D'après les calculs de poutre de fin. Inclut la majorité des effets. Accessible uniquement pour les unités métriques
Facteurs de sécurité
Fatigue par contact
où :
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σ Hlim |
nombre de base de cycles d'effort pour contact (propriété de matière) |
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F t |
effort tangentiel exercé sur la dent |
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b w |
largeur de la face de fonctionnement |
Contact pendant la charge unique
où :
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σ HPmax |
limite de fatigue par contact (propriété de matière) |
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K AS |
facteur de surcharge unique |
Fatigue par flexion
où :
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σ Flim |
limite de fatigue par flexion (propriété de matière) |
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b wF1,2 = b |
largeur de dent pour pliage |
Pliage pendant la charge unique
où :
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σ FPmax |
contrainte de pliage admissible dans le dedendum (propriété de matière) |
Calcul de facteur
Z N ... facteur de durée (pour contact)
1 ≤ Z N ≤ 1.3 aciers nitrurés
1 ≤ Z N ≤ 1.6 autres aciers
où :
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N Hlim |
nombre de base de cycles d'effort pour contact (propriété de matière) |
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N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
nombre requis de cycles d'effort (vitesse) |
Y N ... facteur de durée (pour pliage)
1 ≤ Z Y ≤ 1.6 aciers nitrurés
1 ≤ Z Y ≤ 2.5 autres aciers
où :
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N Flim |
nombre de base de cycles d'effort pour pliage (propriété de matière) |
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N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
nombre requis de cycles d'effort (vitesse) |
Z L ... facteur de lubrifiant
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DIN et ISO : |
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Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158 |
||
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pro σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0.83 |
||
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pro σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0.91 |
Z R ... facteur de rugosité
Z V ... facteur de vitesse
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CSN |
Z v = 0.95 + 0.08 log v |
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ISO et DIN : |
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C ZV = C ZL + 0.02 |
Z E ... facteur d'élasticité
où :
| μ |
coefficient de Poisson (valeur de matière) |
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E |
module d'élasticité (valeur de matière) |
Z H ... facteur de zone
Z B ... facteur d'engagement de dent à paires simples
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pour ε≥ 1 ou engrenage interne : |
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Z B1,2 = 1 |
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pour ε = 0: |
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pour ε≥ 1: |
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Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1) |
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où : Z B0 = Z B1,2 pour ε = 0 |
Z ε ... facteur de rapport de conduite (pour contact)
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pour ε = 0: |
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pour ε < 1: |
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pour ε≥ 1: |
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Y ... facteur de rapport de conduite (pour pliage)
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CSN : pour ε < 1: |
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CSN : pour ε≥ 1: |
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DIN et ISO : |
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Z ... angle d'hélice (pour contact)
Y ... facteur d'angle d'hélice (pour pliage)
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CSN: |
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Y βmin = 1 - 0.25 ε≥ 0.75 |
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DIN et ISO |
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pour ε > 1 ε = 1 est utilisé |
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pour β > 30 deg. β = 30 deg. est utilisé |
Z x ... facteur de taille (pour contact)
Y x ... facteur de taille (pour pliage)
Y Fa ... facteur de forme
où :
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h Fa |
bras de pliage d'une force exercée sur le bout de la dent |
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s Fn |
épaisseur d'une coupe de dedendum dangereuse d'engrenage alterné |
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α Ventilateur |
angle de pliage à l'extrémité d'une dent lisse ou d'un engrenage alterné |
Y Sa ... concentration de contrainte lors du maillage à l'extrémité de la dent (fonction de régression)
Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp
Y Sag ... facteur de dents à entailles broyantes
Y ... facteur de sensibilité à l'entaille (dépend de la matière et du rayon de courbure de la transition de dedendum
Y R ... facteur de surface de fond de dent
K H ... facteur de charges supplémentaires (pour contact)
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... facteur de charges supplémentaires (pour pliage)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... facteur d'application (forces dynamiques externes)
K Hv ... facteur dynamique (forces dynamiques internes) pour contact
K Fv ...facteur dynamique (forces dynamiques internes) pour pliage
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pour CSN : |
at K A F t / b w < 150 en considérant que K A F t / b w = 150 |
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pour DIN et ISO : |
at K A F t / b w < 100 en considérant que K A F t / b w = 100 |
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où : K P , K Q ... valeurs de tableau |
K Hβ ... facteur de charge de face (pour contact)
pour CSN :
où :
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c = 0.4 |
engrenages avec côtés de dent durcis |
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c = 0.3 |
engrenages non durcis |
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f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y |
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f b , f x , f y ... tolérance des dents |
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... valeurs de tableau |
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q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2 |
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C M = 0.8 |
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C R = 1 pour engrenages solides |
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C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20 deg.- α)] |
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E acier = 206 000 |
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c = c' (0.75 ε + 0.25) |
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A, B ... les valeurs de tableau dépendent de l'arrangement des arbres, roulements et engrenages de dent |
K Fβ ... facteur de charge de face (pour pliage)
CSN:
K Fβ = (K Hβ ) NF
où :
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||
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h = 2 m/ε |
cylindrique (engrenage) |
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h = 2 m |
engrenage hélicoïdal |
pour DIN et ISO :
K Fβ = K Hβ
K Fa ...facteur de charge transversale (pour pliage)
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pour ε < 2: |
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pour ε > 2: |
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at K A F t / b w < 100 en considérant que K A F t / b w = 100 |
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valeurs limites : |
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pour CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε |
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pour DIN et ISO : |
K Hα ... facteur de charge transversale (pour contact)
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pour CSN : |
K Hα = 1 pour des dents droites |
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K Hα = K Fα pour des dents hélicoïdales |
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pour DIN et ISO : |
K Hα = K Fα |
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valeurs limites : |
|
