt zurück in die Druckschicht und bleibt so im Umlauf. Die Menge

V z = 0.125 R * 2 ε d 3 φω 10 -3 [cm 3 s -1 ]

ist abhängig von der charakteristischen Wiederumlaufnummer R * 2 , die im Diagramm der relativen Breite und der relativen Exzentrizität des Zapfens entsprechend aufgeführt ist:

Gesamtmenge des in das Lager geleiteten Schmiermittels

Die Gesamtmenge des Schmiermittels wird anhand der folgenden Bedingungen berechnet:

Füllung des Vakuumbereichs der Nut

Die im Druckbereich der Schmierschicht durchgängige dünne Ölschicht löst sich auf. Gleichzeitig füllt sich die Lagernut mit der vom Öl abgegebenen und an den Lagerkanten angesaugten Luft sowie mit dem Öldampf. Je mehr die dünne Ölschicht im Vakuumbereich verdampft, umso stärker werden die Reibungsverluste reduziert. Ein Lösen oder Entfernen des nicht gefüllten Buchsenbauteils trägt zur Auflösung der dünnen Ölschicht bei. Eine vollständige Füllung der Schmiermittelnut erfolgt hingegen, wenn die beiden folgenden Voraussetzungen erfüllt sind:

p o > 0.4 [MPa]

Die Reibungsverluste sind unter diesen Bedingungen am höchsten.

Reibungskoeffizient

Bei Teilfüllung der Schmiermittelnut:

μ = φΜ * 1 [-]

Bei vollständiger Füllung der Schmiermittelnut:

μ = φΜ * 2 [-]

Wobei charakteristische Reibungsnummern M * l , M * 2 anhand eines Diagramms mit der relativen Lagerbreite und der relativen Exzentrizität des Zapfens ermittelt werden:

Leistungsverluste durch die Reibung im Lager

In die Umgebung geleitete Reibungsleistung

P U = 3.5 π d L α W (T V - T U ) 10 -6 [W]

Der Koeffizient für den Wärmeverlust beträgt

α W = 12 + 8 ν V / 1.2 [W m -2 K -1 ] für ν V ≤ 1.2 m s -1

für ν V ≤ 1.2 m s -1

Spezifische Wärmekapazität des Schmiermittels bei mittlerer Schmiermitteltemperatur am Lageraustritt

c T = 4.588 T V - 5.024.10 -3 ρ 2 20 + 7.1156 ρ 20 - 619.646 [J kg -1 K -1 ]

Schmiermitteldichte bei mittlerer Schmiermitteltemperatur am Lageraustritt

ρ T = ρ 20 - 0.65 (T - 20) [kg m -3 ]

Erwärmung des Schmiermittels zwischen Einlass und Auslass

Der Koeffizient für die interne Kühlung gibt an, wie hoch die vom Lager abgeleitete relative Wärme ist:

Berechnete mittlere Temperatur des Schmiermittels am Lageraustritt

T v = T o + ΔT [°C]

Bedeutung der verwendeten Variablen:

b k

Durchmesser der Schmierbohrung oder Länge der axialen Schmiernut [mm].

d

Zapfendurchmesser [mm].

Δd

Lagerspiel [mm].

F

Belastungskraft [N].

L

Lagerbreite [mm].

L f

Aktive Lagerbreite [mm].

p 0

Eingangsdruck des Schmiermittels [MPa].

T U

Temperatur in der näheren Umgebung des Lagers [°C].

T V

Mittlere Temperatur des Schmiermittels am Lageraustritt [°C].

T 0

Eingangstemperatur des Schmiermittels [°C].

v H

Drehzahl des Lagerzapfens [m s -l ].

v V

Geschwindigkeit der Luftströmung [m s -l ].

α W

Koeffizient für die Wärmeabfuhr [W m -2 K -1 ].

ε

Relative Exzentrizität des Zapfens [-].

η

Dynamische Viskosität des Schmiermittels bei der mittleren Temperatur am Lageraustritt [Pa s].

ρ 20

Dichte des Schmiermittels bei einer Temperatur von 20 °C [Kg m -3 ].

χ

Koeffizient für die interne Kühlung [-].

φ

Relatives Lagerspiel [mm].

ω

Hydrodynamisch wirksame Drehzahl des Lagerzapfens [s -l ].

Übergeordnetes Thema: Berechnungen für radiale Gleitlager