Wzory obliczeń splajnu ewolwentowego w przypadku jednostek angielskich

Przenoszony moment obrotowy

gdzie:

	P	przenoszona moc [funt stopa]
	n	prędkość [min -1 ]

Minimalna średnica wału

1. średnica wewnętrzna wału d _h > 0

a)

b) jeżeli d _min ≤d _h -> d _min = 1.1 d _h [cal]

c) jeżeli d _min ≤ 1.5 d _h -> d _min = 1.5 d _h [cal]

2. średnica wewnętrzna wału d _h = 0

gdzie:

	d min	minimalna średnica wału [cal m]
	d h	wewnętrzna średnica wału [cal]
	T	moment obrotowy [funt stopa]
	K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K f	współczynnik żywotności
	S v	żądane bezpieczeństwo
	τ Al	Dopuszczalne naprężenia ścinające

Obliczenia ogólne

Minimalna długość rowkowania do przenoszenia momentu obrotowego

1. Połączenie stałe:

2. Elastyczne połączenie:

gdzie:

	T	moment obrotowy [funt stopa]
	K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K f	współczynnik trwałości
	K w	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K m	współczynnik rozłożenia obciążenia
	S v	żądane bezpieczeństwo
	d s	środkowa średnica = (D + d) / 2 [cal]
	D	zewnętrzna średnica przekroju rowka [cal]
	d	wewnętrzna średnica przekroju rowka [cal]
	N	liczba rowków [-]
	h	wysokość rowka = (D - d) / 2 [cal]
	s	faza [cal]
	h st	wysokość połączenia h st = h - 2 s [cal]
	p Dmin	dopuszczalny nacisk na powierzchnię nośną wału lub rowka [psi]

Nacisk dopuszczalny

1. Połączenie stałe:
2. Elastyczne połączenie:
gdzie:

	T	moment obrotowy [funt stopa]
	K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K f	współczynnik trwałości
	K w	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K m	współczynnik rozłożenia obciążenia
	S v	żądane bezpieczeństwo
	d s	środkowa średnica = (D + d) / 2 [cal]
	D	zewnętrzna średnica przekroju rowka [cal]
	d	wewnętrzna średnica przekroju rowka [cal]
	N	liczba rowków [-]
	h	wysokość rowka = (D - d) / 2 [cal]
	s	fazowanie [mm]
	h st	wysokość połączenia h st = h - 2 s [cal]
	l f	czynna długość wpustu [cal]

Kontrola wytrzymałości

p _min ≤ p _Ds

p _min ≤ p _Dh

gdzie:

	p min	minimalny obliczony nacisk h/2 [psi]
	p Ds	dopuszczalny nacisk w wale [psi]
	p Dh	dopuszczalny nacisk w piaście [psi]

Naprężenie ścinające w podstawach zębów rowkowania zewnętrznego

Dla przenoszonego momentu obrotowego T, skręcające naprężenie ścinające indukowane na wałku pod średnicą podstawy zewnętrznego rowkowania

Dla pełnego wałka

Dla wałka drążonego

Uwaga: Obliczone naprężenie nie powinno przekroczyć wartości z tabeli.

Naprężenie ścinające w średnicy podziałowej rowkowania

Naprężenie ścinające w linii podziałowej zębów dla momentu obrotowego przenoszonego T

Obliczona długość rowkowania:

L _f = min {L, Le} [cal]

Naprężenie ściskające na bokach zębów rowkowania

Dopuszczalne naprężenie ściskające w rowkowaniach jest dużo mniejsze niż dla zębów koła, ponieważ niejednolity rozkład obciążenia i nieosiowość skutkuje nierównomiernym ścinaniem i obciążeniem końców zębów.

Dla rowkowania sprężystego

Dla rowkowania stałego

Uwaga: Obliczone naprężenie nie powinno przekroczyć wartości z tabeli.

gdzie:

Obliczona długość rowkowania	L f = min {L, Le} [cal]
Głębokość zazębienia h h ≅ 0,9 / P [cal]	dla rowkowania z płaskim dnem rowka
h ≅ 1 / P [cal]	dla rowkowania z zaokrąglonym dnem rowka

Naprężenie rozrywające w rowkowaniu

Wewnętrzne rowkowanie może pęknąć z powodu naprężenia rozciągającego ze składowej promieniowej przenoszonego obciążenia, odśrodkowego naprężenia rozciągającego, naprężenia rozciągającego z powodu siły stycznej na linii podziałowej powodującej zginanie zębów.

1. Naprężenie rozciągające przy obciążeniu poprzecznym

gdzie: Grubość ściany rowkowania wewnętrznego	t w = D oi - D ri [cal]
2. Odśrodkowe naprężenie rozciągające
3. Naprężenie pod wpływem sił stycznych

gdzie: Obliczona długość rowkowania

L f = min {L, L e } [cal]

4. Całkowite naprężenie rozciągające dążące do rozerwania wieńca zewnętrznego członu

Uwaga: Obliczone naprężenie nie powinno przekroczyć wartości z tabeli.

Rowkowanie koronowe dla dużych nieosiowości

Rowkowanie koronowe może dostosować nieosiowości do około 5 stopni. Rowkowania koronowe posiadają znacząco mniejszą nośność niż rowkowania proste o tym samym rozmiarze, jeśli oba działają z precyzyjnym wyrównaniem. Jednak, jeśli istnieje duża nieosiowość, rowkowanie koronowe ma większą nośność.

Dla zewnętrznych elementów koronowych można użyć formularzy dla zębów American Standard, tak aby można je dopasować z prostymi członami wewnętrznymi formularza Standard.

Naprężenie ściskające na zębach

gdzie:

Promień zakrzywienia zęba koronowego	r 2 ≅ F 2 / 8 A [cal]
Promień zaokrąglenia	r 1 = r 2 tan Φ [cal]
Głębokość zazębienia h h ≅ 0,9 / P [cal]	dla rowkowania z płaskim dnem rowka
h ≅ 1 / P [cal]	dla rowkowania z zaokrąglonym dnem rowka

Znaczenie użytych zmiennych

T	moment obrotowy [funt stopa]
n	prędkość [min -1 ]
D	średnica podziałowa [cal]
D ri	średnica podstawy wewnętrznego rowkowania [cal]
D re	średnica podstawy rowkowania zewnętrznego [cal]
D h	średnica wewnętrzna wału drążonego [cal]
D oi	średnica zewnętrzna piasty rowkowanej [cal]
N	liczba rowków [-].
h	wysokość rowka [cal]
L f	obliczona długość rowkowania [cal]
L	czynna długość rowkowania [cal]
L e	maksymalna efektywna długość [cal]
t	skuteczna grubość obwodowa zęba [cal]
t w	grubość ściany rowkowania wewnętrznego = średnica zewnętrzna piasty rowkowanej minus średnica podstawy, wszystko podzielone przez dwa [cal]
Φ	kąt skoku [st.]
Y	Współczynnik kształtu Lewisa otrzymany z warstwy zębów. W obliczeniach używana jest wartość Y = 1,5.
F	kąt nacisku [stopnie]
S v	żądane bezpieczeństwo
A	odciążenie wierzchołka w końcach zębów [cal]
r 1	promień zaokrąglenia rowkowania koronkowego [cal]
r 2	promień krzywizny zaokrąglonych zębów dla rowkowania koronkowego [cal]
K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
K f	współczynnik trwałości
K w	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
K m	współczynnik rozłożenia obciążenia
K s	współczynnik boków zębów
	K s = 0,5 dla rowkowania z wspólną i wyższą dokładnością osadzania (tylko połowa zębów przenosi obciążenie)
	K s = 0,3 dla rowkowania z niższą produkcją i dokładnością zespołu (tylko jedna trzecia zębów przenosi obciążenie)