El primer paso para combinar apoyos es comparar los sistemas de coordenadas en los que se definen los apoyos. Esta comparación permite determinar si los ejes de los sistemas coinciden, es decir, si alguno de los ejes del sistema del segundo apoyo corresponde (es paralelo) a un eje seleccionado del primer sistema de apoyo. En el sistema de coordenadas cartesianas 3D, son posibles los siguientes casos:
- Tres ejes coinciden
- Un eje coincide con otro
- Los ejes no coinciden.
En el caso de los ejes coincidentes de los sistemas de coordenadas de apoyo, los métodos de apoyo se componen (suman) según las siguientes reglas:
- Si se fija una dirección para cualquier apoyo, esa dirección también se fija para el apoyo resultante.
- Si una dirección se libera completamente para cualquier apoyo, entonces para el apoyo resultante, el método de apoyo para esta dirección se copia del otro apoyo.
- Los coeficientes de rigidez y amortiguamiento del soporte resultante son una suma de los coeficientes correspondientes de los apoyos del componente.
- Las características de los apoyos no lineales no se pueden sumar, excepto las reglas 1 y 2.
- Los apoyos unilaterales pueden bloquear por completo un grado de libertad determinado. Por ejemplo, uno de los bloques de apoyo se mueve en la dirección +, mientras que el otro se bloquea en la dirección -.
Si los ejes de los sistemas de coordenadas de apoyo no coinciden, se debe realizar una proyección en las siguientes situaciones:
- Proyección 3D: cuando ninguno de los ejes de apoyo coincide con el eje del otro apoyo.
- Proyección 2D: cuando uno de los ejes de apoyo coincide con el eje del otro apoyo, mientras que los otros dos ejes se inclinan entre sí.
En el caso de las proyecciones 3D, el análisis se realiza de la siguiente manera:
- Para cada apoyo, se define un vector de direcciones fijas (por separado para los grados de libertad de desplazamiento y por separado para los grados de libertad de rotación)
- Se analizan las relaciones mutuas de los vectores de dirección fija. El propósito de la primera comprobación es eliminar la situación de que las tres direcciones sean fijas (los vectores forman un sistema 3D no coplanario). Una vez completado el análisis, es posible que el movimiento no se bloquee en una o dos direcciones.
- En esta dirección (direcciones), se proyectan los vectores de rigidez y amortiguamiento de los dos apoyos del componente.
- Si se obtienen vectores no perpendiculares de direcciones libres de rotación y desplazamiento, después de analizar los grados de libertad fijos para desplazamientos y rotaciones, el apoyo resultante es incorrecto.
- Los apoyos unilaterales y no lineales no se pueden proyectar.
En el caso de las proyecciones 2D, el algoritmo es similar al de las proyecciones 3D. La diferencia básica es que todas las operaciones se realizan dentro de un plano: hay 2 grados de libertad.
Recuerde que, para el apoyo resultante, se define un sistema de coordenadas local que no tiene que coincidir con los sistemas de los apoyos del componente. Los nombres de las direcciones de los apoyos del componente (XYZ) no tienen que coincidir con las direcciones del apoyo resultante.