有理ジオメトリ

有理フラグは、Preferences > Construction Options で設定するフラグで、円形ジオメトリと回転ジオメトリに適用されます。

実際には、Alias でのモデリングには非有理ジオメトリが適しているため、通常は有理フラグがオフに設定されています。

非有理ジオメトリはすべての CV を同じウェイト値(1)にコンストレイントします(CV ウェイト付けは、Information Window に表示されます)。

これには、各 CV がカーブまたはサーフェスに与える影響が同じであるため、シェイプへの影響を予測しやすくなるという利点があります。非有理ジオメトリの欠点は、周期的円および回転体(円錐形)の場合に円形の精度を確保できないことです。

非有理ジオメトリは次の場合に使用します。

4 セグメントの正確な円(非周期的): 円の形状と円柱の形状を正確に作成する場合の推奨方法です。精度を確保するには、次数に 6 を使用します。
ループ(周期的): 周期的な円またはプリミティブは完全な円形ではありませんが、開始シェイプとして使用し、CV をスカルプトすることができます。この場合、すべての CV がシェイプに与える効果を同じにするには、非有理ジオメトリの使用が不可欠です。

有理ジオメトリを使用すると、CV にさまざまなウェイトを適用できます。これにより、正確な円と回転体を生成できますが、タイプは周期的に限定されます。

ジオメトリは数学的により複雑であるため、有理ジオメトリを使用したモデリングが下流工程の CAD パッケージに正常に転送されない場合があります。また、マルチノットが作成され、CV を移動したときに結果が不適切になったり、不連続になったりすることがあります。

有理円と非有理円では、CV のレイアウトが異なります。

注: Construction Options のプリセット(Pro/ENGINEER、Unigraphics、Solidworks)の既定値は、カーブとサーフェスでは有理ジオメトリに設定されています。

ツール

有理ジオメトリまたは非有理ジオメトリを選択するツール:

有理設定の影響を受けるツール:

有理ジオメトリをチェックするツール:

有理ジオメトリを非有理ジオメトリに変換するツール:

詳細: 有理ジオメトリと非有理ジオメトリ

非有理ジオメトリは多項式の和で、有理ジオメトリは多項式演算の和の比率です。有理ジオメトリの方が数学的にはるかに複雑です。したがって、以下のような問題が生じます。

次の表は、2 種類のジオメトリにおける相違点の一覧です。

性質	メリット	デメリット
非有理ジオメトリ	変換に対して順応性があり、処理速度が速い。	モデリングの柔軟性は上がるが精度が落ちることがある。
有理ジオメトリ	精度の高いジオメトリ(真円の精度)	ウェイトのかかった CV は標準的な CAD パッケージではサポートされていない。ウェイトのかかった CV は操作しにくい。マルチノットが生成される。表示速度とレンダリング速度が低下する。

ジオメトリの性質は、次の 3 つの方法で判別できます。