Las cadenas de rodillo pueden vibrar visiblemente si la frecuencia de una fuente de excitación se aproxima a una de las frecuencias naturales de la cadena. En determinadas condiciones, la vibración es tan intensa que puede llegar a dañar o romper la cadena o la transmisión. Las fuentes de excitación principales son cargas grandes cíclicas, acciones de cuerdas e impactos entre el rodillo y el diente.
Las frecuencias naturales de la cadena se calculan y se transforman en velocidades de rueda dentada motriz para poder comprenderlas mejor. Estas velocidades reciben el nombre de velocidades críticas. Si la velocidad de la rueda dentada motriz se acerca a una de las velocidades críticas, pueden producirse vibraciones. El intervalo crítico de la velocidad de la rueda dentada motriz se calcula del modo siguiente:
donde:
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n C |
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz [rpm] |
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n |
Velocidad real de la rueda dentada motriz [rpm] |
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Δ n |
Límite de velocidad crítica [-] |
Vibración lateral
Si se produce vibración lateral, la cadena vibra hacia arriba y hacia abajo (en una transmisión horizontal) en torno al eje, como una cadena suelta. Es el tipo de vibración más visible y, probablemente, el más habitual. La frecuencia natural de la vibración lateral es baja. La excitación del efecto poligonal y de la carga grande cíclica puede ser suficiente para provocar vibraciones perjudiciales en la resonancia. La vibración lateral se calcula para cada intervalo de la transmisión por cadena y se compara con la velocidad actual de la rueda dentada motriz.
La velocidad crítica de la rueda dentada motriz para la vibración lateral en cada intervalo de la transmisión por cadena viene determinada por la ecuación siguiente:
donde:
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n cL |
Velocidad crítica de rueda dentada motriz a partir de la frecuencia natural de la vibración lateral [rpm] |
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| λ |
Entero que representa el movimiento armónico de la vibración [-] |
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L T |
Longitud del intervalo de la cadena [m] |
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F T |
Tensión en el intervalo de la cadena [N] |
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f TZ |
Factor de dientes [-] (f TZ = 1,2 para z 1 < 18 de lo contrario f TZ = 1,1) |
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z 1 |
Número de dientes de la rueda dentada motriz [-] |
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m |
Masa específica de la cadena [kg/m] |
Vibración de tipo onda
En el caso de vibraciones de tipo onda, la cadena vibra axialmente, como una barra elástica excitada en sus extremos. La vibración de tipo onda no suele ser visible. La vibración de ondas puede aumentar considerablemente la tensión en la cadena y provocar errores tempranos. Los daños producidos por la vibración de tipo cadena también pueden producirse cuando la frecuencia de contacto del diente coincide con el segundo armónico de la frecuencia natural de la cadena.
La velocidad crítica de la rueda dentada motriz para la vibración de tipo onda en cada intervalo de la transmisión por cadena viene determinada por la ecuación siguiente:
donde:
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n cW |
Velocidad crítica de rueda dentada motriz a partir de la frecuencia natural de la vibración de tipo onda [rpm] |
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| λ |
Entero que representa el movimiento armónico de la vibración [-] |
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L T |
Longitud del intervalo de la cadena [m] |
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z 1 |
Número de dientes de la rueda dentada motriz [-] |
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c |
Rigidez de la cadena [N/m] |
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m |
Masa específica de la cadena [kg/m] |
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Vibración axial o de tipo muelle
En el caso de la vibración axial, la cadena se comporta como un muelle conectado entre dos rotores. Este tipo de vibración no es visible, pero puede detectarse durante la resonancia debido al aumento del ruido. El impulso de una carga grande cíclica puede ser suficiente para provocar vibraciones perjudiciales en la resonancia.
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz por efecto poligonal
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz por oscilación circunferencial radial
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz por inexactitud de pasos de eslabones de cadena
donde:
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n cAca |
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz por efecto poligonal [rpm] |
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n cAcr |
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz por agotamiento circunferencial [rpm] |
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n cAip |
Velocidad crítica de la rueda dentada motriz por inexactitud de pasos de eslabones de cadena [rpm] |
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z 1 |
Número de dientes de la rueda dentada motriz [-] |
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c |
Rigidez de la cadena [N/m] |
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D 1 |
Diámetro de separación de la rueda dentada de entrada [-] |
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D 2 |
Diámetro de separación de la rueda dentada de salida [-] |
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I 1 |
Momento de inercia giratorio relacionado con la rueda dentada de entrada [kg m 2 ] |
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I 2 |
Momento de inercia giratorio relacionado con la rueda dentada de entrada [kg m 2 ] |