Spline ad evolvente: formule di calcolo in unità metriche

Momento trasferito

dove:

	P	potenza trasferita [kW]
	n	velocità [min -1 ]

Pressione sulla superficie di supporto della scanalatura

1. diametro interno dell'albero d _h > 0

a)

b) se d _min ≤d _h -> d _min = 1,1 d _h [mm]

c) se d _min ≤ 1,5 d _h -> d _min = 1,5 d _h [mm]

2 diametro interno dell'albero d _h = 0

dove:

	d min	diametro albero minimo [mm]
	d h	diametro interno albero [mm]
	T	momento [Nm]
	K a	fattore di applicazione
	K f	fattore di fatica di usura
	S v	sicurezza desiderata
	τ Al	Sollecitazione a taglio ammissibile

Lunghezza minima delle spline per trasferire il momento

1. Connessione fissa:
2. Connessione flessibile:
dove:

	T	momento [Nm]
	K a	fattore di applicazione
	K f	fattore di usura
	K w	fattore di applicazione
	K m	fattore di distribuzione del carico
	S v	sicurezza desiderata
	d s	diametro medio = (D + d) / 2 [mm]
	D	diametro esterno della sezione della scanalatura [mm]
	d	diametro interno della sezione della scanalatura [mm]
	N	numero di scanalature [-]
	h	altezza scanalatura = (D - d) / 2 [mm]
	s	Smusso [mm]
	h st	altezza connessione h st = h - 2 s [mm]
	p Dmin	pressione ammissibile sulla superficie di supporto dell'albero o della scanalatura [MPa]

Pressione ammissibile

1. Connessione fissa:
2. Connessione flessibile:
dove:

	T	momento [Nm]
	K a	fattore di applicazione
	K f	fattore di usura
	K w	fattore di applicazione
	K m	fattore di distribuzione del carico
	S v	sicurezza desiderata
	d s	diametro medio = (D + d) / 2 [mm]
	D	diametro esterno della sezione della scanalatura [mm]
	d	diametro interno della sezione della scanalatura [mm]
	N	numero di scanalature [-]
	h	altezza scanalatura = (D - d) / 2 [mm]
	s	Smusso [mm]
	h st	altezza connessione h st = h - 2 s [mm]
	l f	lunghezza chiavetta attiva [mm]

Verifica della resistenza

p _min ≤ p _ds

p _min ≤ p _dh

dove:

	p min	minima pressione h/2 calcolata [MPa]
	p ds	pressione ammissibile nell'albero [MPa]
	p dh	pressione ammissibile nel mozzo [MPa]

Calcolo metrico in base a CSN 01 4950

Sollecitazione di flessione

dove:

s sf	spessore dedendum dente cordale albero	s sf = 2,17m
h	altezza dente albero	h = 1,1m - 0,05	centratura fino ai lati del dente, base piatta della scanalatura
		h = 1,28m - 0,05	centratura fino ai lati del dente, base rotonda della scanalatura
		h = 1,2 m	centratura esterna

Pressione sulla superficie di supporto della scanalatura

dove:

h n

altezza spline che supporta il carico

h n = 0,9 m - 0,05

Lunghezza minima delle spline

L _min = max {L ₁ , L ₂ } [mm]

dove:

Valori consigliati: L = (0,8 - 1,6) D

Verifica delle spline

p ≤ p _d and σ≤σ _d

dove:

	P	potenza trasferita [kW]
	n	velocità [min -1 ]
	z	numero denti [-]
	p D	pressione ammissibile sulle superfici di contatto dei denti [MPa]
	σ D	Sollecitazione di flessione ammissibile [MPa]
	L	lunghezza spline attiva [mm]
	D	diametro spline nominale [mm]
	ϕ	fattore del contatto del lato del dente