Tych wzorów używa się do rozwiązania wału (z conajmniej jednym przekrojem) lub belki (z jednym stałym przekrojem) za pomocą wielu podpór i obciążeń.
Oś wału/belki jest dopasowana do osi Z. Jeśli do obliczeń włącza się również wpływ gęstości materiału, wektor grawitacji jest dopasowany do osi Y.
Siły ścinające:
Momenty zginające:
Kąt ugięcia:
gdzie:
|
E |
moduł sprężystości w napięciu |
|
|
J |
moment bezwładności |
|
|
G |
moduł sztywności |
|
| β |
współczynnik przemieszczenia ścinającego |
Ugięcie:
Naprężenie zginające
Naprężenie ścinające
Naprężenie skręcające
Naprężenie:
Naprężenie zredukowane
gdzie:
| σ B | naprężenie zginające | |
| σ T |
naprężenie |
|
| τ | naprężenie skręcające | |
| τ S | naprężenie ścinające | |
| α | α = 3 dla HM | |
| α = 4 dla Tresca-Guest |
Przykładowe obliczenia
Moduł sprężystości E = 210 000 MPa
Moduł sztywności G= 81 000 MPa
Współczynnik przemieszczenia ścinającego β=1,118
Tryb naprężenia zredukowanego: HMH
Nie zawiera gęstości materiału.
Siły podparcia:
Maksymalne naprężenie ścinające:
Maksymalne naprężenie skręcające:
Maksymalny moment:
Maksymalne naprężenie zginające:
Maksymalne naprężenie zredukowane:
Kąt skręcenia:
