Zarówno punkty, jak i wektory są parami lub trójkami liczb rzeczywistych. Punkt definiuje położenie, a wektor kierunek (lub przesunięcie) w przestrzeni.
Niektóre funkcje polecenia KALK, takie jak pld oraz plt zwracają punkt. Inne funkcje, takie jak nor i vec zwracają wektor.
Punkt lub wektor to zbiór trzech wyrażeń rzeczywistych, ujętych w nawiasy kwadratowe ([ ]): [r1,r2,r3]
Zapis p1, p2 i tak dalej oznacza punkty. Zapis v1, v2 i tak dalej oznacza wektory. Na rysunkach, punkty są reprezentowane przez kropki, a wektory są reprezentowane przez linie ze strzałkami.
Polecenie KALK obsługuje punkty wyrażone we wszystkich formatach.
|
Formaty zapisu punktów |
|
|---|---|
|
Układ współrzędnych |
Format zapisu punktów |
|
Biegunowy |
[odl<kąt] |
|
walcowy |
[odl<kąt,z] |
|
sferyczny |
[odl<kąt1<kąt2] |
|
względny |
wykorzystuje przedrostek @ [@x,y,z] |
|
GUW (zamiast układu LUW) |
wykorzystuje przedrostek * [*x,y,z] |
Można pominąć następujące składniki punktu lub wektora: wartości współrzędnych zera i przecinek poprzedzający bezpośrednio nawias prawy (]).
Następujące punkty są poprawnie zapisane:
[1,2] oznacza to samo co [1,2,0]
[,,3] oznacza to samo co [0,0,3]
[ ] oznacza to samo co [0,0,0]
W następnym przykładzie, punkt został umieszczony we względnym sferycznym układzie współrzędnych, z uwzględnieniem GUW. Odległość wynosi 1+2=3; kąty mają wartości 10+20=30 stopni oraz 45 stopni i 20 minut.
[ *1+2<10+20<45d20"]
Następujące punkty są poprawnie zapisane i jako składniki zawierają wyrażenia arytmetyczne:
[2*(1.0+3.3),0.4-1.1,2*1.4]
Następny przykład wykorzystuje funkcję lokalizacji końca i wektor [2,0,3] do wyznaczenia punktu przesuniętego względem wybranego końca.
end + [2,,3]
Obliczony punkt jest odsunięty 2 jednostki w kierunku X oraz 3 jednostki w kierunku Z, względem wybranego punktu końcowego.