Primitives (NURBS)

次の NURBS プリミティブを作成できます。

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配置に使用されるビュー ウィンドウは、次に示すように、プリミティブの方向とローカル軸に影響します。

  1. パースビューと トップ ビュー ウィンドウに配置されたプリミティブ円錐を表示するか、プロンプト ラインに座標を入力して表示します。
  2. 左側面または右側面ビュー ウィンドウに配置されたプリミティブ円錐を表示します。
  3. 前面または背面ビュー ウィンドウに配置されたプリミティブ円錐を表示します。

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NURBS プリミティブ ツールには、Surfaces パレットからアクセスします。

マニピュレータを使用する

参照

Sphere Primitive のオプション

Sphere Type

  • Surface: 1 つの NURBS サーフェスから球体を作成します。
  • Self Inflated Cube: シェルにスティッチされた 6 つの四次シングル スパン NURBS サーフェスから球を作成します。
  • Shell Tennis Ball: 2 つのインターロック サーフェスを縫い合わせてテニスボールのようなシェルを形成することで球体を作成します。
  • Shell No-Pole: 8 つのサーフェスを縫い合わせてシェルを形成することで球体を作成します。

Object Degree

球を作成するときに使用するサーフェスの次数。1 (線形)～ 7 の間で選択します。

Sweep

放射状プリミティブの中心点を中心に回転する回転角度。

たとえば、Sphere ツールで 180 度と入力すると、Alias により半球が作成されます。

Sections

サーフェスにあるサブディビジョン(スパン)の数。

既定値は 8 です。一般的に、作業可能なプリミティブシェイプを作成するのには少なくとも 4 つのサブディビジョンが必要となります。通常、20 を超えるサブディビジョンは必要ありません。

Torus Primitive のオプション

Sweep

放射状プリミティブの中心点を中心に回転する回転角度。

たとえば、Torus ツールで 90 度と入力すると、Alias により 4 分の 1 のトーラスが作成されます。

Size

Size は Absolute (絶対値モード)または Relative (相対値モード)のどちらかを選択でき、以下のパラメータのうちどれかを選択して設定できます。

Major radius

リングの中心からチューブの中心までの距離。このオプションは Size を Absolute に設定した場合のみ使用できます。

Minor radius

チューブの半径。このオプションは Size を Absolute に設定した場合のみ使用できます。

Ring Thickness

トーラス全体の直径に対するリングの直径の割合。このオプションは、Size を Relative に設定した場合のみ使用できます。

リングの厚さを 0.5 に近づけると、穴はより小さくなります。0.5 のときには、トーラスに穴がありません。次の図を参照してください。

Cylinder Primitive のオプション

Degree

円柱を作成するときに使用するサーフェスの次数。1 (線形)～ 7 の間で選択します。

Sweep

放射状プリミティブの中心点を中心に回転する回転角度。

たとえば、Sphere ツールで 180 度と入力すると、Alias により半円柱が作成されます。

Spans

円柱の長さに沿って配置するスパンの数。

既定値は 8 です。一般的に、作業可能なプリミティブ シェイプを作成するには、少なくとも 4 つのスパンが必要となります。通常、20 を超えるスパンは必要ありません。

Caps

周期的なサーフェスを作成して、円柱の両端を閉じます。0 (キャップなし)、1 (下部にキャップあり)、または 2 (両端にキャップあり)のいずれかを選択します。

Cone Primitive のオプション

Degree

円錐オブジェクトを作成するときに使用するカーブの次数。1 (線形)～ 7 の間で選択します。既定値は 3 です。

Sweep

放射状プリミティブの中心点を中心に回転する回転角度。

たとえば、180 度と入力すると、Alias により半円錐が作成されます。

Spans

円錐の長さに沿って配置するスパンの数。

既定値は 8 です。一般的に、作業可能なプリミティブ シェイプを作成するには、少なくとも 4 つのスパンが必要となります。通常、20 を超えるスパンは必要ありません。

Caps

周期的なサーフェスを作成して、円錐の開いている端を閉じます。

Cube Primitive のオプション

Object Degree

立方体を作成するときに使用するサーフェスの次数。1 次または 3 次を選択します。

Plane Primitive のオプション

Object Degree

平面を作成するときに使用するサーフェスの次数。1 次または 3 次を選択します。

概要 - NURBS サーフェスの限界

基本となる NURBS サーフェスの表現に限界があるため、モデリングできないものがあります。たとえば、以下のようなものです。

  • 四角形のシートに対応しないトポロジ

    球体、円錐、トーラス、三角形は、側面をアタッチしたり折りたたんだりすれば四角形のシートから構築できます。しかし、星型のようにさらに複雑なシェイプは単純な NURBS サーフェスでは表現できません。複雑なサーフェスの輪郭を得るには、トリムサーフェスや、4 辺のサーフェスのネットワークまたは集合を使用する必要があります。

  • 穴

    サーフェスに穴を作成するには、トリムサーフェスを使用します。

  • 通常の UV 座標系ではマップできないサーフェス

    たとえば、メビウスの輪のシェイプをモデリングすることはできますが、サーフェスに繋ぎ目ができてしまいます。

法線とサーフェスの方向について

法線とは、カーブまたはサーフェス上の各ポイントに直交する仮想的なラインのことです。

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「右手の法則」に従って、サーフェス上の U および V アイソパラムの方向によって、サーフェス法線の方向が決まります。この法則は、右手の親指でU方向、人差し指で V 方向を指すと、この 2 つの指に対して直角に曲げた中指がサーフェス法線を指すというものです。

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法線は、カーブまたはサーフェスのシェイプの間接的インジケータです。法線はカーブやサーフェスに対して常に垂直であるため、それらが互いに向き合っているかまたは逆向きであるかによって微妙な曲率を示すことができます。

サーフェスの向き(サーフェスが向いている方向)は、モデリングや評価の目的用の U および V の方向(接線)とは異なります。これで、サーフェスの向きを変更しても、コンストラクション ヒストリは保持されるようになり、テクスチャ マッピングが影響を受けることもなくなりました。

すべてのツール(Ambient Occlusion、Draft Evaluation、Parting Line、Offset)において、サーフェス法線ではなく向きを使用してサーフェスが向いている方向を定義するようになりました。Surface Edit > Orientation サブメニューには、サーフェスの向きを変更するための 3 つのツールが用意されています。これらのツールは、U および V の方向に影響を与えずにサーフェスを反転します。したがって、向きは法線と同じ方向(既定)、または反対方向になります。

Diagnostic Shading の Multi Color モードでは、黄色と赤色を使用して、ビジュアル法線とジオメトリ法線の方向が表示されます。Show the Orientation Mode が Visual に設定されている場合、黄色はサーフェスの背面がビューアの方向を向いていることを意味します。Geometric に設定されている場合、赤はジオメトリ法線が反転していることを意味します。前述のとおり、次の図で示すように、この向きは U、V、およびサーフェス法線には依存しません。

方向

サーフェスの U または V の方向を変更する必要がある場合は、別のツール(Surface Edit > Reverse Surface UV)で行うことができます。このツールはサーフェス法線に作用しますが、サーフェスの向きには影響しません。これは、たとえばテクスチャ マッピングを反転する場合などに必要になります。

ファイルを書き出す場合は、サーフェスの向きの情報は、ファイル フォーマットが何らかの方法でその情報をサポートできることを前提として変換されます。

概要 - シェル

シェルは、特殊なモデリング操作やソリッド モデリング パッケージへの書き出しに使用できる特殊な種類のサーフェスまたはサーフェスの集合です。

シェルは隣接する NURBS サーフェスの集合です。シェルにステッチされたサーフェスは、どこかの点でシェルを構成している別のサーフェスのエッジと結合していなければならない。

シェルは DAG でシングル ノードとして保存されます。

シェルは開いている状態の場合も閉じた状態の場合もあります。閉じたシェルでは法線がつねに外側に向いているはずです。これは、ブール演算の際に必要な状態です。

シェルの主な用途は以下のとおりです。

  • CAD パッケージへのデータ変換機能を向上させるため

    CAD パッケージの中には、通常のトリミングした NURBS サーフェスよりシェルの方にうまく対応できるものがあります。

  • ブール演算の準備をするため

    ブール演算ツール(Shell substract、Shell intersect、Shell union)はシェルにだけ対応しています。単純にサーフェスをシェルにステッチしてブール演算を実行すると、サーフェスからステッチがはずれてしまうことがよくあります。

  • サーフェス間の隣接状態を確認するため

    サーフェスが隣接の許容差内にあるときだけ、サーフェスをシェルにステッチすることができます。

    この許容差が正しく設定されているときに、グループ化したサーフェスがすべてシェルにステッチされるかを確認すれば、そのサーフェスが正しく書き出されてシェルを構築するかどうか簡単に確認できます。

  • ステッチされたシェルの開いているエッジを特定するため

    Query Edit ツール を使用して、シェルの開いているエッジを確認します。シェル内のギャップは、赤の矢印で分かりやすく示されます。

シェルには以下のような制限事項があります。

  • Shell Stitch Options オプション ウィンドウによっては、ステッチされたシェルがオリジナルのサーフェスと正確に一致しないことがあります。

    この場合には、ステッチを解除してもオリジナルのサーフェスと正確に一致するサーフェスが作成されることはありません。

  • シェルの CV は編集できません。シェルのサーフェスのシェイプを変更する必要があれば、シェルのステッチを解除してください。

  • シェルのサーフェスのアイソパラメトリック カーブをほかのツールの入力として使用することはできません。

  • Square や Rail Surface などのツールではシェルとの連続性を維持できません。

  • シェル上またはシェルとほかのサーフェス間には、フィレット サーフェスを作成できません。

  • オブジェクトをステッチしてスケーリングした後でステッチを解除した場合、そのオブジェクトをもう一度ステッチすることはできません。これは、スケーリング操作によってサーフェス間のギャップが大きくなり、これによってその後のステッチ操作が失敗しているためです(現在の許容設定の範囲内)。このような場合は、最初にステッチをする前にオブジェクトをスケーリングしてください。

有理ジオメトリと非有理ジオメトリについて

非有理ジオメトリは多項式の和で、有理ジオメトリは多項式演算の和の比率です。有理ジオメトリの方が数学的にはるかに複雑です。したがって、以下のような問題が生じます。

  • 有理ジオメトリは複雑な記述を処理できない CAD パッケージには転送できないことがあります。
  • モデリング時の操作速度が低下することがあります。

次の表は、2 種類のジオメトリにおける相違点の一覧です。

性質メリットデメリット
非有理ジオメトリ変形に対して順応性があり、処理速度が速い。モデリングの柔軟性は上がるが精度が落ちることがある。
有理ジオメトリモデリング精度が高い。ウェイトのかかった CV は標準的な CAD パッケージではサポートされていない。ウェイトのかかった CV は操作しにくい。マルチノットが生成される。表示速度が低下する。

次の図は、前述の 2 種類のジオメトリを使って描いた 2 つの円を示したものです。

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  • 左側の円は CV のウェイトがすべて等しい非有理カーブです。非有理カーブを作成するには、すべてのウェイトを 1.0 にしてください。
  • 右側の円は CV のウェイトが異なり、マルチノットのある有理カーブです。

ジオメトリは、次の 2 つの点で異なっています。

  • 半径の測定値を円にアタッチすれば、非有理円は真円に近いが完全な円ではないことがわかります。測定する場所によって半径が異なります。一方、有理円は完全な円です。

  • カーブの曲率コームを円にアタッチすると、左側にある非有理円の曲率は変化しますが、右側の有理円の曲率は一定です。

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