Anfangsströmung in einem runden Rohr
Analysemerkmale
- Transiente Fluidströmung
- Zweidimensionale axialsymmetrische interne Strömung
- Nicht kompressible Strömung
Verweis
White, F. M., "Viscous Fluid Flow", McGraw-Hill, Inc., New York, 1974, S. 141-143.
Problembeschreibung
Für diesen Fall beginnt die Fluidbewegung in einem langen Rohr. Ein gleichmäßiger, konstanter Druckgradient wird sofort angewendet. Die Axialströmung beginnt und nähert sich allmählich der Poiseuille-Strömung. Die Ergebnisse werden mit einer analytischen Lösung aus dem Verweis verglichen.
Geometrie und Randbedingungen
Anfangsbedingung: u(x,r,t=0)=v(x,r,t=0)=0.0, 
= 4.0
Randbedingungen: v(x,r=0,t>0)=0.0, u(x,r=1,t>0)=v(x,r=1,t>0)=0.0, p(x=0) = 40, p(x=L) = 0
Ergebnisse
In der folgenden Tabelle wird die (Axial-)Geschwindigkeit u im Verhältnis zur Zeit (Sek.) am Rohreinlass auf der Mittellinie in Autodesk® CFD mit den analytischen Ergebnissen verglichen.
| Benchmark | 2018: Build 20170308 | % Fehler | 2019: Build 20180130 | % Fehler | |
| u(x=0,r=0,t=0.05) | 0.1995 | 0.1992 | 0.109 | 0.1993 | 0.109 |
| u(x=0,r=0,t=0.10) | 0.3851 | 0.3846 | 0.135 | 0.3846 | 0.135 |
| u(x=0,r=0,t=0.20) | 0.6517 | 0.658 | 0.950 | 0.6579 | 0.950 |
| u(x=0,r=0,t=0.30) | 0.8045 | 0.819 | 1.839 | 0.8193 | 1.839 |