인장 스프링 계산 공식(영국식 단위)

일반 계산 공식

외부 스프링 지름

D₁ = D + d [in]

설명:

	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]

내부 스프링 지름

D₂ = D - d [in]

설명:

	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]

작동 처짐

H = L₈ - L₁ = s₈ - s₁ [in]

설명:

	L₈	완전 하중 스프링의 길이 [in]
	L₁	예압 하중 스프링의 길이 [in]
	s₈	완전 하중 스프링의 편향 [in]
	s₁	예압 하중 스프링의 편향 [in]

스프링 아이 높이

설명:

	L₀	자유 스프링의 길이 [in]
	L_Z	스프링 코일 부품의 길이 [in]

스프링 지수

c = D/d [-]

설명:

	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]

Wahl 정정 계수

설명:

스프링 지수 [-]

초기 인장

설명:

	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]
	τ ₀	자유 상태 응력 [psi]
	K_w	Wahl 수정 계수 [-]

스프링에 의해 가해진 일반적인 힘

설명:

	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]
	τ	비틀림 응력은 일반적으로 스프링 재질의 단위 면적당 힘입니다. [psi]
	K_w	Wahl 수정 계수 [-]
	G	스프링 재질의 탄성 계수 [psi]
	s	일반적인 스프링 편향 [in]
	n	활성 코일 수 [-]
	F₀	스프링 초기 장력 [lb]

스프링 상수

설명:

	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]
	G	스프링 재질의 탄성 계수 [psi]
	s	일반적인 스프링 편향 [in]
	n	활성 코일 수 [-]
	F₈	완전 하중 스프링의 작동력 [psi]
	F₁	최소 하중 스프링의 작동력 [psi]
	H	작동 편향 [in]

스프링 설계 계산

스프링 설계 내에서 특정 하중, 재질 및 조립품 치수에 대한 와이어 지름, 코일 수 및 스프링 자유 길이 L₀이 설정됩니다.

계산된 스프링이 공식에 따른 τ₀ 응력의 와이어 지름과 일치하지 않으면 권장 범위 내의 자유 상태에서 정정된 응력 값으로 스프링 계산이 반복됩니다.

초기 장력이 없는 스프링은 평균 권장 피치 값 t = 0.35 D [in]에 대해 설계됩니다.

계산된 스프링이 선택한 피치의 와이어 지름과 일치하지 않으면 권장 0.3 D ≤ t ≤0.4 D [in] 범위의 정정된 피치 값으로 스프링 계산이 반복됩니다.

스프링 설계는 τ₈≤ u_sτ_A 강조 조건 및 일부 스프링 형상 치수의 권장 범위(L₀≤ D, L₀≤ 31.5 in, 4 ≤ D/d ≤ 16, n ≥ 2)를 기준으로 합니다.

지정된 하중, 재질 및 스프링 조립품 치수

먼저 계산을 위한 입력 값을 검사합니다.

다음으로 자유 상태의 스프링 길이가 계산됩니다.

계산 후에 스프링 훅 높이가 선택된 훅 유형에 일치하고 강도와 형상 조건이 충족되도록 와이어 지름, 코일 수 및 스프링 지름이 설계됩니다. 스프링 설계는 사양에 제한된 스프링 지름 값을 준수해야 합니다.

설계 과정에서는 강도 및 형상 조건을 준수하는 모든 스프링 와이어 지름이 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 순서대로 계산되고 스프링 훅 높이와 코일 수가 테스트됩니다. 모든 조건이 만족되면 적합한 다른 스프링 와이어 지름에 관계없이 선택된 값으로 설계가 완료됩니다.

계산된 스프링 훅 높이는 d ≤ o ≤ 30 d 범위 내에 있어야 합니다. 와이어 지름, 코일 수 및 스프링 지름의 조합은 기본 훅 유형의 높이에 해당하는 높이의 계산된 스프링 훅이어야 합니다. 기본 훅 유형은 전체 루프, 전체 루프 내부, 다른 훅 유형순으로 조사하여 선택됩니다.

지정된 하중, 재질 및 스프링 지름

먼저 계산을 위한 입력값을 검사합니다.

검사 후에 스프링 훅 높이가 선택된 훅 유형에 일치하도록 와이어 지름, 코일 수, 스프링 자유 길이 및 조립품 치수가 설계됩니다. 강도 및 형상 조건도 충족시켜야 합니다. 조립품 치수 L₁ 또는 L₈이 사양에 언급되어 있거나 작동 스프링 처짐 값이 제한되어 있으면 스프링 설계가 이 조건과 일치해야 합니다. 그렇지 않으면 조립품 치수 및 자유 스프링 길이의 한계는 지정된 스프링 지름과 최소 또는 최대 허용 와이어 지름에 대한 형상 조건에 따라 결정됩니다.

지정된 와이어 지름을 사용한 스프링 설계 공식

여기서 τ₈ = 0.85 τ_A 값은 완전 하중 상태의 스프링에서 스프링 재질에 대한 비틀림 응력값에 사용됩니다.

이 와이어 지름에 대해 설계할 수 있는 적절한 스프링 치수 조합이 없는 경우 적합한 모든 스프링 와이어 지름에 대해 형상 검사가 수행됩니다. 조건과 일치하는 스프링 훅 높이를 찾기 위해 스프링 와이어 지름이 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 순서대로 코일 수를 테스트합니다. 설계는 다른 적합한 스프링 와이어 지름에 관계없이 선택된 값으로 완료되며 스프링은 최소 와이어 지름 및 최소 코일 수로 설계됩니다.

계산된 스프링 훅 높이는 d ≤ o ≤ 30 d 범위 내에 있어야 합니다. 계산된 훅 높이에 대해 해당 훅 유형이 선택됩니다. 와이어 지름, 코일 수, 자유 스프링 길이 및 조립품 지름의 조합은 기본 훅 유형의 높이에 해당하는 높이를 가진 계산된 스프링 훅이 되어야 합니다. 기본 훅 유형은 전체 루프, 전체 루프 내부, 다른 훅 유형순으로 조사하여 선택됩니다.

지정된 최대 작동력, 결정된 재질, 조립품 치수 및 스프링 지름

먼저 계산을 위한 입력 값을 검사합니다.

그런 다음 스프링 훅 높이가 선택된 훅 유형에 일치하도록 와이어 지름, 코일 수, 스프링 자유 길이 및 F₁ 최소 작동력이 설계됩니다. 위의 강도 및 형상 조건도 충족시켜야 합니다.

지정된 와이어 지름을 사용한 스프링 설계 공식

여기서 τ₈ = 0.9 τ_A 값은 완전 하중 상태의 스프링에서 스프링 재질에 대한 비틀림 응력값에 사용됩니다.

스프링 검사 계산

지정된 하중, 재질 및 스프링 치수에 대해 조립품 치수 및 작동 편향에 해당하는 값을 계산합니다.

먼저 계산을 위한 입력값을 검사합니다. 그런 후 다음 공식을 사용하여 조립품 치수를 계산합니다.

예압 하중 스프링의 길이

완전 하중 스프링의 길이

설명:

	F₁	최소 하중 스프링의 작동력 [psi]
	D	평균 스프링 지름 [in]
	d	와이어 지름 [in]
	G	스프링 재질의 탄성 계수 [psi]
	L₀	자유 스프링의 길이 [in]
	n	활성 코일 수 [-]
	F₈	완전 하중 스프링의 작동력 [psi]

작동 처짐

H = L₁ - L₈ [in]

작동력 계산

지정된 재질, 조립품 치수 및 스프링 치수에 대해 각 작동 상태에서 스프링에 의해 발생하는 해당 힘을 계산합니다. 먼저 입력 데이터를 검사 및 계산한 후 다음 공식을 사용하여 작동력을 계산합니다.

최소 작동력

최대 작동력

스프링 출력 매개변수 계산

모든 유형의 스프링 계산에 공통적으로 사용되며 다음 순서로 계산됩니다.

훅 높이 계수

스프링 상수

코일 부품의 길이

초기 인장 없는 스프링
	L_z = t n + d [in]
초기 인장 있는 스프링
	L_z = 1.03 (n + 1) d [in]

예압 하중 스프링 처짐

s₁ = L₁ - L₀ [in]

총 스프링 처짐

s₈ = L₈ - L₀ [in]

예압 하중 상태에 있는 스프링 재질의 비틀림 응력

완전 하중 응력에서 스프링 재질의 비틀림 응력

스프링 한계 힘

한계 상태의 처짐

설명:

	k	스프링 상수 [lb/in]
	F₉	한계 하중 스프링의 작동력 [lb]
	F₀	스프링 초기 장력 [lb]

한계 스프링 길이

L₉ = L₀ + s₉ [in]

스프링 변형 에너지

편 상태의 와이어 길이

l = 3.2 D n + l₀ [in]
	편 상태의 훅 길이 l ₀ :
		절반 훅의 경우
			l₀ = π D + 4 o - 2 D - 2 d [in]
		전체 루프의 경우
			l₀ = 2 (π D - 2 d) [in]
		측면의 전체 루프의 경우
			l₀ = 2 (π D - 2 d) [in]
		내부의 전체 루프의 경우
			l₀ = 2 (π D - d) [in]
		볼록 훅의 경우
			l₀ = π D + 2 o - D + 3 d [in]
		이중 비틀림 전체 루프의 경우
			l₀ = 4 π D [in]
		측면의 이중 비틀림 전체 루프의 경우
			l₀ = 4 π D [in]
		지정되지 않은 훅 유형
			l₀ = 0 [in]

스프링 질량

스프링 서지의 고유 진동수

스프링 하중 검사

τ ₈ ≤ u_sτ_A

사용된 변수 개요:

d	와이어 지름 [in]
k	스프링 상수 [lb/in]
D	평균 스프링 지름 [in]
D₁	스프링 외부 지름[in]
D₂	스프링 내부 지름 [in]
F	스프링에 의해 발휘된 일반적인 힘 [lb]
G	스프링 재질의 전단 탄성 계수 [psi]
H	작동 편향 [in]
c	스프링 지수 [-]
K_w	Wahl 수정 계수 [-]
l	전개된 와이어 길이 [in]
L	일반적인 스프링 길이 [in]
L_Z	코일 스프링 부품의 길이 [in]
m	스프링 질량 [lb]
n	활성 코일 수 [-]
o	스프링 훅 높이 [in]
t	자유 상태에서 활성 코일의 피치 [in]
s	일반적인 스프링 편향(연장) [in]
u_s	재질 활용 계수
ρ	스프링 재질 밀도 [lb/ft3]
τ	비틀림 응력은 일반적으로 스프링 재질의 단위 면적당 힘입니다. [psi]
τ _A	스프링 재질의 허용 비틀림 응력 [psi]