Формулы для расчета эвольвентных шлицев в британских единицах измерения

Передаваемый крутящий момент

Где:

	P	передаваемая мощность [фунт фут]
	n	скорость [мин -1 ]

Минимальный диаметр вала

1. внутренний диаметр вала d _h > 0

а)

b) если d _min ≤d _h -> d _min = 1,1 d _h [дюймов]

c) если d _min ≤ 1,5 d _h -> d _min = 1,5 d _h [дюймов]

2. внутренний диаметр вала d _h = 0

Где:

	d min	минимальный диаметр вала [д]
	d h	внутренний диаметр вала [д]
	T	крутящий момент [фн фт]
	K a	коэффициент внешней динамической нагрузки
	K f	коэффициент усталостной выносливости
	S v	необходимый запас прочности
	τ Al	Допустимое напряжение среза

Общий расчет

Минимальная длина шлица для передачи крутящего момента

1. Фиксированное соединение:

2. Гибкое соединение:

Где:

	T	крутящий момент [фн фт]
	K a	коэффициент внешней динамической нагрузки
	K f	коэффициент срока службы до полного износа
	K w	коэффициент внешней динамической нагрузки
	K m	коэффициент распределения нагрузки
	S v	необходимый запас прочности
	d s	средний диаметр = (D + d) / 2 [д]
	D	наружный диаметр участка с пазом [д]
	d	внутренний диаметр участка с пазом [д]
	N	количество канавок [-]
	h	высота канавки = (D - d) / 2 [д]
	s	фаска [д]
	h st	высота соединения h st = h - 2 s [д]
	p Dmin	допустимое давление на опорной поверхности вала или канавки [фн/кв. дюйм]

Допустимое давление

1. Фиксированное соединение:
2. Гибкое соединение:
Где:

	T	крутящий момент [фн фт]
	K a	коэффициент внешней динамической нагрузки
	K f	коэффициент срока службы до полного износа
	K w	коэффициент внешней динамической нагрузки
	K m	коэффициент распределения нагрузки
	S v	необходимый запас прочности
	d s	средний диаметр = (D + d) / 2 [д]
	D	наружный диаметр участка с пазом [д]
	d	внутренний диаметр участка с пазом [д]
	N	количество канавок [-]
	h	высота канавки = (D - d) / 2 [д]
	s	фаска [мм]
	h st	высота соединения h st = h - 2 s [д]
	l f	активная длина шпонки [д]

Проверка прочности

p _min ≤ p _Ds

p _min ≤ p _Dh

Где:

	p min	минимальное расчетное давление h/2 [фунт/кв. дюйм]
	p Ds	допустимое давление в вале [фн/кв.дюйм]
	p Dh	допустимое давление в ступице [фунт/кв. дюйм]

Напряжение сдвига в основании наружных шлицев

Для передаваемого крутящего момента T напряжение сдвига при кручении, наведенное на валу в основании наружных шлицев

Для цельного вала

Для полого вала

Примечание. Расчетное значение напряжения не должно превосходить значений из таблицы.

Напряжение сдвига на делительной окружности

Напряжение сдвига от переданного крутящего момента T на делительной окружности шлицев

Расчетная длина шлица:

L _f = min {L, Le} [д]

Сжимающие напряжения по сторонам шлица

Для шлицевых участков допустимые сжимающие напряжения всегда намного меньше аналогичных величин для зубчатых колес. Причина этого заключается в неравномерности распределения нагрузок, что приводит к варьированию рабочих режимов в разных местах шлица.

Для подвижных шлицев

Для фиксированных шлицев

Прим.: Расчетное значение напряжения не должно превосходить значений из таблицы.

Где:

Расчетная длина шлица	L f = min {L, Le} [д]
Глубина зацепления шлица h h ≅ 0,9 / P [д]	для шлицев с плоской выемкой
h ≅ 1 / P [д]	для шлицев со скругленной выемкой

Разрушающие напряжения на шлицах

Внутренние шлицы могут подвергаться разрушению из-за растягивающих напряжений от радиального компонента переданной нагрузки, центробежных и тангенциальных усилий на делительной окружности, вызывающих изгиб шлица.

1. Напряжение при растяжении с радиальной нагрузкой

где: толщина стенки внутреннего шлица	t w = D oi ri [д]
2. Центробежное напряжение при растяжении
3. Напряжения при растяжении с нагрузкой на балку

где: расчетная длина шлица

L f = min {L, L e } [д]

4. Суммарное напряжение разрыва с тенденцией к разрушению края внешнего шлица

Прим.: Расчетное значение напряжения не должно превосходить значений из таблицы.

Выпуклые шлицы (для больших взаимных смещений)

Выпуклые шлицы могут работать в условиях угловых смещений до примерно 5 градусов. Нагрузочная способность выпуклых шлицев при точной юстировке намного меньше, чем у прямых, но они проявляют себя с лучшей стороны в условиях больших смещений.

В американском стандарте описаны формы выпуклых наружных шлицев, которые могут совмещаться со внутренними шлицами стандартной формы.

Сжимающее напряжение на шлице

Где:

Радиус кривизны выпуклого шлица	r 2 ≅ F 2 / 8 A [in]
Радиус скругления	r 1 = r 2 tan Φ [д]
Глубина зацепления шлица h h ≅ 0,9 / P [д]	для шлицев с плоской выемкой
h ≅ 1 / P [д]	для шлицев со скругленной выемкой

Используемые переменные

T	крутящий момент [фн фт]
n	скорость [мин -1 ]
D	диаметр делительной окружности [д]
D ri	диаметр окружности впадин внутреннего шлица [д]
D re	диаметр окружности впадин внешнего шлица [д]
D h	внутренний диаметр полого вала [д]
D oi	наружный диаметр втулки с пазами [д]
N	количество канавок [-].
h	высота канавки [д]
L f	расчетная длина шлица [д]
L	рабочая длина шлица [д]
L e	максимальная эффективная длина [д]
t	действительная толщина шлица, по окружности [д]
t w	толщина стенки внутреннего шлица = половина разности наружного диаметра втулки шлица и диаметра окружности выступов [д]
Φ	Угол хода [град.]
Y	Коэффициент Льюиса для конфигурации шлицев. В расчете используется значение Y = 1,5.
F	Угол зубчатого зацепления [град]
S v	необходимый запас прочности
A	выступ скругления на концах шлица [д]
r 1	Радиус сопряжения выпуклого шлица [д]
r 2	Радиус кривизны скругленного зуба для выпуклого шлица [д]
K a	коэффициент внешней динамической нагрузки
K f	коэффициент срока службы до полного износа
K w	коэффициент внешней динамической нагрузки
K m	коэффициент распределения нагрузки
K s	коэффициент бокового контакта шлицев
	K s = 0,5 для шлицевых колес с обычной и повышенной точностью установки (нагрузку принимает только половина шлица)
	K s = 0,3 для шлицевых колес с низкой точностью изготовления и установки (нагрузку принимает только одна треть шлица)