Transiente Wärmeübertragung durch Wärmeleitung

Analysemerkmale

• Transiente Wärmeübertragung
• Festkörpermedium
• Dreidimensionale Wärmeableitung

Verweis

Holman, J.P., Heat Transfer, 5th Edition, McGraw-Hill, 1981.

Problembeschreibung

Die transienten Berechnungsalgorithmen von Autodesk® CFD sind durch die Simulation von transienter Wärmeableitung durch ein einseitig unendliches Festkörpermedium überprüft worden.

Durch die Analyse der Wärmeübertragung durch Wärmeableitung (die immer sehr genau ist), werden mögliche Strömungsungenauigkeiten eliminiert und die Ausführung des transienten Berechnungsalgorithmus wird effektiv isoliert.

In diesem Fall wird die transiente Wärmeübertragung in einem 3D-Stahlblock modelliert. Auf 2 Dimensionen werden isolierte Randbedingungen angewendet, sodass der analytische Ausdruck für die transiente Wärmeableitung in einem einseitig unendlichen Festkörper verwendet werden kann.

Geometrie und Randbedingungen

• Anfangsbedingung: T(x,y,z,0) = 35 C.
• Randbedingungen: T(x,y=0,z=10,t>0)=250 C.

Ergebnisse

Eine analytische Lösung kann durch Einsatz der Laplace-Transformationstechnik erhalten werden. Gemäß der Holman-Referenz ist die analytische Lösung für transiente Wärmeableitung in einer einseitig unendlichen Stahlplatte:

Aus den Eigenschaften der obigen Tabelle und unter Verwendung von 35 C als Anfangstemperatur und 250 C als Randtemperatur wird die Temperatur 2.5 cm vom Rand bei t = 30 Sekunden berechnet:

Die berechnete Temperatur ist 121.42 C.