Este cálculo está basado en el cálculo de vigas con extremo fijo y incluye la mayor parte de los efectos.
Coeficiente de seguridad de fatiga por contacto
donde:
|
σ Hlim |
límite de fatiga por contacto (valor del material) |
|
|
F t |
fuerza tangencial que actúa en los dientes |
|
|
b w |
anchura de cara de funcionamiento |
Coeficiente de seguridad de fatiga por plegado
donde:
|
σ Flim |
límite de fatiga por plegado (valor del material) |
Comprobación de aumento de temperatura
Seguridad frente al sobrecalentamiento: Q od ≥ P z
donde:
|
Q od = ϑ D A k |
calor conducido en aceite |
|
|
ϑ D = t max - t 0 = 60o |
descenso de temperatura disponible |
|
|
A |
superficie de la caja de engranajes, que conduce el calor A ≈ 9 . 10 -5 a 1.85 para caja de engranajes estriada |
|
|
k |
factor de transferencia de calor, k ≈ 6.6.10 -3 (1 + 0.4n 1 0.75 ) para caja de engranajes con ventilador y tornillo helicoidal inferior |
Comprobación de flexión del eje helicoidal
Flexión resultante si el tornillo helicoidal se monta simétricamente y tiene una longitud l = 2.5 b 1 :
donde:
|
|
momento de inercia |
|
|
Flexión admitida: |
||
|
y D ≈ 0.004m |
eje con tornillo helicoidal endurecido |
|
|
y D ≈ 0.01m |
eje con tornillo helicoidal tratado térmicamente |
Cálculos de coeficientes
Z N ... vida útil de servicio (para el contacto)
1 ≤ ZN ≤ 1,8
Y N ... vida útil de servicio (para el plegado)
1 ≤ ZN ≤ 1,85
N Hlim , N Flim ... número base de ciclos de carga (valor del material)
N K1,2 ... número requerido de ciclos de carga (velocidad)
N K2 = 60 L h n 2
Z L ... lubricante
Z v ... velocidad circunferencial
Z E ... propiedades mecánicas del material
donde:
| μ |
coeficiente de Poisson (valor del material) |
|
|
E |
módulo de elasticidad (valor del material) |
Z H ... forma del diente de acoplamiento
Z ... longitud de curvas de contacto
Y ... efecto de engranaje de perfil
|
para ε < 1: |
|
|
para ε≥ 1: |
|
Y ... dirección de hélice
donde:
|
Y β min = 1 - 0.25 ε≥ 0.75 |
Y F ... forma del diente (valor de la tabla)
|
Z V |
Y F |
|
20 |
1,98 |
|
22 |
1,93 |
|
25 |
1,95 |
|
27 |
1,8 |
|
30 |
1,76 |
|
33 |
1,7 |
|
36 |
1,62 |
|
40 |
1,55 |
|
45 |
1,48 |
|
50 |
1,45 |
|
60 |
1,4 |
|
80 |
1,34 |
|
100 |
1,3 |
|
150 |
1,27 |
|
300 |
1,24 |
K H ... cargas adicionales (para el contacto)
K H = K A K Hv K Hβ K Hα
K F ... cargas adicionales (para el plegado)
K F = K A K Fv K Fβ K Fα
K A ... fuerzas dinámicas exteriores
donde:
|
K Hv = K Fv |
valores de la tabla |
|
|
|
porción de la carga sencilla del diente |
|
|
|
diente de carga no uniforme a lo largo de la anchura (para contacto) |
|
| Θ |
deformación del tornillo helicoidal (valor de la tabla) |
|
|
|
diente de carga no uniforme a lo largo de la anchura (para plegado) |
|
|
|
||
|
h = 2 m |
