Cálculo de resistência da engrenagem reta com CSN 01 4686, ISO 6336 e DIN 3990

Este cálculo tem base no cálculo de vigas com a extremidade fixa e contém a maior parte dos efeitos e contém a maior parte dos efeitos e

Coeficientes de segurança

Fadiga por contato

onde:

	σ Hlim	limite de fadiga por contato (propriedade do material)
	F t	força tangencial que atua nos dentes
	b w	largura de funcionamento da face
	d 1	diâmetro do flanco do pinhão

Contato durante a carga única

onde:

	σ HPmáx	tensão de contato permissível
	K AS	fator de sobrecarga única

Fadiga por vergadura

onde:

	σ Flim	limite de fadiga por dobra (propriedade do material)
	b wF1,2 = mín (b 1,2 , b w + 2m)	largura do dente para a dobra

Vergadura durante a carga única

onde:

σ FPmáx

tensão de dobra permitida

Cálculos de coeficientes

Z _N ... fator de vida útil (para o contato)

1 ≤ Z _N ≤ 1,3 aços nitrificados

1 ≤ Z _N ≤ 1,6 outros aços

	N Hlim	número base de ciclos de carga para o contato (propriedade do material)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	número de ciclos de carga requerido (velocidade)

Y _N ... fator de vida útil (para a dobra)

1 ≤ Y _N ≤ 1,6 aços nitrificados

1 ≤ Y _N ≤ 2,5 outros aços

	N Flim	número base de ciclos de carga para a dobra (propriedade do material)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	número de ciclos de carga requerido (velocidade)

Z _L ... fator de lubrificação

	DIN e ISO:
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		para σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0,83
		para σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0,91

Z _R ... fator de rugosidade

Z _V ... fator de velocidade

	CSN:
		Z v = 0.95 + 0.08 log v
	ISO e DIN:
		C ZV = C ZL + 0.02

Z _E ... fator de elasticidade

onde:

	μ	coeficiente de Poisson (propriedade do material)
	E	módulo de elasticidade (propriedade do material)

Z _H ... fator de zona

Z _B ... fator de contato de par único de dentes

para ε≥ 1 ou engrenagem interna:
	Z B1,2 = 1
para ε = 0:
para ε < 1:
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) onde:
	Z B0 = Z B1,2 calculado para ε = 0

Z ε ... fator de coeficiente de contato

para ε = 0:
para ε < 1:
para ε≥ 1:

Y ... fator de coeficiente de contato (para a dobra)

CSN:

	para ε < 1:
	para ε≥ 1:

ISO e DIN:

Z ... fator de ângulo helicoidal (para o contato)

CSN:

Z = 1

ISO e DIN:

Y ... fator de ângulo helicoidal (para a dobra)

CSN:

Y βmin = 1 - 0,25 ε≥ 0,75

ISO e DIN:

	para ε > 1 é usado ε = 1
	para β > 30° é usado β = 30°

Z _x ... fator de tamanho (para o contato)

Y _x ... fator de tamanho (para a dobra)

Z _W ... fator de endurecimento por deformação a frio

Y _Fa ... fator de forma

onde:

	h Fa	braço de dobra de uma força que atua na extremidade do dente
	s Fn	espessura da seção perigosa do adendo da engrenagem alternada
	α Fã	ângulo de dobra na extremidade do dente reto da engrenagem alternada

Y _Sa ... fator de correção de tensão

Y _Sa = (1.2 + 0.13 L _{a )} q _s ^exp

Y _Sag ... fator de dentes com entalhes retificados

Y ... fator de sensibilidade de entalhe (depende do material e do raio de curvatura da transição do dedendum)

Y _R ... fator de superfície da raiz de dente

K _H ... fator de cargas adicionais (para o contato)

K _H = K _{A K Hv} K _Hb K _Tem

K _F ... fator de cargas adicionais (para a dobra)

K _F = K _{A K Fv} K _Fb K _Fa

K _{A ...} fator do aplicativo (forças dinâmicas externas)

K _Hv ... fator dinâmico (forças dinâmicas internas) para o contato

K _Fv ... fator dinâmico (forças dinâmicas internas) para a dobra

para CSN:

a K A F t / b w < 150 considerando K A F t / b w = 150

para ISO e DIN:

	a K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
	onde: K P , K Q ... valores da tabela

K _Hβ ... fator de carga de face (para o contato)

para CSN:

onde:

	c = 0,4	engrenagens com os lados dos dente endurecidos
	c = 0,3	para engrenagens não endurecidas
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - e
	f b , f x , f e ... tolerância dos dentes e ... valor da tabela

para ISO e DIN:

	para
	caso contrário ( < 1):
	F βy = F βx χ
	para engrenagens com lados de dente endurecidos χ = 0,85
	para os demais
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2
	para F t K A /b w < 100 os valores são interpolados
	para ISO c' = c' [(F t K A /b w ) / 100] 0.25
	para DIN c' = c' (F t K A /b w ) / 100
	C M = 0,8
	C R = 1 para as engrenagens sólidas
	C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]
	E aço = 206 000
	c = c' (0.75 ε + 0.25)
	A, B ... os valores da tabela dependem da disposição das engrenagens do dente, dos entornos e dos rolamentos

K _Fβ ... fator de carga de face (para a dobra)

K _Fβ = (K _Hβ ) ^NF

onde:

	h = 2 m/ε	engrenagens retas
	h = 2 m	engrenagem sem-fim

K _Fa ... fator de carga transversal (para a dobra)

para ε < 2:
para ε > 2:
	a K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
valores limite:
	para CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε

K _Hα ... fator de carga transversal (para o contato)

para CSN:
	K Hα = 1 para dentes retos
	K Hα = K Fα para dentes helicoidais
DIN e ISO:
	K Hα = K Fα
para valores limite: