關於雲形線

雲形線是通過或靠近一組影響曲線造型的點的光滑曲線。

依預設,雲形線是一系列 3 階 (也稱為三次) 多項式曲線段的混成。這些曲線在技術上稱之為非均勻合理的 B-雲形線 (NURBS),簡稱為雲形線。三次雲形線最為常見,它是模擬使用彈性條所手動建立的雲形線,並根據資料點的權值來造型。

在下列範例中,使用雲形線來建立水泥步道的亮顯邊界。

瞭解控制頂點和擬合點

您可以使用控制頂點擬合點來建立或編輯雲形線。左側的雲形線顯示沿著控制多邊形的控制頂點,右側的雲形線則顯示擬合點。

在選取的雲形線上使用三角形掣點,以在顯示控制頂點和顯示擬合點之間切換。您可以使用圓形和正方形掣點來修改選取的雲形線。

重要: 將顯示從控制頂點切換為擬合點時選取的雲形線會自動變更為 3 階。最初使用較高階方程式所建立的雲形線,將可能導致造型改變。

使用控制頂點建立雲形線

使用控制頂點建立雲形線時,您指定在其中顯示暫時線的那些點,會形成決定雲形線造型的控制多邊形。

使用控制頂點變更雲形線造型的優點,就是此方法能提供細微控制。使用此方法,您也可以指定低階或高階多項式,包括 1 階 (線性)、2 階 (二次)、3 階 (三次) 等直到 10 階。

使用擬合點建立雲形線

使用擬合點建立雲形線時,產生的曲線會經過指定的點,且會受曲線中的數學間距節點影響。

您可以使用節點參數選項選擇這些節點的間距,如範例中所示產生不同的曲線。

註: 在所有情況中,節點參數都是您最好的選擇。最常使用的是弦長參數,且根據資料集,平方根 (向心性) 參數通常會產生更好的曲線。

當公差值設為 0 時,雲形線會直接穿過擬合點。當公差值越大時,雲形線會接近擬合點。您也可以指定雲形線每一端的切線方向。

註: 擬合點方法一律會產生 3 階雲形線。

特殊情況

您可以透過指定 2 階雲形線 (由左側展示的 3 個精確控制頂點建立),來建立拋物線造型的雲形線。由 4 個控制頂點建立的 3 階雲彩線和右側展示的 3 階 Bezier 曲線造型一樣。