曲率和连续性

曲率

曲率用于测量方向随着距离变化的速率。

曲率是通过将圆与曲线重合,然后取圆形半径的倒数来测量的。在此图中的 x 点处,曲线的最佳绘制方法是使用半径为 r 的圆。在此点处,曲率为 1/r。之所以使用倒数 1/r,而不是 r,是因为平坦直线的半径是无穷大。取其倒数得出的曲率为 0,而不是无穷大。

NURBS 曲线和曲面的连续性

连续性是测量两条曲线或两个曲面在相交点彼此汇合时的平滑程度的一个指标。如果以后需要将 Maya NURBS 曲面导出到 CAD 软件应用程序,一组曲线和曲面的曲率类型可能会非常重要。

位置 (G0)

两条曲线或两个曲面的端点恰好相交。请注意,两条曲线或两个曲面能够以任意角度相交而仍具有位置连续性。

切线 (G1)

具有切线连续性的曲线或曲面也具有位置连续性,同时端点切线在公用端点处一致。两条曲线看上去在接合处沿相同方向移动,但它们的“速度”或“曲率”仍然明显不同。

例如,在上图中,两条曲线在接合(点)处具有相同的切线(双箭头线)。但是,接合处左侧的曲线在接合处的曲率较慢(低),而接合处右侧的曲线在接合处的曲率较快(高)。

曲率 (G2)

曲率连续的曲线或曲面具有切线连续性,且两条曲线的曲率在公用端点处一致。两条曲线在接合处的速度似乎相同。