Cette section fournit la liste des problèmes de validation rencontrés dans le générateur de formes. Chaque fois que cela est possible, il est important de comparer le générateur de formes à des solutions connues ou théoriques afin de déterminer dans quels cas il peut être utilisé en toute fiabilité.
Pont
Dans ce problème, nous avons pour objectif de déterminer la structure de support requise pour prendre en charge une charge répartie uniformément agissant sur une zone. Comme le montre l'illustration ci-dessous, trois contraintes fixes figurent dans la partie inférieure de la structure [1].
Le générateur de formes nous permet de modéliser cette structure en tant que poutre, avec une charge répartie uniformément appliquée au niveau de la partie supérieure. Les trois contraintes fixes sont appliquées au niveau de la partie inférieure de la poutre (chaque extrémité comporte une contrainte, tandis que la dernière se trouve à mi-longueur). Le résultat obtenu ci-dessous correspond bien à la solution publiée. La forme générée prend la forme d'un tablier de pont reposant sur deux arches de support qui sont en mesure de transmettre la charge de pression de compression aux contraintes fixes.
Coque hémisphérique
Dans ce problème, une coque hémisphérique fine est examinée. La coque possède un perçage d'ouverture dans la partie supérieure, au niveau duquel une charge de pression est appliquée. Les déplacements Y sont contraints au niveau de l'arête inférieure de l'hémisphère. Les déplacements X et Z sont contraints autour du perçage d'ouverture dans la partie supérieure de l'hémisphère [2].
Le générateur de formes nous permet de reproduire le résultat publié. Bien qu'une grande partie du résultat généré soit conforme aux résultats publiés, certaines différences notables sont à noter au niveau de l'arête inférieure de l'hémisphère. Dans le résultat du générateur de formes, seule une fine couche de matière est conservée à l'endroit où les conditions aux limites sont appliquées. Les résultats publiés indiquent une bande beaucoup plus épaisse de matière autour de l'arête inférieure de l'hémisphère. Les résultats publiés indiquent également des variations au niveau de l'épaisseur de cette bande de matière, probablement en raison des conditions aux limites de symétrie utilisées.
Références
- Eschenauer, H.A., and Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures," Journal of Applied Mechanics Reviews. 54(4): 372.
- Dede, L., Borden, M.J., and Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model," Archives of Computational Methods in Engineering. 19(3): 427-465.