Laminare Strömung über einen beheizten Zylinder

Analysemerkmale

• Stationär
• Interne 2D-Strömung
• Laminar
• Nicht kompressibel
• Erzwungene Konvektion

Verweis

Holman, J.P., Heat Transfer, 5th Edition, McGraw-Hill, 1981.

Problembeschreibung

Ein kreisförmiger Zylinder mit einer unendlich lange Achse (und somit als 2D approximiert) wird von einer laminaren Strömung mit einer Reynoldszahl von 50 (basierend auf dem Durchmesser des Zylinders) umschlossen. Die Wand des Zylinders hat eine feste Temperatur, die 100 K höher als die mittlere Gesamttemperatur des Fluids ist. Dieses Modell wird analysiert, um die Fluidströmungs- und Wärmeübertragungs-Modellierfähigkeiten von Autodesk® CFD zu überprüfen.

Die Genauigkeit wird durch den Vergleich von zwei Ausdrücken für die Nusseltzahl beurteilt. Einer ist die experimentelle Korrelation und der andere eine analytische Ableitung. Die experimentelle Korrelation stammt von Holman (1981):

Das tiefgestellte "e" steht für experimentell. Die analytische Ableitung lautet wie folgt:

Das tiefgestellte "a" steht für "analytisch".

• Q ist der Wärmestrom in das Fluid (in Watt).
• L und D sind die Länge (Einheitenlänge in die Seite) bzw. der Durchmesser des Zylinders.
• k ist die Wärmeleitfähigkeit des Fluids, h der Wärmeübergangskoeffizient.
• Tcyl ist die festgelegte Temperatur des Zylinders.
• Tin ist die kalorische Mitteltemperatur des einströmenden Fluids.

Geometrie und Randbedingungen

Ergebnisse

Mit den Werten Re = 50 (basierend auf dem Zylinderdurchmesser), Q = 17.08 Watt und P = 6.97 und unter Verwendung der bekannten Geometrie und den Randbedingungsdaten werden folgende Ergebnisse berechnet: