基本体 (NURBS)

Sphere Type

• Surface - 基于单个 NURBS 曲面创建球体。
• Self Inflated Cube - 从缝合为一个壳的六个四次单跨距 NURBS 曲面创建球体。
• Shell Tennis Ball - 通过两个缝合为一个类似于网球的壳的互锁曲面创建球体。
• Shell No-Pole - 通过八个缝合为一个壳的曲面创建球体。

Object Degree

用于创建球体的曲面的阶数。选择 1（线性）到 7。

Sweep

围绕径向基本体的中心旋转的度数。

例如，如果在球体工具中输入 180 度，Alias 将会创建一个半球体。

Sections

曲面上的细分（跨距）数目。

默认值为 8。要创建一个可用的基本体形状，通常需要至少 4 个细分。通常不需要使用 20 个以上的细分。

Sweep

围绕径向基本体的中心旋转的度数。

例如，如果在圆环工具中输入 90 度，Alias 将会创建 1/4 个圆环体。

Size

“Size”可以是“Absolute”，也可以是“Relative”，它决定下列哪个参数是可设置的。

Major radius

环状体中心与管状体中心之间的距离。只有“Size”设置为“Absolute”时，此选项才可用。

Minor radius

管状体的半径。只有“Size”设置为“Absolute”时，此选项才可用。

Ring Thickness

环状体的直径（相对于整个圆环体的直径而言）。只有“Size”设置为“Relative”时，此选项才可用。

环状体的厚度越接近 0.5，圆环体的孔就越小。当环状体厚度为 0.5 时，圆环体将不再有孔。请参见下图。

Degree

用于创建圆柱体的曲面的阶数。选择 1（线性）到 7。

Sweep

围绕径向基本体的中心旋转的度数。

例如，如果在球体工具中输入 180 度，Alias 将会创建一个半圆柱体。

Spans

沿圆柱体长度的跨距数。

默认值为 8。通常至少需要 4 个跨距，才能创建一个可用的基本体形状。通常不需要使用 20 个以上的跨距。

Caps

创建周期性曲面以闭合圆柱体的末端。选择 0（无封口）、1（仅底部有一个封口）或 2（两端均有封口）。

Degree

用于创建圆锥体对象的曲面的阶数。选择 1（线性）到 7。默认值为 3。

Sweep

围绕径向基本体的中心旋转的度数。

例如，如果输入 180 度，Alias 将创建一个半圆锥体。

Spans

沿圆锥体长度的跨距数。

默认值为 8。通常至少需要 4 个跨距，才能创建一个可用的基本体形状。通常不需要使用 20 个以上的跨距。

Caps

创建周期性曲面以闭合圆锥体的开口端。

Object Degree

用于创建立方体的曲面的阶数。选择 1（线性）或 3（三次）。

Object Degree

用于创建平面的曲面的阶数。选择 1（线性）或 3（三次）。

由于 NURBS 曲面的内在表示，无法对某些内容进行建模：

• 与矩形板不等价的拓扑。

  球体、圆锥体、圆环体和三角形全部可以通过连接或折叠边来使用矩形板构建。但是，更加复杂的形状（例如星形）不能使用简单的 NURBS 曲面表示。要获取复杂的曲面轮廓，必须使用修剪的曲面或四边形曲面的网络或集合。

• 孔。

  要在曲面上创建孔，应使用修剪的曲面。

• 不能使用常规的 U 和 V 坐标绘制的曲面。

  例如，可以为麦比乌斯带的形状建模，但是曲面将包含缝隙。

法线是与曲线或曲面上的每个点垂直的虚构线。

根据右手规则，曲面上 U 等参线和 V 等参线的方向决定曲面法线的方向。此规则如下：如果右手的大拇指指向 U 方向，食指指向 V 方向，则与这两个手指呈直角弯曲的中指指向曲面法线方向。

法线还可以间接指示曲线或曲面的形状。因为法线始终与曲线或曲面垂直，如果法线之间相互靠近或彼此远离，则表明存在微小的曲率。

对于建模/评估来说，曲面的方向（朝向的方向）不同于 U 方向和 V 方向（切线）。更改曲面的方向可以保留构建历史，而不会影响纹理贴图。

所有工具（“Ambient Occlusion”、“Draft Evaluation”、“Parting Line”和“Offset”）都使用方向而不是曲面法线来确定曲面面向的方向。在“Surface Edit”>“Orientation”子菜单中提供了三个工具，可用来修改曲面的方向。使用这些工具翻转曲面不会影响曲面的 U 方向和 V 方向。因此，方向可能对应于法线的相同方向（默认情况下）或相反方向。

诊断着色显示的“Multi-Color”模式使用黄色和红色显示可视法线和几何法线的方向。当“Show the Orientation Mode”设置为“Visual”时，黄色表示曲面的背面面向查看者。当设置为“Geometric”时，红色表示几何法线被反转。再次说明一下，此方向独立于 U 方向、V 方向和曲面法线，如下图所示。

如果需要修改曲面的 U 方向或 V 方向，可以使用单独的工具（“Surface Edit”>“Reverse Surface UV”）来完成，这会影响曲面法线，但不影响曲面的方向。在某些情况下可能必需按上述方式修改方向，例如，反转纹理贴图时。

导出文件时，将转换曲面方向信息（假设该文件格式能以某种方式支持该信息）。

壳是一种特殊类型的曲面或曲面集合，可以用于特殊的建模操作，或用于导出到实体建模工具包。

壳是相邻 NURBS 曲面的集合。缝合入壳的每个曲面都必须在某个点上与壳中的另一曲面的边相接。

壳在 DAG 中存储为一个节点。

壳可以是开放的，也可以是闭合的。对于闭合的壳，法线应始终指向外部。对于布尔运算，这是必要的。

壳的主要用途是：

• 改进向某些 CAD 软件包的数据传输方式。

  某些 CAD 软件包处理壳的能力要明显好于处理普通的修剪过的 NURBS 曲面。

• 准备进行布尔运算。

  布尔工具（布尔减集、布尔交集和布尔和集）只适用于壳。通常，只需要将曲面缝合到壳中，应用布尔运算，然后再取消缝合，恢复为曲面。

• 检查曲面之间的相邻性。

  曲面只有处于相邻性公差范围内，才能缝合到壳中。

  如果设置的公差正确，通过检查某个曲面组是否将一起缝合到壳中，可以很容易检查是否能够正确地导出或构建该曲面组。

• 标识缝合的壳中的开放边：

  使用 Query Edit 工具 检查壳中是否有开放边。红色箭头清晰地标记壳中的间隙。

  

壳具有下列局限性：

• 根据“Shell stitch option”窗口中的选项，缝合的壳可能与原始曲面不完全匹配。

  在这种情况下，取消缝合也不会生成与原始曲面完全一样的曲面。

• 不能编辑壳的 CV。如果需要改变壳曲面的形状，必须取消壳的缝合。

• 不能使用壳曲面的等参曲线作为其他工具的输入。

• 不能在“Square”和“Rail Surface”等工具中保持与壳的连续性。

• 不能在壳上或壳与其他曲面之间创建圆角曲面。

• 如果缝合某个对象，缩放该对象，然后再取消缝合，则无法再重新缝合该对象。这是因为缩放操作可能会增大曲面之间的间隙，从而导致所有后续缝合操作失败（在当前公差设置内）。在这种情况下，应在首次缝合对象之前缩放对象。

非有理几何体是多项式的和。有理几何体（其数学表示）是多项式和之比。从数学角度而言，有理几何体要复杂得多。因此：

• 可能无法传输给不能处理复杂描述的后续 CAD 软件包。
• 当建模时，操纵速度可能较慢。

下表列出了两种几何体之间的区别。

下图显示使用上述两种几何体绘制的两个圆。

• 左侧的圆是非有理性曲线，其 CV 的权重全部相等。要绘制非有理性曲线，所有权重必须都是 1.0。
• 右侧的圆是有理曲线，对 CV 应用不同的权重，并且具有多余节点。

可以通过两种方式看到它们的区别：

• 如果对圆进行半径测量，则非有理性圆不是真正的圆（尽管非常接近）：它在不同测量位置的半径不同。有理圆是个真正的圆。

• 将曲线曲率梳连接到圆上。左侧非有理性圆上的曲率会变化。右侧有理圆上的曲率是恒定的。