Calculs des voiles BA d'après NF EN 1992-1-1/NA:2007 (NF P 18-711-1)

Les voiles BA sont calculés dans le programme Robot d’après les principes décrits dans :

• NF EN 1992-1-1/NA:2007 (NF P 18-711-1)
• 'Recommandations professionnelles pour l'application de la norme NF EN 1992-1-1 (NF P 18-711-1)'
• EN 1992-1-1/AC:2008

METHODE DE CALCUL

Le dimensionnement du voile est basé sur le principe du travail du voile dans son plan en tant qu’une section BA. la répartition parabolique-linéaire des contraintes de compression dans la section a été admise.

Les calculs sont effectués pour un voile non armé, et éventuellement armé. Le dimensionnement se fait pour la section inférieure du voile.

L'algorithme de calcul est le suivant.

• pour la réduction des charges, les charges linéaires sont réduites au système N - M - V.
• pour les calculs de la capacité portante d’un voile non armé, reportez-vous aux descriptions des algorithmes de calcul des voiles.
• si la capacité portante d’un voile non armé est inférieure à l’action due aux forces verticales réduites N, les armatures uniformément réparties dans le voile sont prises
• à partir des armatures réparties (la plus grande valeur parmi les valeurs calculées est prise), le logiciel calcule la capacité portante d’un voile armé (séparément pour la structure sismique et non sismique)
• si la compression de contrainte moyenne dans le voile ou la contrainte moyenne sur la sangle de compression est supérieure à la contrainte admissible dans le béton, les calculs sont interrompus. Il faut augmenter les dimensions de la section du voile.
• Les calculs de la compression avec flexion sont effectués ; on admet que la résistance de la section est due à la capacité portante du béton ou du béton avec armatures réparties ; de plus, le flambement du voile est pris en compte (coefficient a)
• L'armature pour compression avec flexion est positionnée près des bords des voiles (avec des zones masquées). L'armature verticale répartie est calculée de manière à pouvoir supporter l'effort N et l'éventuelle armature résultant de la vérification du cisaillement et du glissement. Les deux sont générés le long de l'intégralité de la section.

Remarque : Les ouvertures ne sont actuellement pas prises en compte dans les calculs à l'aide de la méthode classique. La réduction de la section n'est prise en compte ni dans les calculs en raison de la flexion avec compression, ni dans les calculs des contraintes de tangence. Seules les armatures de construction sont générées près de l'ouverture (pour les voiles sismiques, il s'agit de la valeur CV d'armature des bords minimale).

Algorithme des calculs des voiles (charges non sismiques)

Les dimensions de base d’un voile sont présentées sur la figure ci-dessous.

On admet que :

• longueur du voile b ≥ 4 · h_w
• épaisseur du voile :

  a ≥ 10 cm - voiles intérieurs et extérieurs, mais conformément à EN tous les voiles non armés devraient avoir ≥ 12 cm, et l'utilisateur peut choisir dans les options de calcul s'il s'agit d'un voile intérieur ou extérieur.

  a ≥ 12 cm - voiles extérieurs

• λ d'élancement ≤ 86

Les étapes de l’algorithmes de calcul pour les voiles sollicités par les charges non sismiques sont les suivantes :

• Calculs de b suivant le Tableau 12.1 (EN 1992-1-1/AC:2008)
• Calcul de la longueur du flambement d'un voile l₀, où l₀= β · l_w
• Calcul du λ d'élancement , où λ=l₀/i
• La vérification de la condition de résistance du voile se fait pour le niveau inférieur du voile. La capacité portante du voile est vérifiée pour les charges verticales réduites, et les armatures éventuelles sont uniformément réparties dans toute la section. Les étapes successives des calculs se déroulent avec la prise en compte de la capacité portante respectivement du voile armé ou non-armé.
• La vérification de la capacité de charge de la section de voile non armé est vérifiée pour la compression de contrainte ou la contrainte moyenne sur la sangle de compression

  σ _moy =N/(b · h_w) ≤ σ _ulim

  σ _band,moy =N/(b · h_w) ≤ σ _ulim

  si la compression de contrainte moyenne dans le voile ou la contrainte moyenne sur la sangle de compression est supérieure à la contrainte admissible dans le béton, les calculs sont interrompus. Il faut augmenter les dimensions de la section du voile.

• Calcul de la capacité de charge d'un voile non armé N _ulim et la contrainte admissible γ_ulim

  Φ = min(1-2 · e_tot/h_w; 1.14(1-2 · e_tot/h_w) - 0.02 · l₀/h_w )

  Où e_tot=e₀+e_i

  N_ulim= b · h_w · f_cd,pl · Φ

  σ _ulim = N_ulim/(b · h_w)

  Si N _umax ≥ n _ulim , les armatures pour la compression avec flexion sont organisés près des bords de voile

• Génération des armatures réparties dans le voile

  Les armatures verticales minimales doivent être égales :

  A_s,vmin = 0,002 · A_c

  Les armatures verticales maximales doivent être égales :

  A_s,vmax = 0,04 · A_c

  La distance entre deux barres adjacentes ne doit pas dépasser 3 · h_w et 400 mm.

  Les armatures horizontales satisfont les conditions :

  (les armatures sont réparties uniformément le long de la hauteur du voile)

  A_s,hmin = max (25%A_v; 0,001 · A_c)

  La distance entre deux barres adjacentes ne doit pas dépasser 400 mm.

• Calculs et génération des armatures de bord

  Comme indiqué dans les estimations de la méthode, le calcul vérifie que ces armatures s'assurent que la flexion et la compression peuvent être effectuées par une structure. Le calcul est généré dans une "zone masquée" d'une largeur équivalent à d'.

• Calculs de la résistance au cisaillement du voile non armé

  σ _cp = N/(h_w · b)

  t cp = k · V/(h_w · b)

  σ _c,lim = f_cd - 2 · (f_ctd · (f_ctd+f_cd)) ^½

  Si σ _cp ≤ σ _c,lim :

  f_cvd= (f_ctd,pl ² + σ _cp · f_ctd,pl ² ) ^½

  Si σ _cp > σ _c,lim :

  f_cvd= (f_ctd,pl ²+ σ _cp·f_ctd,pl² - 0,25 · ( σ _cp - σ _c,lim )²) ^½

• Vérification du cisaillement pour voile non armé

  Si τ _cp <= f_cvd, les·armatures en cisaillement calculées sur la base des critères suivants doivent être réparties uniformément le long du voile :

  v_min = 0.35/ γ _c · f_ck ^½

  k = min(1+(200/b) ^½ ); 2)

  C_Rd,c =0.18/ γ _c

  σ _cp =min(0,2 · f_cd; N/(h_w · b))

  V_Rd,c = max((C_Rd,c · k · (100 · ρl · f_ck) ^(1/3)+k₁ · σ_cp )*h_w*d; (v_min+ k₁ · σ_cp ) · h_w · d) ^(1/3))

• Vérification du cisaillement pour voile armé

  Les charges ELU verticales doivent respecter les critères suivants :

  V<=V_Rd,c

• Génération des aciers de peau et de construction.

  Armature de peau :

  = verticaux

  

  = horizontaux