伝達トルク
ここで
|
P |
伝達動力[lb ft] |
|
|
n |
速度[min -1 ] |
軸の最小径
1. 軸内径 d h > 0
a) 
b) d min ≤d h -> d min = 1.1 d h [インチ]の場合
c) d min ≤ 1.5 d h -> d min = 1.5 d h [インチ]の場合
2. 軸内径 d h = 0
ここで
|
d min |
軸の最小直径[inm] |
|
|
d h |
軸内径[in] |
|
|
T |
トルク[lb ft] |
|
|
K a |
適用係数 |
|
|
K f |
疲れ寿命係数 |
|
|
S v |
必要な安全性 |
|
|
τ Al |
許容せん断応力 |
一般的な計算
トルク伝達の最小スプライン長さ
1. 固定接続
2. フレキシブルな接続
ここで
|
T |
トルク[lb ft] |
|
|
K a |
適用係数 |
|
|
K f |
摩耗寿命係数 |
|
|
K w |
適用係数 |
|
|
K m |
荷重分布係数 |
|
|
S v |
必要な安全性 |
|
|
d s |
中央直径 = (D + d) / 2 [in] |
|
|
D |
溝の断面の外径 [in] |
|
|
d |
溝の断面の内径 [in] |
|
|
N |
溝の数[-] |
|
|
h |
溝の高さ = (D - d) / 2 [インチ] |
|
|
s |
面取り[in] |
|
|
h st |
接続高さ h st = h - 2 s [インチ] |
|
|
p Dmin |
軸または溝のサーフェスを支える許容圧力[psi] |
許容圧力
|
1. 固定接続 |
|
|
2. フレキシブルな接続 |
|
|
ここで |
|
T |
トルク[lb ft] |
|
|
K a |
適用係数 |
|
|
K f |
摩耗寿命係数 |
|
|
K w |
適用係数 |
|
|
K m |
荷重分布係数 |
|
|
S v |
必要な安全性 |
|
|
d s |
中央直径 = (D + d) / 2 [in] |
|
|
D |
溝の断面の外径 [in] |
|
|
d |
溝の断面の内径 [in] |
|
|
N |
溝の数[-] |
|
|
h |
溝の高さ = (D - d) / 2 [インチ] |
|
|
s |
面取り[mm] |
|
|
h st |
接続高さ h st = h - 2 s [インチ] |
|
|
l f |
アクティブ キーの長さ[in] |
強度チェック
p min ≤ p Ds
p min ≤ p Dh
ここで
|
P min |
計算された最小 h/2 圧力[psi] |
|
|
p Ds |
軸での許容圧力[psi] |
|
|
p Dh |
ハブでの許容圧力[psi] |
外歯の底のせん断応力
伝達トルク T に対して、ねじりせん断応力が、外部スプラインの歯底円の直径の下にあるシャフトに伝わります。
中実シャフトの場合
中空 シャフトの場合
注: 計算した応力は表の値を超えないものとします。
歯のピッチ円直径におけるせん断応力
伝達トルクに対する歯のピッチ線のせん断応力 T
計算されたスプライン長さ:
L f = min {L, Le} [インチ]
スプライン歯側の圧縮力
スプラインで許容可能な圧縮力は、不均等な荷重分布と調整ミスによって荷重分散と最終的な歯への荷重が不揃いになるため、ギア歯よりもはるかに小さいです。
自由スプラインの場合
固定スプラインの場合
ここで
|
計算されたスプライン長さ |
L f = min {L, Le} [インチ] |
|
歯がかみ合う深さ h h ≅ 0.9 / P [インチ] |
フラットな溝の底を持つスプラインの場合 |
|
h ≅ 1 / P [インチ] |
フィレットされた溝の底を持つスプラインの場合 |
スプラインの破裂応力
内側スプラインは、伝達荷重のラジアル成分からの引張応力、遠心引張応力、歯の屈曲が生じるピッチ線の接線分力による引張応力によって破裂することがあります。
1. ラジアル荷重引張応力
|
ここで、内側スプラインの肉厚 |
t w = D oi - D ri [インチ] |
|
2. 遠心引張応力 |
|
|
|
|
|
3. ビーム荷重引張応力 |
|
|
|
|
ここで、計算されたスプライン長さ |
L f = min {L, L e } [インチ] |
4. 外部メンバの縁を破裂させるような全体引張応力
大きな調整ミスに対する冠状スプライン
冠状スプラインは、最大約 5 度の調整ミスに対応します。冠状スプラインは、同じサイズの直線スプラインと比べると、両者を正確に調整して動作させた場合、大幅に容量が少なくなります。しかし大幅な調整ミスが存在する場合、冠状スプラインは容量が大きくなります。
米国規格の歯形状は、標準形状の直線内部メンバと対になるように、冠状外部メンバに使用します。
歯の圧縮力
ここで
|
冠歯の曲率半径 |
r 2 ≅ F 2 / 8 A [インチ] |
|
冠の半径 |
r 1 = r 2 tan Φ [インチ] |
|
歯がかみ合う深さ h h ≅ 0.9 / P [インチ] |
フラットな溝の底を持つスプラインの場合 |
|
h ≅ 1 / P [インチ] |
フィレットされた溝の底を持つスプラインの場合 |
使用される変数の意味
|
T |
トルク[lbft] |
|
n |
速度[min -1 ] |
|
D |
ピッチ円直径 [in] |
|
D ri |
内側スプラインの主(歯底円)直径 [in] |
|
D re |
外側スプラインの歯底円の直径 [in] |
|
D h |
中空軸の内径 [in] |
|
D oi |
溝付きハブの外径 [in] |
|
N |
溝の数[-] |
|
h |
溝の高さ[インチ] |
|
L f |
計算されたスプライン長さ [in] |
|
L |
有効スプライン長さ [in] |
|
L e |
最大有効長さ[in] |
|
t |
実際の歯厚、円形状 [in] |
|
t w |
内側スプラインの肉厚 = スプラインのスリーブの外径から直径(主)を引いたもの、すべて 2 で除算します [in] |
| Φ |
ストローク角度[deg.] |
|
Y |
歯のレイアウトから求められるルイスの式の係数。計算では Y = 1.5 の値を使用します。 |
|
F |
圧力角[deg] |
|
S v |
必要な安全性 |
|
A |
歯の端にある冠のレリーフ [in] |
|
r 1 |
冠状スプラインのすみ肉半径[in] |
|
r 2 |
冠状スプラインの丸め歯の曲率半径[in] |
|
K a |
適用係数 |
|
K f |
摩耗寿命係数 |
|
K w |
適用係数 |
|
K m |
荷重分布係数 |
|
K s |
歯すじの係数 |
|
一般的な取り付け精度の高い(歯の半分のみに荷重がかかる)スプラインの場合、K s = 0.5 |
|
|
製造およびアセンブリ精度が低い(歯の 3 分の 1 のみに荷重がかかる)スプラインの場合、K s = 0.3 |