扭轉彈簧計算 (公制單位)

一般計算公式

彈簧外徑

D ₁ = D + d [mm]

其中：

	D	彈簧平均直徑 [mm]
	d	線材直徑 [mm]

彈簧內徑

D ₂ = D - d [mm]

其中：

	D	彈簧平均直徑 [mm]
	d	線材直徑 [mm]

預載彈簧的扭矩

其中：

	F 1	預載彈簧的工作力 [N]
	R 1	工作力力臂 [mm]

滿載彈簧的扭矩

其中：

	F 8	工作力 (對於滿載彈簧) [N]
	R 1	工作力力臂 [mm]

彈簧指數

c = D/d [-]

其中：

	D	彈簧平均直徑 [mm]
	d	線材直徑 [mm]

工作行程角度

ϕ _h = ϕ ₈ - ϕ ₁ [°]

其中：

	ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]
	ϕ 1	預載狀態的工作臂角度撓曲 [°]

最小工作臂角度撓曲

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	k	扭轉彈簧剛性係數 [Nm/°]
	ϕ h	工作行程角度 [°]
	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]

最大工作臂角度撓曲

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	k	扭轉彈簧剛性係數 [Nm/°]
	ϕ h	工作行程角度 [°]
	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]

應力集中係數

其中：

	i	彈簧指數 [-]
	i = D/d [-]	用於計算有效圈數折彎應力
		用於計算臂折彎應力
	r	臂 (內部) 折彎半徑 [mm]
	d	線材直徑 [mm]

一般情況下的彈簧材料應力

其中：

	M	一般情況下的彈簧扭矩 [Nm]
	K f	應力集中係數 [-]
	d	線材直徑 [mm]

彈簧作用中螺旋數

其中：

	ϕ	一般情況下的工作臂角度撓曲 [°]
	E	彈性係數 [psi]
	d	線材直徑 [mm]
	M	一般情況下的彈簧扭矩 [Nm]
	R 1	工作力力臂 [mm]
	R 2	支撐力力臂 [mm]
	D	彈簧平均直徑 [mm]

彈簧設計計算

設計彈簧期間，會設計線材直徑、螺旋數及彎鉤臂彎曲直徑，以符合特定負載、材料和組合標註。設計彈簧以符合建議使用的線材徑。對於螺旋間存在間隙的彈簧，自由狀態下彈簧螺紋之間的節距 t 必須在 0.3 D ≤ t ≤ 0.5 D [mm] 範圍之內。

彈簧設計基於 (σ ₈ ≤ u _s sA) and (σ _8r ≤ u _s σ _A ) 強度條件和某些彈簧幾何標註的建議範圍。

L _Z ≤ 10 D and L _Z ≤ 31.5 in and 4 ≤ D/d ≤ X and n≥ 1.5 and 1.2 d ≤ t < D and r ≥ d。

其中：

• 彈簧含緊密纏繞螺旋 X = 16
• 彈簧含鬆散纏繞螺旋 X = 10

根據指定的造型和臂長度，彈簧標註符合可行的幾何解決方案。如果規格中已設定裝配限制標註 (容許的最大罩直徑和長度或容許的最大桿直徑)，這些標註必須符合裝配限制標註。

指定的最大負載、材料和彈簧組合標註

首先，檢查並計算用於計算的輸入值。

然後，針對指定的最大負載和組合標註計算最小負載。

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
	ϕ 1	預載狀態的工作臂角度撓曲 [°]
	ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]

完成後，設計線材直徑和螺旋數，以在計算彈簧直徑後，能夠滿足強度和幾何條件。如果規範中已限定彈簧直徑值，則彈簧設計必須符合此條件。否則，可透過容許的最小與最大線材直徑幾何條件決定彈簧直徑限制。

對於帶鉤臂的彈簧，設計合適的臂折彎半徑。

從最小線材直徑開始到最大線材直徑，計算具有指定強度和幾何條件的所有彈簧線材直徑。然後，測試是否符合合適簧圈數的所有所需條件。如果所有條件都符合，會使用選取的值 (不管是否還有其他符合條件的彈簧線材直徑) 完成設計，並採用最小可能線材直徑、最少螺旋數以及最小彈簧直徑設計彈簧。

指定的負載、材料和工作撓曲角度

首先，檢查要計算的輸入值。

接下來，針對指定的負載和工作撓曲角度，計算工作臂角度撓曲。

工作臂的最小撓曲

工作臂的最大撓曲

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
	ϕ 1	預載狀態的工作臂角度撓曲 [°]
	ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]
	ϕ h	工作行程角度 [°]

接下來，設計線材直徑和螺旋數，以在計算彈簧直徑後，能夠滿足強度和幾何條件。如果規範中已限定彈簧直徑值，則彈簧設計必須符合該條件。否則，可透過容許的最小與最大線材直徑幾何條件決定彈簧直徑限制。

對於帶鉤臂的彈簧，設計合適的臂折彎半徑。

從最小線材直徑開始到最大線材直徑，考慮具有指定強度和幾何條件的所有彈簧線直徑。接下來，測試是否符合合適簧圈數的所有所需條件。如果所有條件都符合，會使用選取的值 (不管是否還有其他符合條件的彈簧線材直徑) 完成設計，並採用最小可能線材直徑、最少螺旋數以及最小彈簧直徑設計彈簧。

指定的最大負載、材料和彈簧直徑

首先，檢查要計算的輸入值。

接下來，設計線材直徑、螺旋數及組合標註，以滿足強度和幾何條件。如果規範中已限定工作撓曲角度值，則彈簧設計必須符合此條件。否則，可透過指定的彈簧直徑以及允許的最小與最大線材直徑的幾何條件，確定組合標註的極限。

對於帶鉤臂的彈簧，計算合適的臂折彎半徑。

會考量具有指定強度和幾何條件的所有彈簧線材直徑，並將線材直徑按從小到大的遞增順序計算各個設計。接下來，測試是否符合簧圈數的所有所需條件。如果所有條件都符合，會使用選取的值 (不管是否還有其他符合條件的彈簧線材直徑) 完成設計，並採用最小可能線材直徑、最少螺旋數以及最小彈簧直徑設計彈簧。

指定的最大負載、材料、彈簧直徑和工作撓曲角度

首先，檢查要計算的輸入值。

然後，最佳化線材直徑、圈數及工作臂的角度撓曲，以滿足上述強度和幾何條件。考量到工作臂 ϕ ₁ 的最小角度撓曲 (約等於 2°) 要求，程式尋求工作臂 ϕ ₈ 的最大角度撓曲的最小值。

對於帶鉤臂的彈簧，計算合適的臂折彎半徑。

最後，針對指定的最大負載和設計出的工作臂角度撓曲，計算最小彈簧負載。

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
	ϕ 1	預載狀態的工作臂角度撓曲 [°]
	ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]

會考量具有指定強度和幾何條件的所有彈簧線材直徑，並將線材直徑按從小到大的遞增順序計算各個設計。測試是否符合螺旋數的所有所需條件。如果所有條件都符合，會使用選取的值 (不管是否還有其他符合條件的彈簧線材直徑) 完成設計，並採用最小可能線材直徑、最少螺旋數以及最小彈簧直徑設計彈簧。

彈簧檢查計算

針對指定的負載、材料和彈簧標註，計算相應的組合標註值。首先，檢查並計算輸入資料，然後使用以下公式計算組合標註。

最小工作臂角度撓曲

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	D	彈簧平均直徑 [mm]
	n	有效圈數 [-]
	R 1	工作力力臂 [mm]
	R 2	支撐力力臂 [mm]
	E	彈性係數 [MPa]
	d	線材直徑 [mm]

最大工作臂角度撓曲

其中：

	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
	D	彈簧平均直徑 [mm]
	n	有效圈數 [-]
	R 1	工作力力臂 [mm]
	R 2	支撐力力臂 [mm]
	E	彈性係數 [MPa]
	d	線材直徑 [mm]

工作行程角度

ϕ _h = ϕ ₈ - ϕ ₁ [°]

其中：

M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]

計算工作力

針對指定的材料、組合標註和彈簧標註，計算處於其工作狀態的彈簧產生的相應力。檢查並計算輸入資料，然後使用以下公式計算工作力。

最小工作負載

其中：

	M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
	D	彈簧平均直徑 [mm]
	n	有效圈數 [-]
	R 1	工作力力臂 [mm]
	R 2	支撐力力臂 [mm]
	E	彈性係數 [MPa]
	d	線材直徑 [mm]
	ϕ 1	預載狀態的工作臂角度撓曲 [°]

最大工作負載

其中：

	M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
	D	彈簧平均直徑 [mm]
	n	有效圈數 [-]
	R 1	工作力力臂 [mm]
	R 2	支撐力力臂 [mm]
	E	彈性係數 [MPa]
	d	線材直徑 [mm]
	ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]

計算彈簧輸出參數

可用於所有類型的彈簧計算，並按照以下順序進行計算。

扭轉彈簧率

鬆彈簧的螺旋間距

a = t - d [mm]

鬆彈簧的彈簧螺旋部分長度

對於纏繞緊密的彈簧
	L 0 = (1.05 n + 1) d [mm]
對於纏繞鬆散的彈簧
	L 0 = t n + d [mm]

最小工作負載下作用中螺旋中彈簧材料的彎曲應力

其中，計算 i = D/d 時的應力集中係數 K _f

最小工作負載下臂彎曲處彈簧材料的彎曲應力

其中，計算 i = 2r/d + 1 時的應力集中係數 K _f

滿載狀態下作用中螺旋中彈簧材料的彎曲應力

其中，計算 i = D/d 時的應力集中係數 K _f

滿載狀態下臂彎曲處彈簧材料的彎曲應力

其中，計算 i = 2r/d + 1 時的應力集中係數 K _f

滿載狀態下的緊密纏繞彈簧的螺旋彈簧部分的長度與負載盤繞彈簧

滿載狀態下的彈簧外徑與負載盤繞彈簧

滿載狀態下的彈簧內徑與負載盤繞彈簧

工作臂極限測試角度撓曲

彈簧變形能量

線材長度

l = 3.2 D n + l R [mm]
其中，l R 是臂長，前提條件是：
	其中，l R 是臂長，前提條件是：
			直扭力臂長度
			鉤臂長度

彈簧質量

檢查彈簧負載

(σ ₈ ≤ u _s σ _A ) and (σ _8r ≤ u _s σ _A )

所用變數的含義：

a	自由狀態下有效圈數的間距 [mm]
d	線材直徑 [mm]
D	彈簧平均直徑 [mm]
D 1	彈簧外徑 [mm]
D 2	彈簧內徑 [mm]
E	彈性係數 [psi]
F	一般情況下彈簧施加的工作力 (施加在工作力臂 R 1 上) [N]
i	彈簧指數 [-]
K F	應力集中係數 [-]
kϕ	扭轉彈簧剛性係數 [Nm/°]
r 1	工作臂折彎半徑 [mm]
r 2	支撐臂折彎半徑 [mm]
R 1	工作力力臂 [mm]
R 2 1	支撐力力臂 [mm]
l	線材長度 [mm]
L 0	一般情況下的簧圈部份長度 [mm]
m	彈簧質量 [N]
M	一般情況下的彈簧扭矩 [Nm]
n	有效圈數 [-]
t	鬆弛狀態下的簧圈節距 [mm]
u s	材料利用係數
ρ	彈簧材料密度 [lb/ft3]
ϕ	一般情況下的工作臂角度撓曲 [°]
σ	一般情況下的彈簧材料折彎應力 [psi]
σ A	彈簧材料的容許折彎應力 [psi]
M 1	預載彈簧的扭矩 [Nm]
M 8	滿載彈簧扭矩 [Nm]
ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]
ϕ 1	預載狀態的工作臂角度撓曲 [°]
ϕ 8	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]
ϕ h	滿載彈簧的工作臂角度撓曲 [°]