Par de torsión transferido
donde:
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P |
potencia transferida [libras/pies] |
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n |
velocidad [mín -1 ] |
Diámetro de eje mínimo
1. diámetro interior del eje d h > 0
a)
b) si d mín ≤d h -> d mín = 1.1 d h [pulg]
c) si d mín ≤ 1.5 d h -> d mín = 1.5 d h [pulg]
2. diámetro interior del eje d h = 0
donde:
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d mín |
diámetro mínimo del eje [pulgm] |
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d h |
diámetro interior del eje [pulg] |
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T |
par de torsión [libras/pies] |
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K a |
factor de aplicación |
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K f |
factor de vida útil de fatiga |
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S v |
seguridad deseada |
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τ Al |
Tensión de corte admitida |
Cálculo general
Longitud mínima de las ranuras para transferir el par de torsión
1. Conexión fija:
2. Conexión flexible:
donde:
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T |
par de torsión [libras/pies] |
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K a |
factor de aplicación |
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K f |
factor de vida útil de desgaste |
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K w |
factor de aplicación |
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K m |
factor de distribución de la carga |
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S v |
seguridad deseada |
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d s |
diámetro medio = (D + d) / 2 [pulg] |
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D |
diámetro exterior de la sección de la ranura [pulg] |
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d |
diámetro interior de la sección de la ranura [pulg] |
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N |
número de ranuras [-] |
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h |
altura de la ranura = (D - d) / 2 [pulg] |
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s |
chaflán [pulg] |
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h st |
altura de conexión h st = h - 2 s [pulg] |
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p Dmin |
presión admitida en la superficie de soporte del eje o la ranura [lpc] |
Presión admitida
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1. Conexión fija: |
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2. Conexión flexible: |
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donde: |
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T |
par de torsión [libras/pies] |
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K a |
factor de aplicación |
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K f |
factor de vida útil de desgaste |
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K w |
factor de aplicación |
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K m |
factor de distribución de la carga |
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S v |
seguridad deseada |
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d s |
diámetro medio = (D + d) / 2 [pulg] |
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D |
diámetro exterior de la sección de la ranura [pulg] |
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d |
diámetro interior de la sección de la ranura [pulg] |
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N |
número de ranuras [-] |
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h |
altura de la ranura = (D - d) / 2 [pulg] |
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s |
chaflán [mm] |
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h st |
altura de conexión h st = h - 2 s [pulg] |
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l f |
longitud activa de la chaveta [pulg] |
Comprobación de resistencia
p mín ≤ p Ds
p mín ≤ p Dh
donde:
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P mín |
presión mínima calculada h/2 [lpc] |
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p Ds |
presión admitida en el eje [lpc] |
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p Dh |
presión admitida en la brida [lpc] |
Tensión de corte en las raíces de los dientes externos
En el caso de un par de torsión T transmitido, se trata de la tensión de corte de torsión transmitida al eje en el diámetro raíz de una ranura externa.
Para un eje sólido
Para un eje hueco
Nota: la tensión calculada no debe superar los valores incluidos en la tabla.
Tensión de corte en el diámetro de separación de los dientes
Se trata de la tensión de corte en la línea de paso de los dientes para un par de torsión T transmitido.
Longitud calculada de la ranura:
L f = mín {L, Le} [pulg]
Tensiones de compresión en los lados de los dientes de la ranura
Las tensiones de compresión admitidas en las ranuras son mucho menores que para los dientes de engranajes, ya que la distribución de carga no uniforme y la alineación incorrecta tienen como resultado una distribución de cargas desigual y la carga en los extremos de los dientes.
Para ranuras flexibles
Para ranuras fijas
donde:
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Longitud calculada de la ranura |
L f = mín {L, Le} [pulg] |
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Profundidad de acoplamiento del diente h h ≅ 0,9 / P [pulg] |
para ranuras con parte inferior de la ranura plana |
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h ≅ 1 / P [pulg] |
para ranuras con parte inferior de la ranura de empalme |
Tensiones de descascarillamiento en ranuras
Las ranuras internas pueden descascarillarse por la tensión de tracción del componente radial de la carga transmitida, por al tensión de tracción centrífuga o por la tensión de tracción provocada por la fuerza tangencial de la línea de paso y causar, así, el plegado de los dientes.
1. Tensión de tracción de carga radial
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donde: grosor de la pared de la ranura interna |
t w = D oi - D ri [pulg] |
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2. Tensión de tracción centrífuga |
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3. Tensión de tracción de carga en la viga |
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donde: longitud calculada de la ranura |
L f = mín {L, L e } [pulg] |
4. Tensión de tracción total que tiende a descascarillar el anillo del miembro externo
Ranuras redondeadas para alineaciones incorrectas grandes
Las ranuras redondeadas pueden soportar alineaciones incorrectas de hasta 5 grados. Este tipo de ranuras cuentan con una capacidad considerablemente menor que la de las ranuras rectas del mismo tamaño y ambas funcionan con una alineación precisa. Sin embargo, si se producen alineaciones incorrectas grandes, la ranura redondeada tiene más capacidad.
Se pueden utilizar formas de dientes que sigan la norma estadounidense para los miembros externos redondeados, de tal forma que puedan acoplarse con miembros rectos internos con forma normalizada.
Tensión de compresión de los dientes
donde:
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Radio de curvatura del diente redondeado |
r 2 ≅ F 2 / 8 A [pulg] |
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Radio de la corona |
r 1 = r 2 tan Φ [pulg] |
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Profundidad de acoplamiento del diente h h ≅ 0,9 / P [pulg] |
para ranuras con parte inferior de la ranura plana |
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h ≅ 1 / P [pulg] |
para ranuras con parte inferior de la ranura de empalme |
Significado de las variables utilizadas
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T |
par de torsión [libras/pies] |
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n |
velocidad [mín -1 ] |
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D |
diámetro de separación [pulg] |
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D ri |
diámetro (raíz) mayor de la ranura interna [pulg] |
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D re |
diámetro raíz de la ranura externa [pulg] |
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D h |
diámetro interior de un eje hueco [pulg] |
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D oi |
diámetro exterior de la brida con acanalado [pulg] |
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N |
número de ranuras [-] |
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h |
altura de la ranura [pulg] |
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L f |
longitud calculada de la ranura [pulg] |
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L |
longitud activa de la ranura [pulg] |
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L e |
longitud efectiva máxima [pulg] |
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t |
grosor real del diente, circular [pulg] |
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t w |
grosor de la pared de la ranura interna = diámetro exterior de la manga de ranura menos el diámetro mayor, todo dividido por dos [pulg] |
| Φ |
ángulo de recorrido [gr]] |
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X |
factor de forma de Lewis obtenido a partir de la disposición del diente. En el cálculo se utiliza el valor Y = 1,5. |
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F |
ángulo de presión [gr] |
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S v |
seguridad deseada |
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A |
relieve de la corona en los extremos de los dientes [pulg] |
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r 1 |
radio de empalme de ranura redondeada [pulg] |
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r 2 |
radio de curvatura de dientes redondeados para ranura redondeada [pulg] |
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K a |
factor de aplicación |
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K f |
factor de vida útil de desgaste |
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K w |
factor de aplicación |
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K m |
factor de distribución de la carga |
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K s |
factor del lado del diente |
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K s = 0,5 para ranuras con precisión de montaje igual o mayor (sólo la mitad de los dientes soporta la carga) |
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K s = 0,3 para ranuras con menor precisión de ensamblaje y de producción (sólo un tercio de los dientes soporta la carga) |