Procedimiento de cálculo estándar
1. Solución habitual para carga combinada
La carga en el plano perpendicular al plano de soldadura induce una tensión de presión o de tracciónσen la soldadura.
Tensión normal causada por la fuerza axial F Z
donde:
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F Z |
fuerza axial [N, libras] |
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A |
área de garganta del grupo de soldadura [mm 2 , pulg 2 ]. |
Tensión normal causada por momento de plegado M
donde:
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u |
constante |
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- para cálculo en unidades métricas u = 1000 |
||
|
- para cálculo en unidades imperiales u = 12 |
||
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M |
momento de plegado [Nm, libras/pies] |
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r Y |
distancia del punto analizado del grupo de soldadura al centro de gravedad del grupo de soldadura en la dirección del eje y [mm, pulg] |
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I |
momento de inercia del grupo de soldadura en el eje x neutral [mm 4 , pulg 4 ] |
Tensión normal total
σ = σ F ± σ M [MPa, lpc]
donde:
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σ F |
tensión normal causada por la fuerza axial F Z [N, lb] |
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|
σ M |
tensión normal causada por el momento de plegado M [mm, pulg] |
La carga en el plano de soldadura induce una tensión de corte τ en la soldadura:
Tensión de corte causada por la fuerza de corte F Y
donde:
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F Y |
fuerza de corte [N, libras] |
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A |
área de garganta del grupo de soldadura [mm 2 , pulg 2 ] |
Tensión de corte causada por momento de torsión T
- componente x de tensión
- componente y de tensión
donde:
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u |
constante |
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|
- para cálculo en unidades métricas u = 1000 |
||
|
- para cálculo en unidades imperiales u = 12 |
||
|
T |
par de torsión [Nm, libras/pies] |
|
|
r X |
distancia del punto analizado del grupo de soldadura al centro de gravedad del grupo de soldadura en la dirección del eje y [mm, pulg] |
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r Y |
distancia del punto analizado del grupo de soldadura al centro de gravedad del grupo de soldadura en la dirección del eje y [mm, pulg] |
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J |
momento polar de inercia del grupo de soldadura [mm 4 , pulg 4 ] |
Tensión de corte total
para soldadura circular:
para otras soldaduras:
donde:
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τ XT |
componente x de la tensión de corte causada por el par de torsión T [MPa, lpc] |
|
|
τ Y |
tensión de corte causada por la fuerza de corte F Y ' [MPa, lpc] |
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|
τ YT |
componente y de la tensión de corte causada por el par de torsión T [MPa, lpc] |
Tensión de corte resultante en el punto analizado de la soldadura
donde:
| σ |
tensión normal total [MPa, lpc] |
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| τ |
tensión de corte total [MPa, lpc] |
2. Carga mediante fuerza de plegado F Y
A efectos de cálculo, la fuerza de plegado se puede sustituir por una combinación de la fuerza de corte Y , que actúa en el plano de soldadura y el momento de plegado M, que actúa en el plano perpendicular al plano de soldadura. A continuación, se puede calcular la tensión de la soldadura utilizando el procedimiento descrito arriba.
El momento de plegado viene definido por una fórmula:
donde:
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F Y |
fuerza de corte [N, libras] |
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e |
brazo de fuerza de plegado [mm, pulg] |
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u |
constante |
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- para cálculo en unidades métricas u = 1000 |
||
|
- para cálculo en unidades imperiales u = 12 |
3. Carga mediante fuerza común F Y
A efectos de cálculo, la fuerza común F se puede sustituir por una combinación de la fuerza de corte F Y , que actúa en el plano de soldadura con la fuerza axial F Z , y el momento de plegado M, que actúa en el plano perpendicular al plano de la soldadura. A continuación, se puede calcular la tensión de la soldadura para la que se ha definido la carga utilizando el procedimiento descrito arriba.
Los componentes concretos de la carga se definen mediante fórmulas:
- momento de plegado
- fuerza axial
F Z = F cos ϕ [N, lb]
- fuerza de corte
F Y = F cos ϕ [N, lb]
donde:
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F |
fuerza actuante [N, libras] |
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r F |
brazo de la fuerza relativo al centro de gravedad del grupo de soldadura [mm, pulg] |
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|
u |
constante |
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|
- para cálculo en unidades métricas u = 1000 |
||
|
- para cálculo en unidades imperiales u = 12 |
||
| ϕ |
ángulo de dirección de la fuerza que actúa [°] |
Método de tensiones comparativas
1. Solución habitual para carga combinada
En comparación con el método de cálculo estándar, el método de tensiones comparativas afronta de forma distinta el modo de calcular tensiones causadas por la fuerza axial o el momento de plegado que actúa en el plano perpendicular al plano de soldadura. En general, la tensión de las soldaduras de empalme cuenta con componentes normales y tangenciales. El método de tensiones comparativas está basado en el hecho de que la resistencia de corte del metal soldado es menor que la resistencia de tracción. Para simplificar el cálculo, solo se realiza una comprobación de tensiones de corte en las uniones por soldadura, pero el método de cálculo es el mismo que el utilizado en el cálculo estándar y las fórmulas de cálculo empleadas también son muy similares.
Carga en el plano perpendicular al plano de soldadura:
Tensión de corte causada por la fuerza axial F Z
donde:
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F Z |
fuerza axial [N, libras] |
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|
A |
área de garganta del grupo de soldadura [mm 2 , pulg 2 ]. |
Tensión de corte causada por momento de plegado M
donde:
|
M |
momento de plegado [Nm, libras/pies] |
|
|
r Y |
distancia del punto analizado del grupo de soldadura al centro de gravedad del grupo de soldadura en la dirección del eje y [mm, pulg] |
|
|
u |
constante |
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|
- para cálculo en unidades métricas u = 1000 |
||
|
- para cálculo en unidades imperiales u = 12 |
||
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I |
momento de inercia del grupo de soldadura en el eje x neutral [mm 4 , pulg 4 ] |
Carga en el plano de soldadura:
Tensión de corte causada por la fuerza de corte F Y
donde:
|
F Y |
fuerza de corte [N, libras] |
|
|
A |
área de garganta del grupo de soldadura [mm 2 , pulg 2 ] |
Tensión de corte causada por el par de torsión T
- componente x de tensión
- componente y de tensión
donde:
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T |
par de torsión [Nm, libras/pies] |
|
|
u |
constante |
|
|
- para cálculo en unidades métricas u = 1000 |
||
|
- para cálculo en unidades imperiales u = 12 |
||
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r Y |
distancia del punto analizado del grupo de soldadura al centro de gravedad del grupo de soldadura en la dirección del eje y [mm, pulg] |
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|
r X |
distancia del punto analizado del grupo de soldadura al centro de gravedad del grupo de soldadura en la dirección del eje x [mm, pulg] |
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|
J |
momento polar de inercia del grupo de soldadura [mm 4 , pulg 4 ] |
Tensión de corte total en el punto analizado de la soldadura
donde:
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τ XT |
componente x de la tensión de corte causada por el par de torsión T [MPa, lpc] |
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τ Y |
tensión de corte causada por la fuerza de corte F Y ' [MPa, lpc] |
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τ YT |
componente y de la tensión de corte causada por el par de torsión T [MPa, lpc] |
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τ Z |
tensión de corte causada por la fuerza de corte F Z [MPa, lpc] |
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τ ZM |
tensión de corte causada por el momento de plegado M [MPa, lpc] |
2. Cálculo de tensión comparativa σ s
La tensión comparativa se determina a partir de las tensiones parciales calculadas según la fórmula.
mientras que, en el caso del componente x de tensión que actúa en el punto analizado de soldadura, perpendicular a la dirección de soldadura, se aplica la fórmula α X = α 3 . En el caso contrario, α X = α 4 . Esto mismo se aplica al componente y de la tensión que actúa perpendicularmente a la dirección de soldadura, es decir α Y = α 3 o α Y = α 4 .
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τ XT |
componente x de la tensión de corte causada por el par de torsión T [MPa, lpc] |
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τ Y |
tensión de corte causada por la fuerza de corte F Y [MPa, lpc] |
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τ YT |
componente y de la tensión de corte causada por el par de torsión T [MPa, lpc] |
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τ Z |
tensión de corte causada por la fuerza de corte F Z [MPa, lpc] |
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τ ZM |
tensión de corte causada por el momento de plegado M [MPa, lpc] |
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α 3 |
factor de conversión de la unión por soldadura para la soldadura de empalme final [-] |
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α 4 |
factor de conversión de la unión por soldadura para la soldadura de empalme final [-] |