滑動軸承熱平衡

軸承中會因摩擦而產生熱能。該能量與軸承傳導的熱平衡。軸承會透過軸承外殼表面和軸將熱傳導到周圍環境中。導熱是透過傳導和散熱進行的，且主要是傳導給流動的潤滑油。

軸承會透過潤滑油傳導產生的大部分熱量 (預估超過 75 %)。因此，潤滑油流經軸承時，溫度自然會從入口溫度上升到軸承出口處的溫度。計算軸承熱平衡是為了找到軸承出口處的平均潤滑油溫度，在此溫度下，所選潤滑油可平衡摩擦產生的熱能與軸承傳導的熱。

軸承透過潤滑油傳導的熱量取決於潤滑油的密度和黏度。因為潤滑油密度和黏度都會隨溫度變更而變更，所以，需要使用逐次逼近法來尋找出口潤滑油溫度。使用者擬定的預期出口潤滑油溫度可用作迭代計算程序的基礎。當設計溫度和計算出的溫度的差值小於 2 deg. C 時，迭代計算即會結束。如果差值超過 2 deg. C 則不會結束，因為這會導致油的黏度和油層的負載能力發生非常大的變更。

以下內容介紹軸承熱平衡使用的所有計算方程式：

因液體動力壓力產生的側面機油外流

如果軸承邊未緊固好，油就會因流體動力壓力從邊潤滑間隙中漏出來。漏油量為：

V _z = 0.125 R ^* ₁ ε d ³ φω 10 ^-3 [cm ³ s ^-1 ]

其中，R ^* ₁ 外流特性數值是根據軸承相對寬度、相對軸頸離心率和潤滑油入口角度各個圖確定的。

因入口壓力產生的機油外流

如果油是藉由入口壓力供應給軸承的，油溢出會隨入口壓力的增加而增加。在透過徑向 (即圓周) 槽潤滑的軸承上，可使用以下方程式決定因入口壓力而漏出的油量：

在透過潤滑孔或軸向潤滑槽潤滑的軸承上：

循環油量

真空層中的部分油可返回壓力層並繼續循環。其量為

V _z = 0.125 R ^* ₂ ε d ³ φω 10 ^-3 [cm ³ s ^-1 ]

取決於 R ^* ₂ 特性再循環數值，可根據軸承相對寬度和相對軸頸離心率在圖中找到該數值：

供應給軸承的潤滑油總量

潤滑油總量是根據以下條件決定的：

• 沒有壓力且進行再循環情況下的潤滑油供應。僅增加側溢產生的損失。

  V = V _z [cm ³ s ^-1 ]

• 沒有壓力且沒有進行再循環情況下的潤滑油供應。流經潤滑層的油會因進行冷卻而被清除或衝走。

  V = V _z + V _u [cm ³ s ^-1 ]

• 使用再循環的壓力油進水口。

  V = V _z + V _p [cm ³ s ^-1 ]

• 清除或衝走變熱油情況下的油入口壓力。

  V = V _z + V _p + u [cm ³ s ^-1 ]

填滿插槽的真空部分

薄油層 (在潤滑層的壓力部分中是連續的) 開始分解，同時軸承槽開始填滿油釋放的氣體和從軸承邊吸入的氣體，以及油蒸汽。薄油層在真空部份中蒸發得越多，摩擦損失下降得越多。鬆開或拆下不承受負載的套筒部份有利於薄油層的分解。相反，當滿足以下兩個條件時，會完全填滿潤滑槽：

p _o > 0.4 [MPa]

在這些條件下摩擦損失最高。

摩擦係數

對於潤滑槽局部填滿：

μ = φΜ ^* ₁ [-]

對於潤滑槽完全填滿：

μ = φΜ ^* ₂ [-]

其中，M ^* ₁ 、M ^* ₂ 特性摩擦數值是根據相對軸承寬度和相對軸頸離心率圖確定的：

軸承中因摩擦損失的能量

傳導至周圍環境中的摩擦能量為

P _U = 3.5 π d L α _W (T _V - T _U ) 10 ^-6 [W]

其中散熱係數為

ν _V ≤ 1.2 m s ^-1 時，α _W = 12 + 8 ν _V / 1.2 [W m ^-2 K ^-1 ]

ν _V ≤ 1.2 m s ^-1 時

軸承出口處平均潤滑油溫度下的潤滑油特定熱容量為

c _T = 4.588 T _V - 5.024.10 ^-3 ρ ² ₂₀ + 7.1156 ρ ₂₀ - 619.646 [J kg ^-1 K ^-1 ]

軸承出口處平均潤滑油溫度下的潤滑油密度為

ρ _T = ρ ₂₀ - 0.65 (T - 20) [kg m ^-3 ]

入口和出口之間潤滑油升高的溫度為

其中內部冷卻係數表示軸承傳導的相對熱量為：

表示軸承出口處計算出的潤滑油溫度為

T _v = T _o + ΔT [°C]

所用變數的意義：

b k	潤滑孔直徑或軸向潤滑槽長度 [mm]。
d	軸徑直徑 [mm]。
Δd	徑向間隙 [mm]。
F	負載力 [N]。
L	軸承寬度 [mm]。
L f	有效軸承寬度 [mm]。
p 0	潤滑油注入壓力 [MPa]。
T U	軸承附近周圍環境溫度 [°C]。
T V	軸承出口處的潤滑油平均溫度 [°C]。
T 0	潤滑油注入溫度 [°C]。
v H	軸承軸頸的週速 [m s -1 ]。
v V	氣流速度 [m s -1 ]。
α W	散熱係數 [W m -2 K -1 ]。
ε	相對軸頸離心率 [-]。
η	軸承出口處平均溫度時的潤滑油動黏度 [Pa s]。
ρ 20	溫度為 20 °C 時的潤滑油密度 [Kg m -3 ]。
χ	內部冷卻係數 [-]。
φ	相對徑向間隙 [mm]。
ω	軸承軸頸液體動力有效角速度 [s -1 ]。