依照 CSN 01 4686、ISO 6336 和 DIN 3990 進行的斜齒輪強度計算

基於固定端梁的計算。包含大多數作用。僅適用於公制單位。

安全係數

接觸疲勞

其中:

 

σ Hlim

用於接觸的負載循環基數 (材料性質)

 

F t

作用於齒的切向力

 

b w

作業面的寬度

一次性負載期間的接觸

其中:

 

σ HPmax

接觸疲勞極限 (材料性質)

 

K AS

一次性超載係數

彎曲疲勞

其中:

 

σ Flim

彎曲疲勞極限 (材料性質)

 

b wF1,2 = b

彎曲齒寬

一次性負載期間的彎曲

其中:

 

σ FPmax

齒根中的容許彎曲應力 (材料性質)

係數計算

Z N ... 壽命係數 (用於接觸)

1 Z N 1.3 氮化鋼

1 Z N 1.6 其他鋼

其中:

 

N Hlim

用於接觸的負載循環基數 (材料性質)

 

N K1,2 = 60 L h n 1,2

所需載荷循環次數 (速度)

Y N ... 壽命係數 (用於彎曲)

1 Z Y 1.6 氮化鋼

1 Z Y 2.5 其他鋼

其中:

 

N Flim

用於彎曲的負載循環基數 (材料性質)

 

N K1,2 = 60 L h n 1,2

所需載荷循環次數 (速度)

Z L ... 潤滑係數

 

DIN 和 ISO:

 
   

Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158

   

σ Hlim < 850 MPa 時 C ZL = 0.83

   

σ Hlim > 1200 MPa 時 C ZL = 0.91

Z R ... 粗糙度係數

Z V ... 速度係數

 

CSN

Z v = 0.95 + 0.08 log v

 

ISO 和 DIN:

   

C ZV = C ZL + 0.02

Z E ... 彈性係數

其中:

  μ

蒲松氏比 (材料值)

 

E

彈性模組 (材料值)

Z H ... 區域係數

Z B ... 單對齒接觸係數

ε 1 時或對於內部傳動裝置:

 
 

Z B1,2 = 1

ε = 0 時:

 
 

ε 1 時:

 
 

Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1)

 

其中:ε = 0 時,Z B0 = Z B1,2

Z ε ... 接觸比係數 (用於接觸)

ε = 0 時:

 
 

ε < 1 時:

 
 

ε 1 時:

 
 

Y ... 接觸比係數 (用於彎曲)

CSN:ε < 1 時:

CSN:ε 1 時:

DIN 和 ISO:

Z ... 螺旋角 (用於接觸)

Y ... 螺旋角係數 (用於彎曲)

CSN:

 
 

Y βmin = 1 - 0.25 ε 0.75

DIN 和 ISO

 
 

ε > 1 時,使用 ε = 1

 

β > 30 度時使用 β = 30 度

Z x ... 大小係數 (用於接觸)

Y x ... 大小係數 (用於彎曲)

Y Fa ... 成形係數

其中:

 

h Fa

作用於齒端的力的彎曲力臂

 

s Fn

取代齒輪的齒根危險剖面厚度

 

α Fan

取代齒輪直齒端部的彎曲角

Y Sa ... 嚙合期間齒端產生的應力集中 (回歸函數)

Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp

Y Sag ... 齒含研磨槽口係數

Y ... 槽口靈敏度係數 (取決於齒根轉接頭的材料和曲率半徑)

Y R ... 齒根表面係數

K H ... 附加負載係數 (用於接觸)

K H = K A K Hv K Hb K Ha

K F ... 附加負載係數 (用於彎曲)

K F = K A K Fv K Fb K Fa

K A ... 應用係數 (外部動態力)

K Hv ... 用於接觸的動態係數 (內部動態力)

K Fv ... 用於彎曲的動態係數 (內部動態力)

 

對於 CSN:

K A F t / b w < 150 時,取 K A F t / b w = 150

 

對於 DIN 和 ISO:

K A F t / b w < 100 時,取 K A F t / b w = 100

   

其中:K P 、K Q ... 表值

K Hβ ... 面負載係數 (用於接觸)

對於 CSN:

其中:

 

c = 0.4

帶有硬化齒側面的齒輪

 

c = 0.3

非硬化的齒輪

 

 

f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y

 

 

f b 、f x 、f y ... 齒公差

 

y ... 表值

 

 

q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2

 

C M = 0.8

 

對於實體齒輪,C R = 1

 

C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20 deg.- α)]

 

E steel = 206 000

 

c = c' (0.75 ε + 0.25)

 

 

A、B ... 表值取決於齒輪、軸和軸承的排列

K Fβ ... 面負載係數 (用於彎曲)

CSN:

K Fβ = (K Hβ ) NF

其中:

 

 
 

h = 2 m/ε

正齒輪

 

h = 2 m

螺旋齒輪

對於 DIN 和 ISO:

K Fβ = K Hβ

K Fa ... 橫向負載係數 (用於彎曲)

ε < 2 時:

 
 

ε > 2 時:

 
 

K A F t / b w < 100 時,取 K A F t / b w = 100

 

極限值:

 
 

對於 CSN:1 K Fα ε

 

對於 DIN 和 ISO:

K Hα ... 橫向負載係數 (用於接觸)

對於 CSN:

對於直齒,K Hα = 1

 

對於螺旋齒,K Hα = K Fα

對於 DIN 和 ISO:

K Hα = K Fα

極限值: