Wzory obliczeń splajnu ewolwentowego w przypadku jednostek metrycznych

Przenoszony moment obrotowy

gdzie:

	P	przenoszona moc [kW]
	n	prędkość [min -1 ]

Nacisk na powierzchnię podporową rowka

1. średnica wewnętrzna wału d _h > 0

a)

b) jeżeli d _min ≤d _h -> d _min = 1.1 d _h [mm]

c) jeżeli d _min ≤ 1.5 d _h -> d _min = 1.5 d _h [mm]

2. średnica wewnętrzna wału d _h = 0

gdzie:

	d min	minimalna średnica wału [mm]
	d h	wewnętrzna średnica wału [mm]
	T	moment obrotowy [Nm]
	K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K f	współczynnik żywotności
	S v	żądane bezpieczeństwo
	τ Al	Dopuszczalne naprężenia ścinające

Minimalna długość rowkowania do przenoszenia momentu obrotowego

1. Połączenie stałe:
2. Elastyczne połączenie:
gdzie:

	T	moment obrotowy [Nm]
	K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K f	współczynnik trwałości
	K w	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K m	współczynnik rozłożenia obciążenia
	S v	żądane bezpieczeństwo
	d s	środkowa średnica = (D + d) / 2 [mm]
	D	zewnętrzna średnica przekroju rowka [mm]
	d	wewnętrzna średnica przekroju rowka [mm]
	N	liczba rowków [-]
	h	wysokość rowka = (D - d) / 2 [mm]
	s	fazowanie [mm]
	h st	connection height h st = h - 2 s [mm]
	p Dmin	dopuszczalny nacisk na powierzchnię oporową wału i rowka [MPa]

Nacisk dopuszczalny

1. Połączenie stałe:
2. Elastyczne połączenie:
gdzie:

	T	moment obrotowy [Nm]
	K a	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K f	współczynnik trwałości
	K w	współczynnik zewnętrznych sił dynamicznych
	K m	współczynnik rozłożenia obciążenia
	S v	żądane bezpieczeństwo
	d s	środkowa średnica = (D + d) / 2 [mm]
	D	zewnętrzna średnica przekroju rowka [mm]
	d	wewnętrzna średnica przekroju rowka [mm]
	N	liczba rowków [-]
	h	wysokość rowka = (D - d) / 2 [mm]
	s	fazowanie [mm]
	h st	connection height h st = h - 2 s [mm]
	l f	czynna długość wpustu [mm]

Kontrola wytrzymałości

p _min ≤ p _ds

p _min ≤ p _dh

gdzie:

	p min	minimalny obliczony nacisk h/2 [MPa]
	p ds	dopuszczalny nacisk w wale [MPa]
	p dh	dopuszczalny nacisk w piaście [MPa]

Obliczenia metryczne zgodnie z CSN 01 4950

Naprężenie zginające

gdzie:

s sf	pomiarowa grubość stopy zęba wałka	s sf = 2,17m
h	wysokość zęba wału	h = 1.1m - 0.05	centrowane do boków zęba, płaskie dno rowka
		h = 1.28m - 0.05	centrowane do boków zęba, zaokrąglone dno rowka
		h = 1,2 m	centrowane zewnętrznie

Nacisk na powierzchnię podporową rowka

gdzie:

h n

wysokość rowkowania obciążenia łożyska

h n = 0,9 m - 0,05

Minimalna długość rowkowania

L _min = max {L ₁ , L ₂ } [mm]

gdzie:

Zalecane wartości: L = (0,8 - 1,6) D

Kontrola rowkowań

p ≤ p _d i σ≤σ _d

gdzie:

	P	przenoszona moc [kW]
	n	prędkość [min -1 ]
	z	liczba zębów [-]
	p D	dopuszczalny nacisk na powierzchnie kontaktowe zębów [MPa]
	σ D	dopuszczalne naprężenie zginające [MPa]
	L	czynna długość rowkowania [mm]
	D	nominalna średnica rowkowania [mm]
	ϕ	współczynnik kontaktu boków zęba