Cette section donne un bref récapitulatif du calcul vectoriel. Si vous êtes familiarisé avec les vecteurs et le calcul vectoriel, vous pouvez passer à la rubrique suivante. En cas de difficulté de compréhension, consultez un ouvrage plus élémentaire.
Un vecteur exprime une longueur et une direction dans un espace donné. Il est défini comme les coordonnées d'un point; par exemple, [5, 5, 7]. La longueur correspond à la distance entre l'origine et ce point, et la direction va de l'origine vers le point (et passe par ce dernier).
Dans 3ds Max, les vecteurs ont trois valeurs et décrivent des positions dans l'espace 3D. Ils peuvent également représenter la mise à l'échelle par rapport aux axes X, Y et Z et (de manière plus abstraite) décrivent des positions dans l'espace de couleur RVB.
Vecteurs unitaires et vecteurs de base
Un vecteur unitaire a une longueur de 1. Ces vecteurs se bornent souvent à exprimer une direction. Les trois vecteurs de base sont les vecteurs unitaires qui correspondent aux trois axes (X, Y et Z) de l'espace 3D.
Vecteurs de base et axes XYZ
Addition et soustraction de vecteurs
L’addition de deux vecteurs crée un nouveau vecteur combinant la longueur et la direction des deux vecteurs d'origine. L’addition de vecteurs est commutative : V+W = W+V.
Addition de deux vecteurs
La soustraction de deux vecteurs correspond au vecteur reliant les deux points.
Soustraction de deux vecteurs
Multiplication et division par un scalaire
La multiplication d'un vecteur par un scalaire modifie la longueur du vecteur, tout comme la division d'un vecteur par un scalaire.
Longueur et direction d'un vecteur
La longueur d'un vecteur est obtenue à l'aide du théorème de Pythagore.
Dans les expressions 3ds Max, la fonction length() permet de renvoyer cette valeur.
La direction du vecteur est obtenue en divisant le vecteur par sa longueur, produisant ainsi un vecteur unitaire de même direction.
La distance entre deux points correspond à la longueur du vecteur les reliant.
Soustraction de vecteurs pour obtenir une distance