Momento trasferito
dove:
|
P |
Potenza trasferita [lb ft] |
|
|
n |
velocità [min -1 ] |
Diametro minimo dell'albero
1. diametro interno dell'albero d h > 0
a) 
b) se d min ≤d h -> d min = 1,1 d h [in]
c) se d min ≤ 1.5 d h -> d min = 1,5 d h [in]
2 diametro interno dell'albero d h = 0
dove:
|
d min |
diametro minimo dell'albero [inm] |
|
|
d h |
diametro interno dell'albero [in] |
|
|
T |
momento [lb ft] |
|
|
K a |
fattore di applicazione |
|
|
K f |
fattore di fatica di usura |
|
|
S v |
sicurezza desiderata |
|
|
τ Al |
Sollecitazione a taglio ammissibile |
Calcolo generale
Lunghezza minima delle spline per trasferire il momento
1. Connessione fissa:
2. Connessione flessibile:
dove:
|
T |
momento [lb ft] |
|
|
K a |
fattore di applicazione |
|
|
K f |
fattore di usura |
|
|
K w |
fattore di applicazione |
|
|
K m |
fattore di distribuzione del carico |
|
|
S v |
sicurezza desiderata |
|
|
d s |
diametro medio = (D + d) / 2 [in] |
|
|
D |
diametro esterno della sezione della scanalatura [in] |
|
|
d |
diametro interno della sezione della scanalatura [in] |
|
|
N |
numero di scanalature [-] |
|
|
h |
altezza scanalatura = (D - d) / 2 [in] |
|
|
s |
smusso [in] |
|
|
h st |
altezza connessione h st = h - 2 s [in] |
|
|
p Dmin |
pressione ammissibile sulla superficie di supporto dell'albero o della scanalatura [psi] |
Pressione ammissibile
|
1. Connessione fissa:: |
|
|
2. Connessione flessibile: |
|
|
dove: |
|
T |
momento [lb ft] |
|
|
K a |
fattore di applicazione |
|
|
K f |
fattore di usura |
|
|
K w |
fattore di applicazione |
|
|
K m |
fattore di distribuzione del carico |
|
|
S v |
sicurezza desiderata |
|
|
d s |
diametro medio = (D + d) / 2 [in] |
|
|
D |
diametro esterno della sezione della scanalatura [in] |
|
|
d |
diametro interno della sezione della scanalatura [in] |
|
|
N |
numero di scanalature [-] |
|
|
h |
altezza scanalatura = (D - d) / 2 [in] |
|
|
s |
Smusso [mm] |
|
|
h st |
altezza connessione h st = h - 2 s [in] |
|
|
l f |
lunghezza chiavetta attiva [in] |
Verifica della resistenza
p min ≤ p Ds
p min ≤ p Dh
dove:
|
p min |
minima pressione h/2 calcolata [psi] |
|
|
p Ds |
pressione ammissibile nell'albero [psi] |
|
|
p Dh |
pressione ammissibile nel mozzo [psi] |
Sollecitazione a taglio sotto il fondo dei denti esterni
Per i momenti trasmessi T, la sollecitazione a taglio torsionale indotta nell'albero sotto il diametro di fondo di una spline esterna
Per gli alberi pieni
Per gli alberi cavi
Nota La sollecitazione calcolata non deve essere superiore ai valori indicati nella tabella.
Sollecitazione a taglio al diametro primitivo
La sollecitazione a taglio alla linea del passo dei denti per un momento trasmesso T
Lunghezza spline calcolata:
L f = min {L, Le} [in]
Sollecitazioni di compressione sui lati dei denti scanalati
Le sollecitazioni di compressione ammissibili sulle spline sono molto inferiori a quelle dei denti degli ingranaggi, in quanto la distribuzione non uniforme del carico e l'allineamento non corretto provocano una condivisione del carico e un caricamento sulle estremità dei denti disuguali.
Per spline flessibili
Per spline fisse
dove:
|
Lunghezza spline calcolata |
L f = min {L, Le} [in] |
|
Profondità incastro denti h h ≅ 0,9 / P [in] |
per le spline con base piatta della scanalatura |
|
h ≅ 1 / P [in] |
per le spline con base raccordata della scanalatura |
Sollecitazioni a scoppio sulle spline
Le spline interne possono scoppiare a causa della sollecitazione di trazione dei componenti radiali del carico trasmesso, le sollecitazioni di trazione centrifuga e quelle causate dalla forza tangenziale presso la linea del passo, che determinano la flessione dei denti.
1. Sollecitazione di trazione del carico radiale
|
dove: Spessore parete spline interna |
t w = D oi - D ri [in] |
|
2. Sollecitazione di trazione centrifuga |
|
|
|
|
|
3. Sollecitazione di trazione del caricamento della trave |
|
|
|
|
dove: Lunghezza spline calcolata |
L f = min {L, L e } [in] |
4. La sollecitazione di trazione totale che tende a far scoppiare il bordo del membro esterno
Spline con corona per allineamenti non corretti maggiori
Le spline con corona tollerano gli allineamenti non corretti fino a circa 5 gradi. Se sia le spline con corona che quelle a denti dritti funzionano con un allineamento preciso, le spline con corona hanno decisamente capacità minore di quelle a denti dritti delle stesse dimensioni. Tuttavia, in caso di allineamenti non corretti elevati, le spline con corona hanno una capacità maggiore.
È possibile utilizzare le forme dei denti stabilite dalla norma americana per i membri esterni con corona, in quanto essi possono essere sistemati in maniera tale da combaciare con i membri interni prodotti in base alla norma americana.
Sollecitazione di compressione sui denti
dove:
|
Raggio di curvatura del dente con corona |
r 2 ≅ F 2 / 8 A [in] |
|
Raggio della corona |
r 1 = r 2 tan Φ [in] |
|
Profondità incastro denti h h ≅ 0,9 / P [in] |
per le spline con base piatta della scanalatura |
|
h ≅ 1 / P [in] |
per le spline con base raccordata della scanalatura |
Significato delle variabili usate
|
T |
momento [lbft] |
|
n |
velocità [min -1 ] |
|
D |
diametro primitivo [in] |
|
D ri |
diametro maggiore (fondo) spline interna [in] |
|
D re |
diametro di fondo spline esterna [in] |
|
D h |
diametro interno di un albero cavo [in] |
|
D oi |
diametro esterno del mozzo scanalato [in] |
|
N |
numero di scanalature [-]. |
|
h |
altezza scanalatura [in] |
|
L f |
lunghezza spline calcolata [in] |
|
L |
lunghezza spline attiva [in] |
|
L e |
lunghezza effettiva massima [in] |
|
t |
spessore dente reale, circolare |
|
t w |
spessore parete spline interna = diametro esterno manicotto scanalato meno diametro maggiore, diviso per due [in] |
| Φ |
angolo corsa [gradi] |
|
Y |
fattore di forma Lewis ottenuto dalla disposizione del dente. Nel calcolo viene usato il valore Y = 1,5. |
|
F |
angolo di pressione [gradi] |
|
S v |
sicurezza desiderata |
|
A |
scarico della corona alle estremità dei denti [in] |
|
r 1 |
raggio raccordo della spline con corona [in] |
|
r 2 |
raggio di curvatura del dente arrotondato per la spline con corona [in] |
|
K a |
fattore di applicazione |
|
K f |
fattore di usura |
|
K w |
fattore di applicazione |
|
K m |
fattore di distribuzione del carico |
|
K s |
fattore del lato del dente |
|
K s = 0,5 per le spline con precisione di montaggio comune e più elevata (il carico è supportato soltanto dalla metà dei denti) |
|
|
K s = 0,3 per le spline con precisione di produzione e assemblaggio minore (il carico è supportato soltanto da un terzo dei denti) |