Momento plástico nominal: ação composta completa

A resistência à flexão do projeto de uma seção totalmente composta é determinada de acordo com a ANSI/AISC 360-10 I3.2. Durante o projeto, presume-se que a resistência de momento nominal da seção possa ser calculada com base na distribuição de tensão plástica na seção composta para o estado limite de escoamento (ou seja, o momento plástico). Esse pressuposto é válido para todas as formas W padrão no manual AISC com Fy <50 ksi.

A distribuição de tensão plástica presume que o aço esteja totalmente cedido (em compressão ou tensão) e que as tensões de concreto possam ser representadas por um bloco de tensão uniforme equivalente de intensidade 0,85 f c.

Há geralmente duas categorias de soluções: a primeira em que o Eixo plástico neutro (PNA) se enquadra na laje de concreto e a segunda em que o PNA está na seção de aço.

Eixo plástico neutro em concreto

A localização do PNA é determinada presumindo que ele se enquadre na laje de concreto e, em seguida, tentando calcular a profundidade do bloco de tensão de compressão de concreto equivalente. Se o PNA estiver dentro da laje, toda a seção de aço deverá ter cedido primeiro, e portanto a força de compressão no bloco de tensão de concreto poderá ser igualada à tensão total no aço:

em que b e é a largura efetiva da mesa de concreto, As é a área da seção transversal da seção de aço e a é a profundidade do bloco de tensão de compressão. Ao solucionar para a, será possível encontrar a localização do PNA (se a £ ts ) ou determinar o PNA como situado na seção de aço (se a > ts ); uma condição inválida porque requer mais concreto do que está disponível para equilibrar a tensão total no aço.

Se a localização do PNA for confirmada como situada na laje de concreto, a capacidade de momento nominal da seção composta poderá ser encontrada adicionando as contribuições de momento do bloco de tensão de compressão de concreto e a área de aço sob tensão. Dessa forma:

que pode ser simplificado para:

Eixo plástico neutro em aço

Se a profundidade do bloco de tensão de compressão necessária para equilibrar toda a tensão do aço exceder a espessura da laje ts, não haverá concreto suficiente para desenvolver a resistência à tração completa do aço e o PNA estará dentro do aço.

Como todo o concreto estará em compressão no ponto de falha, a localização do PNA (medida como uma distância da parte inferior da seção de aço) poderá ser encontrada equilibrando as tensões totais de compressão e tração:

C c + C s = T s

A geometria das áreas de tensão de compressão e tração no aço varia dependendo de onde a seção se enquadra (as três possibilidades são: na mesa superior do aço, na região de concordância entre a mesa superior e a alma e na alma), mas sempre há uma solução única para .

O PNA pode ser testado para localização dentro da mesa superior da seção de aço por um método semelhante ao usado acima para determinar a localização do PNA na laje de concreto – definindo um bloco de tensão de compressão retangular no aço e igualando as tensões de tração e compressão (por exemplo, pressupondo que o PNA esteja localizado na parte inferior da mesa superior e verificando o equilíbrio das forças de tensão e compressão na seção, poderá ser determinado se o PNA está dentro ou abaixo da mesa superior). A determinação do PNA na alma segue o mesmo procedimento.

No caso em que o PNA se enquadra na região de concordância da seção de aço, uma aproximação deve ser feita na forma de calcular a área parcial de uma concordância. A área das concordâncias pode ser encontrada exatamente subtraindo-se a área de duas mesas e a alma da seção transversal de aço total, e a geometria da concordância pode ser aproximada por um triângulo. Depois de determinada uma geometria simplificada da concordância, será possível calcular o PNA dentro da concordância calculando a área parcial de uma concordância.

A aproximação triangular é feita de forma que a área de uma concordância (que pode ser determinada por dimensões de seção tabuladas) e a profundidade da concordância não sejam alteradas em relação aos valores especificados. A largura da concordância kw para uma forma triangular pode ser determinada com base nessas duas constantes.

Se estiver dentro da concordância (ou seja, tf < < k), a área de aço em compressão poderá ser encontrada:

e, portanto:

A tensão = A s - A compressão.

A reorganização e a substituição permitem uma solução única para .

Após a área total e as distribuições de tensão serem conhecidas, a capacidade do momento poderá ser determinada somando o produto de cada bloco de tensão e seu braço de alavanca. No entanto, a determinação do centroide dos blocos de tensão na seção de aço será muito simplificada se toda a viga for considerada como de tensão pura ou de flexão não composta pura e, em seguida, blocos de tensão ou compressão para cancelar a diferença forem adicionados.