平歯車の CSN 01 4686、ISO 6336、および DIN 3990 準拠の強度計算

固定端の梁の計算に基づきます。影響の大部分をカバーできます。

安全率

接触疲労

ここで

	σ Hlim	接触疲労限度(材料プロパティ)
	F t	歯で作用する接線力
	b w	作動歯幅
	d 1	ピニオンのピッチ円直径

一時過負荷時の接触

ここで

	σ HPmax	許容接触応力
	K AS	一時過負荷係数

曲げ疲労

ここで

	σ Flim	曲げ疲労限度(材料プロパティ)
	b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)	曲げに対する歯幅

一時負荷時の曲げ

ここで

σ FPmax

許容曲げ応力

係数の計算

Z _N ... 寿命係数(接触時)

1 ≤ Z _N ≤ 1.3 窒素硬化鋼

1 ≤ Z _N ≤ 1.6 他の鋼

	N Hlim	接触の荷重繰り返しの基本回数(材料プロパティ)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	荷重繰返しの要求回数(速度)

Y _N ... 寿命係数(曲げ時)

1 ≤ Y _N ≤ 1.6 窒素硬化鋼

1 ≤ Y _N ≤ 2.5 その他の鋼材

	N Flim	曲げの荷重繰り返しの基本回数(材料プロパティ)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	荷重繰返しの要求回数(速度)

Z _L ... 潤滑係数

	DIN と ISO:
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		σ Hlim < 850 Mpa の場合、C ZL = 0.83
		σ Hlim > 1200 Mpa の場合、C ZL = 0.91

Z _R ... 粗さ係数

Z _V ... 速度係数

	CSN:
		Z v = 0.95 + 0.08 log v
	ISO と DIN:
		C ZV = C ZL + 0.02

Z _E ... 弾性係数

ここで

	μ	ポアソン比(材料プロパティ)
	E	弾性係数(材料プロパティ)

Z _H ... 領域係数

Z _B ... 1 組の歯のかみ合い係数

ε≥ 1 または内歯車の場合:
	Z B1,2 = 1
ε = 0 の場合:
ε < 1 の場合:
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) ここで
	ε = 0 の場合、Z B0 = Z B1,2 が計算される

Z ε ... かみ合い係数

ε = 0 の場合:
ε < 1 の場合:
ε≥ 1 の場合:

Y ... かみ合い係数(曲げ時)

CSN:

	ε < 1 の場合:
	ε≥ 1 の場合:

ISO と DIN:

Z ... ねじれ角係数(接触時)

CSN:

Z = 1

ISO と DIN:

Y ... ねじれ角係数(曲げ時)

CSN:

Y βmin = 1 - 0.25 ε≥ 0.75

ISO と DIN:

	ε > 1 の場合、ε = 1 が使用される
	β > 30°の場合、β = 30°が使用される

Z _x ... 寸法係数(接触時)

Y _x ... 寸法係数(曲げ時)

Z _W ... 加工硬化係数

Y _Fa ... 形状係数

ここで

	h Fa	歯末で生じる力の曲げアーム
	s Fn	代替歯車の歯末の危険区画の厚さ
	α Fan	角形歯の代替歯車の端における曲げ角度

Y _Sa ... 応力補正係数

Y _Sa = (1.2 + 0.13 L _a ) q _s ^exp

Y _Sag ... 研削付き歯の切欠係数

Y ... 切欠感度係数(材料と歯末移行の曲率半径に依存)

Y _R ... 歯ルート面係数

K _H ... 追加荷重係数(接触時)

K _H = K _A K _Hv K _Hb K _Ha

K _F ... 追加荷重係数(曲げ時)

K _F = K _A K _Fv K _Fb K _Fa

K _A ... 適用係数(外部動力)

K _Hv ... 接触時動的係数(内部動力)

K _Fv ... 曲げ時動的係数(内部動力)

CSN:

K A F t / b w < 150 で、K A F t / b w = 150 とみなす

ISO と DIN:

	K A F t / b w < 100 で、K A F t / b w = 100 とみなす
	ここで、K P 、K Q ... 表の値

K _Hβ ... 面荷重係数(接触時)

CSN:

ここで

	c = 0.4	歯側面を硬化処理した歯車
	c = 0.3	非硬化処理歯車
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y
	f b 、f x 、f y ... 歯公差 y... 表の値

ISO と DIN:

	の場合
	その他( < 1):
	F βy = F βx χ
	歯側面硬化処理の歯車の場合、χ = 0.85
	その他
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2
	F t K A / b w < 100 の場合、値を補間
	ISO の場合、c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25
	DIN の場合、c' = c' (F t K A / b w ) / 100
	C M = 0.8
	ソリッド歯車の場合、C R = 1
	C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]
	E steel = 206 000
	c = c' (0.75 ε + 0.25)
	A, B ... 表の値は歯車、軸、軸受の配置により異なる

K _Fβ ... 面荷重係数(曲げ時)

K _Fβ = (K _Hβ ) ^NF

ここで

	h = 2 m/ε	平歯車
	h = 2 m	はすば歯車

K _Fa ... 横荷重係数(曲げ時)

ε < 2 の場合:
ε > 2 の場合:
	K A F t / b w < 100 で、K A F t / b w = 100 とみなす
限界値:
	CSN の場合: 1 ≤ K Fα ≤ε

K _Hα ... 横荷重係数(接触時)

CSN:
	角形歯の場合、K Hα = 1
	はすば歯車の場合、K Hα = K Fα
DIN と ISO:
	K Hα = K Fα
限界値: