Formule di calcolo generali
Fattore di utilizzo del materiale
Diametro esterno molla
D 1 = D + d [in]
dove:
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
Diametro interno molla
D 2 = D - d [in]
dove:
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
Compressione operativa
H = L 8 - L 1 = s 8 - s 1 [in]
dove:
|
L 8 |
lunghezza della molla a pieno carico [in] |
|
|
L 1 |
lunghezza della molla precaricata [in] |
|
|
s 8 |
compressione della molla a pieno carico [in] |
|
|
s 1 |
compressione della molla precaricata [in] |
Altezza occhiello molla
dove:
|
L 0 |
lunghezza della molla libera [in] |
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|
L Z |
lunghezza della parte della molla avvolta [in] |
Indice molla
c = D/d [-]
dove:
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
Fattore correzione Wahl
dove:
|
c |
Indice molla [-] |
Tensione iniziale
dove:
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
|
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τ 0 |
sollecitazione stato libero [psi] |
|
|
K w |
fattore correzione Wah [-] |
Forza generale esercitata dalla molla
dove:
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D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
|
| τ |
Sollecitazione torsionale del materiale della molla in generale [psi] |
|
|
K w |
fattore correzione Wah [-] |
|
|
G |
modulo di elasticità del materiale molla [psi] |
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|
s |
compressione molla in generale [in] |
|
|
n |
Numero di spire attive [-] |
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F 0 |
tensione iniziale molla [lb] |
Costante molla
dove:
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
|
|
G |
modulo di elasticità del materiale molla [psi] |
|
|
s |
compressione molla in generale [in] |
|
|
n |
Numero di spire attive [-] |
|
|
F 8 |
forza operativa nella molla a pieno carico [psi] |
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|
F 1 |
forza operativa nella molla a carico minimo [psi] |
|
|
H |
compressione operativa [in] |
Calcolo di progettazione delle molle
Nell'ambito della progettazione della molla, il diametro del wire, il numero di elicoidi e la lunghezza della molla libera L 0 sono impostati per un carico, materiale e quote di assieme specifici.
Se la molla calcolata non corrisponde ad un diametro wire per la sollecitazione τ 0 in base alla formula indicata in precedenza, ripetere il calcolo con il valore di sollecitazione nello stato libero corretto contenuto entro l'intervallo consigliato.
La molla senza tensione iniziale è progettata per un valore di passo medio consigliato di t = 0,35 D [in].
Se la molla calcolata non corrisponde ad un diametro wire di un passo selezionato, ripetere il calcolo utilizzando il valore del passo corretto compreso nell'intervallo consigliato di 0,3 D ≤ t ≤ 0,4 D [in]
La progettazione della molla si basa sulla condizione di resistenza τ 8 ≤ u s τ A e sugli intervalli consigliati di alcune quote geometriche della molla: L 0 ≤ D e L 0 ≤ 31,5 in e 4 ≤ D/d ≤ 16 e n ≥ 2.
Carico specificato, materiale e quote dell'assieme della molla
Innanzitutto, vengono verificati e calcolati i valori di input per il calcolo.
In seguito, viene calcolata la lunghezza della molla nello stato libero.
Dopo il calcolo, vengono progettati il diametro del wire, il numero di elicoidi e i diametri della molla, in maniera tale che l'altezza del gancio sia conforme al tipo di gancio selezionato e vengano soddisfatti i requisiti per la resistenza e le condizioni geometriche. La progettazione della molla deve essere conforme al valore del diametro della molla limitato nella specifica.
Durante la progettazione vengono calcolati tutti i diametri wire conformi alla resistenza e alle condizioni geometriche specificate, iniziando dal diametro più piccolo fino ad arrivare al più grande. Vengono testati l'altezza del gancio della molla e il numero di spire. Se tutte le condizioni vengono soddisfatte, la progettazione viene completata con i valori selezionati, indipendentemente da altri diametri del wire della molla conformi.
L'altezza del gancio calcolata deve essere compresa nell'intervallo d ≤ o ≤ 30 d. Una combinazione del diametro del wire, il numero di spire e il diametro della molla deve determinare un gancio per molla dall'altezza corrispondente all'altezza del tipo di ganci di base. Il tipo di gancio di base viene selezionato esaminando dapprima la sequenza chiusa, in seguito la sequenza chiusa interna e infine gli altri tipi di ganci.
Carico specificato, materiale e diametro della molla
Innanzitutto, vengono verificati i valori di input per il calcolo.
Dopo la verifica, vengono progettati il diametro del wire, il numero di elicoidi, la lunghezza della molla libera e le quote dell'assieme, in maniera tale che l'altezza del gancio sia conforme al tipo di gancio selezionato. È inoltre necessario soddisfare i requisiti per la resistenza e le condizioni geometriche. Se nella specifica viene indicata una quota dell'assieme L 1 or L 8 o la compressione della molla operativa è limitata, la progettazione della molla deve soddisfare questa condizione. In caso contrario, i limiti delle quote dell'assieme e la lunghezza della molla libera vengono determinati dalle condizioni geometriche menzionate in precedenza per il diametro della molla specificato e il diametro del wire minimo o massimo ammissibile.
Formula per la progettazione di una molla con un diametro del wire specificato.
dove il valore τ 8 = 0,85 τ A viene utilizzato per il valore della sollecitazione di torsione del materiale della molla nello stato a pieno carico.
Se non è possibile progettare una combinazione appropriata delle quote della molla per questo diametro del wire, verranno esaminati tutti i diametri del wire pertinenti. I diametri vengono analizzati dal più piccolo al più grande, al fine di determinare il numero di spire che danno luogo ad un'altezza del gancio conforme alle condizioni richieste. La progettazione viene completata con i valori selezionati, indipendentemente da altri diametri del wire della molla appropriati e la molla viene progettata con il diametro del wire più piccolo e il numero più basso di elicoidi.
L'altezza del gancio calcolata deve essere compresa nell'intervallo d ≤ o ≤ 30 d. Viene selezionato il tipo di gancio corrispondente all'altezza calcolata in questo modo. Una combinazione del diametro del wire, il numero di spire, la lunghezza della molla libera e le quote dell'assieme deve determinare un gancio per molla dall'altezza corrispondente all'altezza del tipo di ganci di base. Il tipo di gancio di base viene selezionato esaminando dapprima la sequenza chiusa, in seguito la sequenza chiusa interna e infine gli altri tipi di ganci.
Forza operativa massima, materiale determinato, quote dell'assieme e diametro della molla specificati
Innanzitutto, vengono verificati e calcolati i valori di input per il calcolo.
In seguito, vengono progettati il diametro del wire, il numero di elicoidi, l'altezza libera della molla e la forza operativa minima F 1 in modo che l'altezza del gancio della molla sia conforme al tipo di gancio selezionato. È inoltre necessario soddisfare le condizioni di resistenza e geometriche menzionate in precedenza.
Formula per la progettazione di una molla con un diametro del wire specificato.
dove il valore τ 8 = 0,9 τ A viene utilizzato per il valore della sollecitazione di torsione del materiale della molla nello stato a pieno carico.
Se non è possibile progettare una combinazione appropriata delle quote della molla per questo diametro del wire, verranno esaminati tutti i diametri del wire pertinenti. I diametri vengono analizzati dal più piccolo al più grande, al fine di determinare il numero di spire che danno luogo ad un'altezza del gancio conforme alle condizioni richieste. La progettazione viene completata con i valori selezionati, indipendentemente da altri diametri del wire della molla appropriati e la molla viene progettata con il diametro del wire più piccolo e il numero più basso di elicoidi.
Verifica calcolo molla
Calcola i valori corrispondenti delle quote dell'assieme e della compressione operativa per il carico specificato, il materiale e le quote della molla.
Innanzitutto, vengono verificati i valori di input per il calcolo. Quindi vengono calcolate le quote dell'assieme utilizzando le formule seguenti.
Lunghezza della molla precaricata
Lunghezza della molla a pieno carico
dove:
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F 1 |
forza operativa nella molla a carico minimo [psi] |
|
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
|
d |
Diametro wire [in] |
|
|
G |
modulo di elasticità del materiale molla [psi] |
|
|
L 0 |
lunghezza della molla libera [in] |
|
|
n |
Numero di spire attive [-] |
|
|
F 8 |
forza operativa nella molla a pieno carico [psi] |
Compressione operativa
H = L 1 - L 8 [in]
Calcolo delle forze operative
Calcola le forze corrispondenti esercitate dalle molle negli stati operativi per i valori specificati per materiale, quote dell'assieme e quote della molla. Innanzitutto vengono verificati e calcolati i dati di input, quindi le forze operative mediante le formule seguenti.
Forza operativa minima
Forza operativa massima
Calcolo dei parametri di output della molla
Questo calcolo è comune a tutti i tipi di calcoli delle molle ed è effettuato nell'ordine seguente.
Fattore altezza gancio
Costante molla
Lunghezza della parte avvolta
|
Molla senza tensione iniziale |
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|
L z = t n + d [in] |
|
|
Molla con tensione iniziale |
|
|
L z = 1.03 (n + 1) d [in] |
|
Compressione della molla precaricata
s 1 = L 1 - L 0 [in]
Compressione molla totale
s 8 = L 8 - L 0 [in]
Sollecitazione torsionale del materiale della molla nello stato precaricato
Sollecitazione torsionale del materiale della molla nella sollecitazione a pieno carico
Forza limite molla
Compressione nello stato limite
dove:
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k |
costante molla [lb/in] |
|
|
F 9 |
forza operativa della molla caricata al limite [lb] |
|
|
F 0 |
tensione iniziale molla [lb] |
Lunghezza limite molla
L 9 = L 0 + s 9 [in]
Energia di compressione della molla
Lunghezza wire svolto
|
l = 3,2 D n + l 0 [in] |
|||
|
In cui la lunghezza del gancio sviluppata l 0 : |
|||
|
per mezzo gancio |
|||
|
l 0 = π D + 4 o - 2 D - 2 d [in] |
|||
|
per sequenza chiusa completa |
|||
|
l 0 = 2 (π D - 2 d) [in] |
|||
|
per sequenza chiusa laterale |
|||
|
l 0 = 2 (π D - 2 d) [in] |
|||
|
per sequenza chiusa interna |
|||
|
l 0 = 2 (π D - d) [in] |
|||
|
per gancio rialzato |
|||
|
l 0 = π D + 2 o - D + 3 d [in] |
|||
|
per sequenza chiusa completa a doppia torsione |
|||
|
l 0 = 4 π D [in] |
|||
|
per sequenza chiusa completa a doppia torsione laterale |
|||
|
l 0 = 4 π D [in] |
|||
|
per tipo di gancio non specificato |
|||
|
l 0 = 0 [in] |
|||
Massa molla
Frequenza naturale di allentamento della molla
Verifica del carico della molla
τ 8 ≤ u s τ A
Panoramica delle variabili usate:
|
d |
Diametro wire [in] |
|
k |
costante molla [lb/in] |
|
D |
Diametro medio molla [in] |
|
D 1 |
Diametro esterno molla [in] |
|
D 2 |
Diametro interno molla [in] |
|
F |
forza generale esercitata dalla molla [lb] |
|
G |
modulo di elasticità di taglio del materiale della molla [psi] |
|
H |
compressione operativa [in] |
|
c |
Indice molla [-] |
|
K w |
fattore correzione Wah [-] |
|
l |
lunghezza wire svolto [in] |
|
L |
lunghezza molla in generale [in] |
|
L Z |
lunghezza della parte della molla avvolta [in] |
|
m |
Massa molla [lb] |
|
n |
Numero di spire attive [-] |
|
o |
altezza gancio molla [in] |
|
t |
passo delle spire attive nello stato libero [in] |
|
s |
compressione molla (allungamento) in generale [in] |
|
u s |
|
| ρ |
densità del materiale della molla [lb/ft3] |
| τ |
Sollecitazione torsionale del materiale della molla in generale [psi] |
|
τ A |
sollecitazione torsionale ammissibile del materiale della molla [psi] |