비틀림 스프링 계산(미터법 단위)

일반 계산 공식

외부 스프링 지름

D ₁ = D + d [mm]

설명:

	D	평균 스프링 지름 [mm]
	d	와이어 지름 [mm]

내부 스프링 지름

D ₂ = D - d [mm]

설명:

	D	평균 스프링 지름 [mm]
	d	와이어 지름 [mm]

예압 하중 스프링 토크

설명:

	F 1	예압 하중 스프링의 작동력 [N]
	R 1	작동력의 암 [mm]

완전 하중 스프링 토크

설명:

	F 8	완전 하중 스프링의 작동력 [N]
	R 1	작동력의 암 [mm]

스프링 지수

c = D/d [-]

설명:

	D	평균 스프링 지름 [mm]
	d	와이어 지름 [mm]

작동 행정 각도

ϕ _h = ϕ ₈ - ϕ ₁ [°]

설명:

	ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]
	ϕ 1	예압 하중 상태에서 작동 암의 처짐 각도 [°]

작동 암의 최소 처짐 각도

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	k	비틀림 스프링 비율 [Nm/°]
	ϕ h	작동 행정 각도 [°]
	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]

작동 암의 최대 처짐 각도

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	k	비틀림 스프링 비율 [Nm/°]
	ϕ h	작동 행정 각도 [°]
	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]

응력 집중 계수

설명:

	i	스프링 지수 [-]
	i = D/d [-]	활성 코일에서의 굽힘 응력 계산
		암 굽힘 응력 계산
	r	암 굽힘 반지름(내부) [mm]
	d	와이어 지름 [mm]

일반적인 스프링 재질 응력

설명:

	M	일반적인 스프링 토크 [Nm]
	K f	응력 집중 계수 [-]
	d	와이어 지름 [mm]

스프링 활성 코일 수

설명:

	ϕ	일반적인 작동 암의 처짐 각도 [°]
	E	탄성 계수 [psi]
	d	와이어 지름 [mm]
	M	일반적인 스프링 토크 [Nm]
	R 1	작동력의 암 [mm]
	R 2	암 지지력 [mm]
	D	평균 스프링 지름 [mm]

스프링 설계 계산

스프링 설계에서는 와이어 지름, 코일 수 및 휜 훅 암의 굽힘 지름이 고유 하중, 재질 및 조립품 치수에 맞게 설계됩니다. 권장된 와이어 지름에 맞게 스프링을 설계합니다. 코일 사이에 틈새가 있는 스프링의 경우에는 자유 상태에서 스프링 스레드 간의 피치 t가 0.3 D ≤ t ≤ 0.5 D [mm] 범위 내에 있어야 합니다.

스프링 설계는 (σ ₈ ≤ u _s sA) 및 (σ _8r ≤ u _s σ _A ) 강도 조건 및 일부 스프링 형상 치수의 권장 범위를 기준으로 합니다.

L _Z ≤ 10 D, L _Z ≤ 31.5 in, 4 ≤ D/d ≤ X, n≥ 1.5, 1.2 d ≤ t < D, r ≥ d

설명:

• 정밀하게 감긴 코일이 있는 스프링 X = 16
• 느슨하게 감긴 코일이 있는 스프링 X = 10

스프링 치수는 암의 지정된 쉐이프와 길이에 따라 가능한 실제 형상 솔루션에 적합해야 합니다. 사양에 설정되어 있는 경우 치수는 반드시 최대 허용 하우징 지름과 길이 또는 최대 허용 로드 지름과 같은 마운팅 한계 치수를 준수해야 합니다.

지정된 최대 하중, 재질 및 스프링 조립품 치수

먼저 계산을 위한 입력 값을 검사합니다.

이제 지정된 최대 하중과 조림품 치수로 최소 하중을 계산합니다.

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
	ϕ 1	예압 하중 상태에서 작동 암의 처짐 각도 [°]
	ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]

이제 스프링 지름을 계산한 후 강도 및 형상 조건이 충족되도록 와이어 지름과 코일 수를 설계합니다. 사양에 스프링 지름 값이 제한되어 있다면 스프링을 설계할 때 이를 준수해야 합니다. 그렇지 않으면 스프링 지름의 한계가 최소/최대 허용 와이어 지름에 대한 형상 조건에 따라 결정됩니다.

훅 암 스프링의 경우, 암 굽힘의 적합한 반지름을 설계합니다.

지정된 강도 및 형상 조건이 있는 모든 스프링 와이어 지름을 가장 작은 와이어 지름에서 가장 큰 와이어 지름순으로 계산합니다. 그리고나서 적합한 코일 수에 대해 모든 요구 조건에 부합하는지를 테스트합니다. 모든 조건이 맞으면 적합한 나머지 스프링 와이어 지름에 상관없이 선택된 값으로 설계를 마치고 가능한 최소 와이어 지름, 최소 코일 수 및 최소 스프링 지름으로 스프링을 설계합니다.

지정된 하중, 재질 및 작동 처짐 각도

먼저 계산을 위한 입력값을 검사합니다.

이제 지정된 하중 및 작동 처짐에 대한 작동 암 처짐을 계산합니다.

최소 작동 암 처짐

최대 작동 암 처짐

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
	ϕ 1	예압 하중 상태에서 작동 암의 처짐 각도 [°]
	ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]
	ϕ h	작동 행정 각도 [°]

다음으로, 스프링 지름을 계산한 후 강도 및 형상 조건이 충족되도록 와이어 지름과 코일 수를 설계합니다. 사양에 스프링 지름 값이 제한되어 있다면 스프링을 설계할 때 이를 준수해야 합니다. 그렇지 않으면 스프링 지름의 한계가 최소/최대 허용 와이어 지름에 대한 형상 조건에 따라 결정됩니다.

훅 암 스프링의 경우, 암 굽힘의 적합한 반지름을 설계합니다.

지정된 강도 및 형상 조건이 있는 모든 스프링 와이어 지름을 가장 작은 와이어 지름에서 가장 큰 와이어 지름순으로 고려합니다. 그리고나서 적합한 코일 수에 대해 모든 요구 조건에 부합하는지를 테스트합니다. 모든 조건이 맞으면 적합한 나머지 스프링 와이어 지름에 상관없이 선택된 값으로 설계를 마치고 가능한 최소 와이어 지름, 최소 코일 수 및 최소 스프링 지름으로 스프링을 설계합니다.

지정된 최대 하중, 재질 및 스프링 지름

먼저 계산을 위한 입력값을 검사합니다.

다음으로, 강도 및 형상 조건에 맞도록 와이어 지름, 코일 수 및 조립품 치수를 설계합니다. 사양에 작동 편향 각도가 제한되어 있다면 스프링을 설계할 때 이를 준수해야 합니다. 그렇지 않으면 지정된 스프링 지름 및 최소/최대 허용 와이어 지름에 대한 형상 조건에 따라 조립품 치수의 한계가 결정됩니다.

훅 암 스프링의 경우, 암 굽힘의 적합한 반지름을 계산합니다.

지정된 강도 및 형상 조건을 갖는 모든 스프링 와이어 지름을 가장 작은 와이어 지름에서 가장 큰 와이어 지름순으로 계산합니다. 이제 코일 수에 대해 모든 요구 조건에 부합하는지를 테스트합니다. 모든 조건이 맞으면 적합한 나머지 스프링 와이어 지름에 상관없이 선택된 값으로 설계를 마치고 가능한 최소 와이어 지름, 최소 코일 수 및 최소 스프링 지름으로 스프링을 설계합니다.

지정된 최대 하중, 재질, 스프링 지름 및 작동 처짐 각도

먼저 계산을 위한 입력값을 검사합니다.

그런 다음 위에서 언급한 강도 및 형상 조건에 맞게 와이어 지름, 코일 수 및 작동 암의 처짐 각도를 최적화합니다. 프로그램은 작동 암 ϕ ₁ 의 최소 처짐 각도가 2°인 요구 사항을 고려하여 작동 암 ϕ ₈ 의 최대 처짐 각도에 대한 최소값을 검색합니다.

훅 암 스프링의 경우, 암 굽힘의 적합한 반지름을 계산합니다.

마지막으로 작동 암의 지정된 최대 하중과 설계된 처짐으로 최소 스프링 하중을 계산합니다.

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
	ϕ 1	예압 하중 상태에서 작동 암의 처짐 각도 [°]
	ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]

지정된 강도 및 형상 조건과 일치하는 모든 스프링 와이어 지름을 검토하고 가장 작은 와이어 지름에서 가장 큰 와이어 지름순으로 각 설계를 계산합니다. 그런 다음 코일 수에 대한 모든 필수 조건을 충족하는지 테스트합니다. 모든 조건이 맞으면 적합한 나머지 스프링 와이어 지름에 상관없이 선택된 값으로 설계를 마치고 가능한 최소 와이어 지름, 최소 코일 수 및 최소 스프링 지름으로 스프링을 설계합니다.

스프링 검사 계산

지정된 하중, 재질 및 스프링 치수에 대해 조립품 치수에 해당하는 값을 계산합니다. 먼저 입력 데이터를 검사 및 계산한 후 다음 공식을 사용하여 조립품 치수를 계산합니다.

작동 암의 최소 처짐 각도

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	D	평균 스프링 지름 [mm]
	n	활성 코일 수 [-]
	R 1	작동력의 암 [mm]
	R 2	암 지지력 [mm]
	E	탄성 계수 [MPa]
	d	와이어 지름 [mm]

작동 암의 최대 처짐 각도

설명:

	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
	D	평균 스프링 지름 [mm]
	n	활성 코일 수 [-]
	R 1	작동력의 암 [mm]
	R 2	암 지지력 [mm]
	E	탄성 계수 [MPa]
	d	와이어 지름 [mm]

작동 행정 각도

ϕ _h = ϕ ₈ - ϕ ₁ [°]

설명:

M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]

작동력 계산

지정된 재질, 조립품 치수 및 스프링 치수에 대해 각 작동 상태에서 스프링에 의해 발생하는 해당 힘을 계산합니다. 입력 데이터를 검사 및 계산한 후 다음 공식을 사용하여 작동력을 계산합니다.

최소 작동 하중

설명:

	M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
	D	평균 스프링 지름 [mm]
	n	활성 코일 수 [-]
	R 1	작동력의 암 [mm]
	R 2	암 지지력 [mm]
	E	탄성 계수 [MPa]
	d	와이어 지름 [mm]
	ϕ 1	예압 하중 상태에서 작동 암의 처짐 각도 [°]

최대 작동 하중

설명:

	M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
	D	평균 스프링 지름 [mm]
	n	활성 코일 수 [-]
	R 1	작동력의 암 [mm]
	R 2	암 지지력 [mm]
	E	탄성 계수 [MPa]
	d	와이어 지름 [mm]
	ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]

스프링 출력 매개변수 계산

모든 유형의 스프링 계산에 공통적으로 사용되며 다음 순서로 계산됩니다.

비틀림 스프링 비율

자유 스프링의 코일 사이의 공간

a = t - d [mm]

자유 스프링에서 스프링 코일 부품의 길이

팽팽하게 감긴 스프링
	L 0 = (1.05 n + 1) d [mm]
느슨하게 감긴 스프링
	L 0 = t n + d [mm]

최소 작동 하중에 대한 활성 코일에서 스프링 재질의 굽힘 응력

여기서 응력 집중 계수 K _f 는 i = D/d에 대해 계산됩니다.

최소 작동 하중에 대한 암 굽힘에서 스프링 재질의 굽힘 응력

여기서 응력 집중 계수 K _f 는 i = 2r/d + 1에 대해 계산됩니다.

완전 하중 상태의 활성 코일에서 스프링 재질의 굽힘 응력

여기서 응력 집중 계수 K _f 는 i = D/d에 대해 계산됩니다.

완전 하중 상태의 암 굽힘에서 스프링 재질의 굽힘 응력

여기서 응력 집중 계수 K _f 는 i = 2r/d + 1에 대해 계산됩니다.

완전 하중 상태에서 조밀하게 감긴 스프링의 코일 스프링 부품의 길이 및 스프링을 감는 하중

완전 하중 상태에서의 스프링 외부 지름 및 스프링을 감는 하중

완전 하중 상태에서의 스프링 내부 지름 및 스프링을 감는 하중

작동 암의 처짐 각도 한계 테스트

스프링 변형 에너지

와이어 길이

l = 3.2 D n + l R [mm]
여기서 l R 은 암 길이이며, 다음과 같습니다.
	여기서 l R 은 암 길이이며, 다음과 같습니다.
			직선 비틀림 암의 길이
			훅 암 길이

스프링 질량

스프링 하중 검사

(σ ₈ ≤ u _s σ _A ) 및 (σ _8r ≤ u _s σ _A )

사용된 변수의 의미:

a	자유 상태에서의 활성 코일 사이의 공간 [mm]
d	와이어 지름 [mm]
D	평균 스프링 지름 [mm]
D 1	스프링 외부 지름 [mm]
D 2	스프링 내부 지름 [mm]
E	탄성 계수 [psi]
F	일반적으로 스프링에 의해 가해진 작동력(작동력의 R 1 암에 가해진 힘) [N]
i	스프링 지수 [-]
K F	응력 집중 계수 [-]
kϕ	비틀림 스프링 비율 [Nm/°]
r 1	작동 암에서의 굽힘 반지름 [mm]
r 2	지지 암에서의 굽힘 반지름 [mm]
R 1	작동력의 암 [mm]
R 2 1	암 지지력 [mm]
l	와이어 길이 [mm]
L 0	일반적으로 느슨한 상태에서 코일 부품의 길이 [mm]
m	스프링 질량 [N]
M	일반적인 스프링 토크 [Nm]
n	활성 코일 수 [-]
t	느슨한 상태에서의 코일 간 피치 [mm]
u s	재질 활용 계수
ρ	스프링 재질 밀도 [lb/ft3]
ϕ	일반적인 작동 암의 처짐 각도 [°]
σ	일반적인 스프링 재질의 굽힘 응력 [psi]
σ A	스프링 재질의 허용된 굽힘 응력 [psi]
M 1	예압 하중 스프링 토크 [Nm]
M 8	완전 하중 스프링 토크 [Nm]
ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]
ϕ 1	예압 하중 상태에서 작동 암의 처짐 각도 [°]
ϕ 8	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]
ϕ h	완전 하중 스프링 작동 암의 처짐 각도 [°]