Анализ методом наименьших квадратов

Анализ методом наименьших квадратов можно использовать для внесения корректировок в съемочные сети.

Основная задача геодезиста заключается в выполнении измерений или наблюдений для определения относительного положения точек. Для этого многие геодезисты, как правило, выполняют больше измерений, чем требуется, для исключения грубых ошибок или погрешностей, возможных в процессе измерений. В результате избыточных измерений и случайных ошибок измерений создается геометрическая модель с избыточным определением. Иначе это называют проблемой сверхограничения.

Можно рассчитать наиболее вероятное значение для каждого наблюдения посредством одновременной корректировки всех наблюдений таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений (разности между измеренными и откорректированными наблюдениями) была бы минимальной. Отсюда происхождение термина "метод наименьших квадратов".

Для выполнения корректировки данных съемки методом наименьших квадратов используются команды Autodesk Civil 3D "Метод наименьших квадратов модуля "Геодезия". Измерения расстояния и угла циклов теодолитных ходов и сетей оцениваются с помощью метода уравнивания результатов наблюдений.

Учебное упражнение "Выполнение анализа методом наименьших квадратов"