Calculs géométriques de base pour les engrenages cylindriques

Paramètres de saisie

Type d'engrenage : interne ou externe

Rapport d'engrenage et nombre de dents

Angle de pression (angle du contour de l'outil)α

Angle d'héliceβ

Module m (pour le calcul métrique)

Pas diamétral P (pour les unités anglo-saxonnes)

Remarque : Le module et le pas diamétral sont des valeurs réciproques.

Saillie de denture a *

Jeu de denture c *

Congé du dedendum de denture r f *

Largeurs d'engrenages b 1 , b 2

Corrections de denture x 1 , x 2

Remarque : Pour les engrenages internes, la correction de denture est indiquée par le signe opposé dans les formules suivantes.

Résumé de la correction de denture Σ x = x 1 + x 2

Calculs géométriques auxiliaires

Répartition des corrections de denture pour engrenages uniques

Conception du module et nombre de dents

Conception du nombre de dents

Conception d'après le calcul de la force

Calcul de l'angle d'hélice

Calcul de correction de résumé

Conception de la largeur de l'engrenage

Calcul du congé de dedendum maximal

Paramètres calculés

Nombre d'engrenages

 

pour i > 1

   

u = i

 

pour i < 1

   

u = 1 / i

Module tangentiel

 

Pas normal

 

p = π m

Pas axial

 

p t = π m t

Pas de base

 

p tB = p t cos α t

Angle d'hélice sur le cylindre de base

 

sin β b = sin β cos α

Angle de pression axial

 

Angle de pression de roulement/fonctionnement

 

Angle de pression de roulement/fonctionnement axial

 

Diamètre primitif

 

d 1,2 = z 1,2 m t

Diamètre du cercle de base

 

d b1,2 = d 1,2 cos α t

Distance au centre théorique

 

Distance au centre réelle

 

Réduction de facteur d'alimentation/saillie

 

Diamètre externe

 

d a1,2 = d 1,2 + 2m (a * + x 1,2 - Δ y )

 
 

- la vérification de l'interférence s'effectue également pour l'engrenage interne

   

pour km > 0 s'effectue par réduction de saillie d a2 = d a2 - 2km

Diamètre de fond

 

d f1,2 = d 1,2 - 2m (a * + c * - x 1,2 )

Diamètre primitif de construction

 

Nombre de dents virtuel

 

Diamètre primitif virtuel

 

d n1,2 = z v1,2 m

Diamètre du cercle de base virtuel

 

d bn1,2 = d n1,2 cos(α)

Diamètre externe virtuel

 

d an1,2 = d n1,2 + d a1,2 – d1,2

Epaisseur de dent (normalement mesurée sur le diamètre primitif)

 

s 1,2 = p/2 + 2m x1,2 tg α

Largeur de dent sur la corde (mesurée normalement)

 

s c1,2 = s 1,2 cos 2 α

Hauteur de la saillie au-dessus de la corde

 

Largeur de saillie de denture (normalement mesurée)

 

où :

Largeur de fonctionnement des engrenages

 

b w = min( b 1 , b 2 )

Largeur relative

 

Facteur de durée de maille

 

ε = ε + ε

 

Facteur de durée de contour de maille

   

   

(le signe moins s'applique à l'engrenage interne)

 

Facteur de durée d'étape de maille

   

Correction minimale sans conification

 

où :

a 0 * = a * + c * - r f * (1 - sin α)

Correction minimale sans contre-dépouille

 

Correction minimale avec contre-dépouille admissible

 

Vérification de la cote à la corde

 

W 1,2 = ((z w - 0.5) π + z 1,2 inv α t ) m cos α) + 2 x 1,2 m sin α

où :

   

z w

est le nombre de dents utilisé pour les mesures.

Vérification de la taille à travers les rouleaux/billes

 

- pour un nombre de dents pair

   

M 1,2 = D s1,2 + d M

 
 

- pour un nombre de dents impair

   

M 1,2 = D s1,2 cos(90 / z 1,2 ) + d M

où :

 
   

d M

diamètre du fil (bille)

   

diamètre du fil par rapport au centre du rouleau

   

angle de contact du fil (bille)