パラメータは(座標と同様に)カーブまたはサーフェス上にあるポイントの一意の数値です。カーブは無限の数のポイントで形成されていると考えることができます。カーブを形成するポイントのそれぞれには、パラメータと呼ばれる数字が付いています。パラメータの数字が大きくなるほど、カーブ上のポイントの距離は開始点から遠くなります。

空間内のポイントは、X、Y、Z と言う 3 つの次元を持つため、そのパラメータはカーブの内部次元の 1 つ(長さ)に沿って測定されます。この次元を U と言います。

サーフェスには 2 つの内部次元(長さと幅)があるため、サーフェスのポイントを指定するには(U のほかに)もう 1 つのパラメータが必要です。このパラメータを V と言います。

カーブの長さに沿ったすべてのポイントが U パラメータを持つように、サーフェス上のすべてのポイントは 1 組のパラメータ(U,V)を持ちます。

パラメータ配置の概要

Alias がカーブに沿ったポイントの番号付けに使用する手法は、カーブのパラメータ配置と呼ばれます。Alias には、Uniform と Chord Length という 2 つのパラメータ配置手法があります。

それぞれの手法には、カーブの使用方法に応じて、利点、欠点があります。カーブを作成するときに使用するパラメータ配置手法を選択したり、指定したパラメータ配置手法で既存のカーブを再構築したりできます。

Uniform パラメータ配置

Uniform パラメータ配置では、整数のパラメータ値をエディット ポイントに割り当ててから、パラメータをエディット ポイント間でスパンに沿って等間隔に分布させます。そのため、エディット ポイントのパラメータは常に、1 番目は 0.0、2 番目は 1.0、3 番目は 2.0 と続きます。

Uniform パラメータ配置の優れた特徴は、最後のエディットポイントのパラメータ値がカーブのスパン数も表していることです。ただし、Chord Length パラメータ配置とは異なり、Uniform カーブのパラメータは実際のカーブ長とは関係ありません。

コード長さのパラメトリック設定

Chord Length パラメータ配置では、カーブのスタートポイントにパラメータ 0.0 が割り当てられ、その後弦の長さ、または近辺のエディット ポイント間の最も短い距離に比例してパラメータ値が大きくなります。

Uniform パラメータ配置とは異なり、Chord Length カーブではエディット ポイント間の間隔が不規則で、エディット ポイントのパラメータは整数ではありません。

パラメータ配置手法の比較

それぞれのパラメータ配置手法には、カーブやサーフェスの使用方法に応じて、利点、欠点があります。

タイプ	メリット	デメリット
Chord Length	パラメータ値が、ある程度カーブに沿ったポイントの相対位置を表すテクスチャの伸縮が最小限	パラメータが不明確Chord Length カーブから構築したサーフェスがより複雑になることがある(クロスノット挿入のため)
Uniform	パラメータ計算が容易(たとえば、1.5 は 1.0 と 2.0 の各エディット ポイントのほぼ中間にある)	エディット ポイント間の補間がうまくいかないことが多いレンダリング中にテクスチャに予想できない伸縮が生じる場合がある

次数の場合と同様、サーフェスは U と V 次元に対して異なるパラメータ配置手法を適用できます。たとえば、サーフェスの U アイソパラムが Uniform パラメータ配置の 3 次、V アイソパラムが Chord Length パラメータ配置の 1 次ということもあります。