В этом разделе приводится список задач для проверки работы генератора форм. По возможности следует сопоставлять результаты работы генератора форм с известными или теоретическими решениями для оценки его эффективности и надежности.
Мост
В данной задаче требуется определить, какая опорная конструкция необходима для поддержки равномерно распределенной нагрузки, приложенной к конкретной области. Как показано на рисунке ниже, в нижней части к конструкции применено три зависимости фиксации [1].
С помощью генератора форм создается модель конструкции в виде балки с равномерно распределенной нагрузкой, приложенной сверху. В нижней части балки применяется три зависимости фиксации — по одной с каждого конца и одна посредине. Показанный ниже результат соответствует опубликованному решению. Создается форма в виде настила моста на двух несущих арках, которые передают нагрузку давления сжатия зависимостям фиксации.
Полусферическая оболочка
В рамках данной задачи рассматривается тонкая полусферическая оболочка. В верхней части оболочки есть отверстие, вокруг которого применена нагрузка давления. Смещения по оси Y зафиксированы по нижней кромке полусферы. Смещения по осям X и Z зафиксированы по окружности отверстия в верхней части полусферы [2].
С помощью генератора форм можно воспроизвести опубликованный результат. Хотя полученные результаты преимущественно соответствуют опубликованным, в нижней части полусферы наблюдаются заметные отличия. В результатах, полученных с помощью генератора форм, в месте применения граничных условий остается только тонкий слой материала. В опубликованных результатах у нижней кромки полусферы остается гораздо более толстый слой материала. В опубликованных результатах также наблюдается неоднородность толщины слоя материала — вероятно, вследствие использованных граничных условий симметрии.
Источники
- Eschenauer, H.A., Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures," Journal of Applied Mechanics Reviews. 54(4): 372.
- Dede, L., Borden, M.J., Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model," Archives of Computational Methods in Engineering. 19(3): 427-465.