概要 - 有理ジオメトリと非有理ジオメトリ
非有理ジオメトリは多項式の和で、有理ジオメトリは多項式演算の和の比率です。有理ジオメトリの方が数学的にはるかに複雑です。したがって、以下のような問題が生じます。
- 有理ジオメトリは複雑な記述を処理できない CAD パッケージには転送できないことがあります。
- モデリング時の操作が遅くなり、レンダリングにも時間がかかることがあります。
次の表は、2 種類のジオメトリにおける相違点の一覧です。
| 性質 | メリット | デメリット |
|---|---|---|
| 非有理ジオメトリ | 変形に対して順応性があり、処理速度が速い | モデリングの柔軟性は上がるが精度が落ちることがある |
| 有理ジオメトリ | モデリング精度が高い | ウェイトのかかった CV は標準的な CAD パッケージではサポートされていない。ウェイトのかかった CV は操作しにくい。 マルチノットが生成される。 表示やレンダリングの速度が低下する。 |
次の図は、前述の 2 種類のジオメトリを使って描いた 2 つの円を示したものです。
- 左側の円は CV のウェイトがすべて等しい非有理カーブです。非有理カーブを作成するには、すべてのウェイトを 1.0 にしてください。
- 右側の円は CV のウェイトが異なり、マルチノットのある有理カーブです。
ジオメトリは、次の 2 つの点で異なっています。
半径の測定値を円にアタッチすれば、非有理円は真円に近いが完全な円ではないことがわかります。測定する場所によって半径が異なります。一方、有理円は完全な円です。
カーブの曲率コームを円にアタッチすると、左側にある非有理円の曲率は変化しますが、右側の有理円の曲率は一定です。
