На основе расчета балки с заделанными концами. Включает большинство эффектов. Доступно только для метрических единиц.
Запасы прочности
Контактная усталость
Где:
|
σ Hlim |
базовое число циклов нагрузки для контакта (свойство материала) |
|
|
F t |
касательная сила, действующая на зубья |
|
|
b w |
рабочий захват ширины венца |
Контакт при однократной нагрузке
Где:
|
σ HPmax |
предел контактной усталости (свойство материала) |
|
|
K AS |
коэффициент однократной перегрузки |
Усталость при изгибе
Где:
|
σ Flim |
предел усталости при изгибе (свойство материала) |
|
|
b wF1,2 = b |
ширина зуба для изгиба |
Изгиб при однократной нагрузке
Где:
|
σ FPmax |
допустимое напряжение при изгибе в ножке зуба (свойство материала) |
Расчеты коэффициентов
Z N ... коэффициент долговечности (для контакта)
1 ≤ Z N ≤ 1,3 азотированные виды стали
1 ≤ Z N ≤ 1,6 другие виды стали
Где:
|
N Hlim |
базовое число циклов нагрузки для контакта (свойство материала) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
необходимое количество циклов нагрузки (скорость) |
Y N ... коэффициент долговечности (для изгиба)
1 ≤ Z Y ≤ 1,6 азотированные виды стали
1 ≤ Z Y ≤ 2,5 другие виды стали
Где:
|
N Flim |
базовое число циклов нагрузки для изгиба (свойство материала) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
необходимое количество циклов нагрузки (скорость) |
Z L ... коэффициент смазки
|
DIN и ISO: |
||
|
Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0,158 |
||
|
для σ Hlim < 850 МПа C ZL = 0,83 |
||
|
для σ Hlim > 1200 МПа C ZL = 0,91 |
Z R ... коэффициент шероховатости
Z V ... коэффициент скорости
|
CSN |
Z v = 0,95 + 0,08 log v |
|
|
ISO и DIN: |
|
|
|
C ZV = C ZL + 0,02 |
Z E ... коэффициент упругости
Где:
| μ |
Коэффициент Пуассона (значение для материала) |
|
|
E |
модуль упругости (значение для материала) |
Z H ... зональный коэффициент
Z B ... коэффициент контакта пары зубьев
|
для ε≥ 1 или внутреннего зубчатого зацепления: |
|
|
Z B1,2 = 1 |
|
|
для ε = 0: |
|
|
|
|
|
для ε≥ 1: |
|
|
Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1) |
|
|
где: Z B0 = Z B1,2 для ε = 0 |
Z ε ... коэффициент перекрытия (для контакта)
|
для ε = 0: |
|
|
|
|
|
для ε < 1: |
|
|
|
|
|
для ε≥ 1: |
|
|
|
Y ... коэффициент перекрытия (для изгиба)
|
CSN: для ε < 1: |
|
|
CSN: для ε≥ 1: |
|
|
DIN и ISO: |
|
Z ... угол наклона зуба (для контакта)
Y ... коэффициент угла наклона зуба (для изгиба)
|
CSN: |
|
|
Y β min = 1 - 0,25 ε≥ 0,75 |
|
|
DIN и ISO |
|
|
для ε > 1 используется ε = 1 |
|
|
для β > 30 град используется β = 30 град |
Z x ... коэффициент размера (для контакта)
Y x ... коэффициент размера (для изгиба)
Y Fa ... коэффициент формы
Где:
|
h Fa |
плечо изгиба силы, действующей на торец зуба |
|
|
s Fn |
толщина критического сечения ножки зуба дополнительного колеса |
|
|
α Fan |
угол изгиба на корце прямого зуба дополнительного колеса |
Y Sa ... концентрация напряжения торцом зуба при зацеплении (функция регрессии)
Y Sa = (1,2 + 0,13 L a ) q s exp
Y Sag ... коэффициент заточки зубьев
Y ... коэффициент концентрации напряжений (зависит от материала и радиуса кривизны перехода ножки зуба)
Y R ... коэффициент поверхности основания ножки зуба
K H ... коэффициент дополнительных нагрузок (для контакта)
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... коэффициент дополнительных нагрузок (для изгиба)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... коэффициент нагрузки (внешние динамические силы)
K Hv ... динамический коэффициент (внутренние динамические силы) для контакта
K Fv ... динамический коэффициент (внутренние динамические силы) для изгиба
|
для CSN: |
при K A F t / b w < 150 с учетом K A F t / b w = 150 |
|
|
для DIN и ISO: |
при K A F t / b w < 100 с учетом K A F t / b w = 100 |
|
|
где: K P , K Q ... табличные значения |
K Hβ ... коэффициент поверхностной нагрузки (для контакта)
для CSN:
Где:
|
c = 0,4 |
колеса с упрочненными стенками зуба |
|
|
c = 0,3 |
неупрочненные зубчатые колеса |
|
|
|
|
f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y |
|
|
|
|
|
f b , f x , f y ... допуск зубьев |
|
|
y ... табличное значение |
|
|
|
|
|
q' = 0,04723 + 0,15551/z v1 + 0,25791/z v2 - 0,00635 x 1 - 0,11654 x 1 /z v1 - 0,00193 x 2 - 0,24188 x 2 /z v2 + 0,00529 x 1 2 + 0,00182 x 2 2 |
|
|
C M = 0,8 |
|
|
C R = 1 для цельных зубчатых колес |
|
|
C B = [1 + 0,5 (1,2 - h f /m)] [1 - 0,02 (20 deg.- α)] |
|
|
E сталь = 206 000 |
|
|
c = c' (0,75 ε + 0,25) |
|
|
|
|
|
A, B ... значения таблицы зависят от расположения зубчатых колес, валов и подшипников |
K Fβ ... коэффициент поверхностной нагрузки (для изгиба)
CSN:
K Fβ = (K Hβ ) NF
Где:
|
|
||
|
h = 2 m/ε |
цилиндрическое зубчатое зацепление |
|
|
h = 2 m |
косозубые цилиндрические зубчатые колеса |
для DIN и ISO:
K Fβ = K Hβ
K Fa ... коэффициент поперечной нагрузки (для изгиба)
|
для ε < 2: |
|
|
|
|
|
для ε > 2: |
|
|
при K A F t / b w < 100 с учетом K A F t / b w = 100 |
|
|
|
|
|
предельные значения: |
|
|
для CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε |
|
|
для DIN и ISO: |
K Hα ... коэффициент поперечной нагрузки (для контакта)
|
для CSN: |
K Hα = 1 для прямых зубьев |
|
K Hα = K Fα для косых зубьев |
|
|
для DIN и ISO: |
K Hα = K Fα |
|
предельные значения: |
|
